一、優(yōu)化問題的核心價(jià)值與教學(xué)定位演講人優(yōu)化問題的核心價(jià)值與教學(xué)定位01教學(xué)反思與優(yōu)化建議02優(yōu)化問題步驟流程圖的繪制步驟與教學(xué)實(shí)施03結(jié)語：讓優(yōu)化思維扎根生活04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)優(yōu)化問題步驟流程圖課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)的魅力不僅在于數(shù)字的運(yùn)算，更在于思維方法的培養(yǎng)。優(yōu)化問題作為四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元的核心內(nèi)容，正是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、統(tǒng)籌能力與應(yīng)用意識(shí)的重要載體。今天，我將以“優(yōu)化問題步驟流程圖”為主題，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，系統(tǒng)梳理這一內(nèi)容的教學(xué)邏輯與實(shí)施路徑。01優(yōu)化問題的核心價(jià)值與教學(xué)定位優(yōu)化問題的本質(zhì)與生活關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題，簡言之是在多個(gè)可行方案中尋找“最優(yōu)解”的過程。其本質(zhì)是通過有序分析、比較篩選，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)思維解決問題”的能力。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，他們已掌握簡單的時(shí)間計(jì)算（如時(shí)、分、秒的換算）、事件順序排列等基礎(chǔ)知識(shí)，但缺乏對(duì)“并行操作”“時(shí)間重疊”等抽象概念的系統(tǒng)認(rèn)知。優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，恰好能將這些零散知識(shí)串聯(lián)成線，讓數(shù)學(xué)真正“從生活中來，到生活中去”。以學(xué)生最熟悉的“早晨準(zhǔn)備”場景為例：小明要完成起床（3分鐘）、刷牙洗臉（5分鐘）、熱牛奶（8分鐘）、吃早餐（10分鐘）四件事。如果按順序完成需要3+5+8+10=26分鐘，但通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：熱牛奶的8分鐘內(nèi)，小明可以同時(shí)完成刷牙洗臉（5分鐘），剩余3分鐘還能整理書包（假設(shè)3分鐘）。此時(shí)總時(shí)間變?yōu)?（起床）+8（熱牛奶同時(shí)刷牙+整理）+10（吃早餐）=21分鐘。這一過程中，“如何識(shí)別可并行步驟”“如何計(jì)算時(shí)間重疊”正是優(yōu)化問題的核心思維。步驟流程圖的教學(xué)意義步驟流程圖是將優(yōu)化思維可視化的工具。它通過箭頭、方框、文字等符號(hào)，直觀呈現(xiàn)事件的先后順序與并行關(guān)系，幫助學(xué)生將“隱性思維”轉(zhuǎn)化為“顯性路徑”。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生（年齡約9-10歲），其思維正從具體形象向抽象邏輯過渡，流程圖的直觀性恰好契合這一認(rèn)知特點(diǎn)：降低理解難度：用圖形代替文字描述，避免語言歧義；強(qiáng)化邏輯訓(xùn)練：通過箭頭指向明確步驟的先后，通過并列框體現(xiàn)并行操作；培養(yǎng)規(guī)范意識(shí)：繪制流程圖的過程，本質(zhì)是對(duì)思維的“二次整理”，能有效減少遺漏或重復(fù)。在教學(xué)實(shí)踐中，我常聽到學(xué)生反饋：“以前覺得優(yōu)化問題像猜謎語，現(xiàn)在用流程圖一畫，哪里能省時(shí)間一目了然！”這正是流程圖工具價(jià)值的生動(dòng)體現(xiàn)。02優(yōu)化問題步驟流程圖的繪制步驟與教學(xué)實(shí)施明確教學(xué)目標(biāo)，搭建認(rèn)知框架情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)“有序思考、精益求精”的思維品質(zhì)。4其中，“識(shí)別可并行步驟”是教學(xué)重點(diǎn)，“繪制邏輯清晰的流程圖”是教學(xué)難點(diǎn)。