衡陽石鼓區(qū)輕松七年級(jí)數(shù)學(xué)拔高中考銜接沖刺卷及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：一二三*注意事項(xiàng)：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細(xì)答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.)1．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°2．已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|=3，=2，且xy＜0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．3．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，A′B′表示竹竿AB端沿墻上、下滑動(dòng)過程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動(dòng)過程中OP（）A．下滑時(shí)，OP增大 B．上升時(shí)，OP減小C．無論怎樣滑動(dòng)，OP不變 D．只要滑動(dòng)，OP就變化已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）．A．1 B．3 C．－3 D．－15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形．下列推理過程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．9．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直10．如圖1是2021年3月份的月歷，小軍同學(xué)用“”字形框在月歷上框出四個(gè)數(shù)字，將該“”字形框上下左右移動(dòng)，且一定要框住月歷中的四個(gè)日期，若四個(gè)日期如圖2所示，則下列關(guān)于，的關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．11．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或12．如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A．3 B．-5 C．5 D．-313．某市2021年底有2萬戶5G用戶，計(jì)劃到2023年底全市5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬戶．設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均増長率為x，則下列方程正確的是（

）A．2（1＋2x）＝8.72 B．2＋2（1＋x）＋2（1＋2x）＝8.72C．2（1＋x）2＝8.72 D．2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.7214．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．15．如圖，△ABC的周長為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC＝10，則PQ的長為()A． B． C．3 D．416．正方形的一條對(duì)角線之長為4,則此正方形的面積是(

)A．16 B．4 C．8 D．817．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（）A．5 B．20 C．24 D．4018．下列四組數(shù)中，是方程的解的是（）A． B． C． D．19．如圖，在長方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，連接ED，若ED＝5，EC＝3，則長方形的周長為（