5根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生學(xué)情，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)可細(xì)化為：1知識(shí)目標(biāo)：理解優(yōu)化問題的核心——在有限資源下通過合理安排節(jié)省時(shí)間；2能力目標(biāo)：掌握“列舉步驟→識(shí)別并行→計(jì)算時(shí)間→繪制流程圖”的解決流程，能獨(dú)立繪制簡單優(yōu)化問題的流程圖；3分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”為突破重難點(diǎn)，教學(xué)需遵循“具體→抽象→應(yīng)用”的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)以下四個(gè)環(huán)節(jié)：分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）好的導(dǎo)入是課堂的“潤滑劑”。我通常會(huì)播放一段“小明上學(xué)遲到”的短視頻（時(shí)長1分鐘），內(nèi)容為小明早晨依次完成各項(xiàng)任務(wù)，結(jié)果因時(shí)間浪費(fèi)遲到。播放后提問：“如果你是小明，怎樣安排才能不遲到？”學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)提出“邊熱牛奶邊刷牙”“先整理書包再吃早餐”等想法，教師順勢(shì)總結(jié)：“這些想法其實(shí)就是‘優(yōu)化’——用最少的時(shí)間完成最多的事。今天我們就用‘步驟流程圖’把這些想法畫出來！”這一環(huán)節(jié)通過真實(shí)情境引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生初步感知“優(yōu)化”的必要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”新知建構(gòu)：拆解流程圖繪制步驟（20分鐘）流程圖的繪制需遵循“目標(biāo)→步驟→關(guān)系→時(shí)間”的邏輯鏈，具體分為四步：分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”：明確目標(biāo)，列舉所有步驟教師出示問題：“媽媽要做烙餅，需要洗鍋（2分鐘）、燒熱鍋（2分鐘）、燒熱油（1分鐘）、烙餅（3分鐘）。怎樣安排最省時(shí)間？”首先引導(dǎo)學(xué)生用“剝洋蔥法”分解任務(wù)：先明確最終目標(biāo)是“烙好餅”，再列出所有必須完成的步驟（洗鍋、燒熱鍋、燒熱油、烙餅）。這一步需強(qiáng)調(diào)“不遺漏、不重復(fù)”，可通過小組討論互相補(bǔ)充，教師板書步驟名稱。第二步：分析步驟間的依賴關(guān)系依賴關(guān)系分為“先后順序”與“并行關(guān)系”。先后順序是指前一步完成后才能進(jìn)行下一步（如必須先洗鍋才能燒熱鍋）；并行關(guān)系是指兩步可同時(shí)進(jìn)行（如燒熱鍋時(shí)是否可以做其他事？）。教師用“箭頭法”演示：洗鍋→燒熱鍋→燒熱油→烙餅，然后提問：“燒熱鍋需要2分鐘，這2分鐘里媽媽能做其他事嗎？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)：燒熱鍋時(shí)不需要一直盯著，媽媽可以同時(shí)準(zhǔn)備其他材料（假設(shè)準(zhǔn)備材料需1分鐘）。此時(shí)，“燒熱鍋”與“準(zhǔn)備材料”構(gòu)成并行關(guān)系。分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”：明確目標(biāo)，列舉所有步驟第三步：用符號(hào)繪制流程圖1流程圖的符號(hào)需簡單易懂，我通常采用：2長方形框：表示具體步驟（如“洗鍋”“燒熱鍋”）；3箭頭：表示先后順序；4并列框：表示并行操作（用大括號(hào)或橫向排列兩個(gè)長方形框）。5以烙餅問題為例，流程圖可繪制為：6洗鍋（2分鐘）→[燒熱鍋（2分鐘）準(zhǔn)備材料（1分鐘）]→燒熱油（1分鐘）→烙餅（3分鐘）7總時(shí)間=2+2（并行后取最大值）+1+3=8分鐘（若不并行則為2+2+1+1+3=9分鐘）。8分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”：明確目標(biāo)，列舉所有步驟第四步：驗(yàn)證與調(diào)整繪制完成后，需驗(yàn)證兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是所有步驟是否包含在內(nèi)，二是總時(shí)間計(jì)算是否正確。教師可引導(dǎo)學(xué)生用“時(shí)間線法”模擬：在時(shí)間軸上標(biāo)出每個(gè)步驟的起止時(shí)間，檢查是否有重疊或遺漏。例如，洗鍋從0-2分鐘，燒熱鍋從2-4分鐘，準(zhǔn)備材料從2-3分鐘（與燒熱鍋并行），燒熱油從4-5分鐘，烙餅從5-8分鐘，總時(shí)間8分鐘，與計(jì)算一致。這一環(huán)節(jié)通過“教師示范→學(xué)生模仿→小組修正”的方式，讓學(xué)生逐步掌握流程圖的繪制規(guī)則，同時(shí)深化對(duì)“并行操作”的理解。分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”鞏固練習(xí)：從“單一任務(wù)”到“復(fù)雜情境”（15分鐘）練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“梯度化”原則，從簡單到復(fù)雜，從模仿到創(chuàng)新：基礎(chǔ)練習(xí)：教材例題“沏茶問題”（洗水壺1分鐘、接水1分鐘、燒水8分鐘、洗茶杯2分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘）。要求學(xué)生獨(dú)立繪制流程圖，計(jì)算最短時(shí)間（答案：1+1+8+1=11分鐘，燒水時(shí)洗茶杯、找茶葉）。變式練習(xí)：“周末大掃除”情境（擦桌子5分鐘、掃地8分鐘、整理書架10分鐘、倒垃圾2分鐘）。提示學(xué)生思考：哪些步驟可并行？是否有“主次之分”？（如整理書架需專注，可能無法與其他步驟并行；掃地時(shí)可同時(shí)倒垃圾）。拓展練習(xí)：“家庭聚餐準(zhǔn)備”開放題（買菜30分鐘、洗菜15分鐘、切菜10分鐘、炒菜20分鐘、擺碗筷5分鐘）。鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)不同方案，比較哪種最省時(shí)間，并說明理由。通過分層練習(xí)，學(xué)生不僅能鞏固流程圖的繪制方法，更能體會(huì)到“優(yōu)化”需結(jié)合實(shí)際情境靈活調(diào)整，不存在“標(biāo)準(zhǔn)答案”，只有“更優(yōu)方案”。分階段教學(xué)：從“觀察模仿”到“獨(dú)立繪制”總結(jié)提升：提煉思維模型（5分鐘）課堂尾聲，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，用“三字訣”總結(jié)優(yōu)化問題的解決步驟：算：算算總時(shí)間比一比。列：列出所有任務(wù)步驟；看：看看哪些可以同時(shí)做；同時(shí)，強(qiáng)調(diào)流程圖的作用：“它就像我們思維的‘地圖’，讓每一步都有跡可循，幫我們找到最快捷的路徑?！?10203040503教學(xué)反思與優(yōu)化建議常見問題與應(yīng)對(duì)策略在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生常出現(xiàn)以下問題，需針對(duì)性解決：步驟遺漏：因急于求成，漏掉關(guān)鍵步驟（如“洗鍋”）。應(yīng)對(duì)策略：要求用“清單法”逐一核對(duì)，或通過小組互查減少遺漏。并行誤判：誤將有依賴關(guān)系的步驟視為并行（如“燒熱油”需等“燒熱鍋”完成后才能進(jìn)行）。應(yīng)對(duì)策略：用“因果提問法”追問：“不完成A，能完成B嗎？”幫助學(xué)生理清邏輯。流程圖混亂：符號(hào)使用不規(guī)范（如用圓形代替長方形）、箭頭方向錯(cuò)誤。應(yīng)對(duì)策略：提供“流程圖模板”，明確符號(hào)含義，強(qiáng)調(diào)“從上到下、從左到右”的繪制習(xí)慣。思維延伸：從“時(shí)間優(yōu)化”到“多維優(yōu)化”四年級(jí)上冊(cè)的優(yōu)化問題以“時(shí)間優(yōu)化”為主，但教師可適當(dāng)延伸，引導(dǎo)學(xué)生思考其他維度的優(yōu)化（如“路徑最短”“費(fèi)用最少”）。例如，出示問題：“從學(xué)校到圖書館有兩條路，一條長800米需10分鐘，另一條長600米需8分鐘，哪條更優(yōu)？”學(xué)生通過比較“時(shí)間”或“距離”，初步感知優(yōu)化的多元性，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。04結(jié)語：讓優(yōu)化思維扎根生活結(jié)語：讓優(yōu)化思維扎根生活優(yōu)化問題的教學(xué)，本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生“做任何事都先想一想‘有沒有更好的方法’”的思維習(xí)慣。步驟流程圖作為工具，不僅是解決數(shù)學(xué)問題的“鑰匙”，更是