）A．20 B．22 C．24 D．2620．在方程組中，代入消元可得（）A．3y–1–y=7 B．y–1–y=7C．3y–3=7 D．3y–3–y=721．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形B．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形C．當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形D．當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形22．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，連接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周長為()A．9 B．12 C．24 D．3223．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．24．點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．已知點(diǎn)位于第二象限，并且，a，b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，C1四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣6，7)，B(﹣3，0)，C(0，3)，C1(5，1)．（1）在平面內(nèi)畫出ABC，ABC的面積為；（2）將ABC平移得到A1B1C1，使點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合．①畫出A1B1C1（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1）；②已知點(diǎn)P(﹣3，m)為ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P隨著ABC平移到點(diǎn)Q(n，1)，則m＝，n＝．27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，則AC＝___________．28．關(guān)于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非負(fù)整數(shù)解有______組．29．三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長=_____30．如圖，已知用手蓋住的點(diǎn)，到軸距離為4，到軸的距離為5，則的坐標(biāo)是______．31．己知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線把一邊分為，兩部分，這個(gè)平行四邊形的周長是______．32．在長為、寬為的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則每個(gè)小長方形花圃的面積是________．33．如圖，在平行四邊形中，，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則∠1＝______度．34．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠APB＝___°．35．如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BO上，連接AE，若，，,則線段AE的長為_____．36．若是二元一次方程的一組解，則______．37．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身可以和兩個(gè)盒底可制成一個(gè)罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，根據(jù)題意，可列方程組_________________.38．如圖，將長方形紙片對(duì)折后再展開，形成兩個(gè)小長方形，并得到折痕，是上一點(diǎn)，沿著再次折疊紙片，使得點(diǎn)恰好落在折痕上的點(diǎn)處，連接，．設(shè)，，，用含的式子表示的面積是______．39．點(diǎn)到軸的距離是__________．40．已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足，則此等腰三角形的面積為____．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)；①點(diǎn)在______軸上；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）在（1）的條件下，連接、，請(qǐng)直接寫出三角形的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為6，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．42．某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛．現(xiàn)在停車場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)324元，求中、小型汽車各有多少輛？43．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）的條件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度數(shù)．44．計(jì)算：（1）；（2）．45．在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價(jià)格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了260元．求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？46．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF．求證：DE=BF．47．《城市交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米/時(shí)．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)儀正前方30米的處，過了2秒后，小汽車行駛至處，若小汽車與觀測(cè)點(diǎn)間的距離為50米，請(qǐng)通過計(jì)算說明：這輛小汽車是否超速？48．疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢．已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？49．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的長．50．中國古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．中，，若，，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形說明；51．已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．52．如圖1，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）如圖2，線段的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，線段的延長線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系.53．如圖，在長方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若△ABF的面積為24cm2，那么折疊的△ADE的面積為多少？54．如圖，在點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值等于16的算術(shù)平方根．將線段OA先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到線段BC，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C，BC與y軸交于點(diǎn)D，連接OB，AC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO，PD．（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC上移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)A，C重合），的值是否是定值？若是，直接寫出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBO的面積等于四邊形OACB面積的，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．55．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，1)，B(4，2)，C(2，?2)．（1）在網(wǎng)格中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）連接，平移線段，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，得到線段．（3）①畫出線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；②連接、，請(qǐng)求出四邊形的面積．56．在平面直角坐標(biāo)系中，，滿足．（1）直接寫出、的值：；；（2）如圖1，若點(diǎn)滿足的面積等于6，求的值；（3）設(shè)線段交軸于C，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，在軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)出發(fā)，在軸上以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問為何值時(shí)，有？請(qǐng)求出的值．57．解方程組：58．八年級(jí)期末）如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)上．若，，求BF的長．59．求下列各數(shù)的平方根：（1）4（2）（3）0.0160．在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.答案及解析1．C【詳解】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點(diǎn)：勾股定理．2．D【詳解】試題解析：∵|x|=3，=2，∴x=3或-3，y=4，∵xy＜0，∴x=-3，y=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3．C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB．【詳解】解：∵AO⊥BO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴OP=AB，∴在滑動(dòng)的過程中OP的長度不變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：2×1-a×（-1）=3，2+a=3，a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．D【分析】由各個(gè)象限的坐標(biāo)特征判斷即可得出答案．【詳解】解：2>0，-1＜0，故點(diǎn)P在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，比較簡單，注意掌握各個(gè)象限的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)定理解題即可．【詳解】根據(jù)正方形特點(diǎn)由②可以推理出③，再由矩形的性質(zhì)根據(jù)③推出①，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查正方形和矩形的性質(zhì)定理，難度一般．7．D【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)＋小馬數(shù)＝100；②大馬拉瓦數(shù)＋小馬拉瓦數(shù)＝100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題，是中考的?？碱}型，正確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵8．D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．9．D【詳解】試題分析：∵菱形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直．故選D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．10．C【分析】根據(jù)日歷上的數(shù)字之間的關(guān)系列方程組：，再解方程組，再分別檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：由題意得：由②得：把代入①得：故不符合題意；故不符合題意；故符合題意，故不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，掌握利用二元一次方程組解決日歷問題是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】將代入，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次方程，解答即可．【詳解】解：將代入，得，解得．故選．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可．13．C【解析】根據(jù)該市2021年底及2023底全市5G用戶數(shù)的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．解：設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，依題意得：2（1+x）2=8.72，故選：C．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．14．D【分析】由圖1可得1個(gè)豎直的算籌數(shù)算1，一個(gè)橫的算籌數(shù)算10或5，每一橫行是一個(gè)方程，第一個(gè)數(shù)是的系數(shù)，第二個(gè)數(shù)是的系數(shù)，第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個(gè)位，由此可得圖2的表達(dá)式，然后化簡計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第一個(gè)方程的系數(shù)為3，的系數(shù)為2，相加的結(jié)果為8；第二個(gè)方程的系數(shù)為6，的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為13，所以可列方程組為，解之得：，故選：D．【點(diǎn)睛】考查列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果．15．C【詳解】首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．16．C【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方形的一條對(duì)角線長為4，∴這個(gè)正方形的面積=×4×4=8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵．17．B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AB=BC=DC=AD，AO=CO，DO=BO，求出AO和BO，根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=DC=AD，AO=CO，DO=BO，∵AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=，即AB=BC=DC=AD=5，∴菱形ABCD的周長是AB+BC+DC+AD=5+5+5+5=20，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直．18．A【詳解】將A選項(xiàng)代入得4×0?(?10)=10，所以此選項(xiàng)正確；將B選項(xiàng)代入得4×3.5?(?4)=18，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；將C選項(xiàng)代入得4×15?4=56，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；將D選項(xiàng)代入得4×1?6=?2，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.19．B【分析】直接利用勾股定理得出DC的長，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出BE的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC，∵ED＝5，EC＝3，∴DC＝，則AB＝4，∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠DAE，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE＝4，∴長方形的周長為：2×（4＋4＋3）＝22.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理等，解題關(guān)鍵是把握已知，整合已知得出等腰三角形，依據(jù)勾股定理求出線段長．20．D【分析】將第2個(gè)方程代入第1個(gè)方程，再去括號(hào)即可得．【詳解】將x=y–1代入3x–y=7，得：3（y–1）–y=7，去括號(hào)，得：3y–3–y=7，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用代入法解二元一次方程組．用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個(gè)未知數(shù)是解答這種題型的關(guān)鍵.此題屬于基礎(chǔ)題.21．D【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】解：、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；綜上所述，符合題意是選項(xiàng)；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．22．D【分析】由點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF＝4，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得BC的長，然后由菱形的性質(zhì)，求得菱形ABCD的周長．【詳解】解：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF＝4，∴BC＝2EF＝8．∵四邊形ABCD是菱形，∴菱形ABCD的周長是：4×8＝32．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23．B【分析】先根據(jù)正方形的面積公式求出兩張正方形紙片的邊長，從而可得長方形ABCD的長與寬，再利用長方形ABCD的面積減去兩個(gè)正方形的面積即可得．【詳解】面積為的正方形紙片的邊長為，則，面積為的正方形紙片的邊長為，則，因此，圖中空白部分面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的幾何應(yīng)用，正確求出兩個(gè)正方形的邊長是解題關(guān)鍵．24．B【分析】依據(jù)不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征分四種情況討論，即可得到點(diǎn)P可能的位置．【詳解】解：當(dāng)m＞5時(shí)，m5＞0，故點(diǎn)A可能在第一象限，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)4＜m＜5時(shí)，m+4＞0，m5＜0，故點(diǎn)A可能在第四象限，故選項(xiàng)D不合題意；當(dāng)m＜4時(shí)，m+4＜0，m5＜0，故點(diǎn)A可能在第三象限，故選項(xiàng)C不合題意；因?yàn)閙+4＞m5，所以無論m取何值，點(diǎn)A不可能在第二象限，故選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．25．B【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可知，即可得，，計(jì)算可得；a，b均為整數(shù)，所以或；據(jù)此分別可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得本題答案．【詳解】解：∵點(diǎn)位于第二象限，∴，∴，，∴∴，∵a，b均為整數(shù)，∴或，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，或或或；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及解不等式的知識(shí)；熟練掌握個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．26．（1）見解析，15；（2）①見解析；②3，2【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接，并寫出其面積即可；（2）①根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；②根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，△ABC的面積＝＝15，故答案為：15；（2）①如圖：②點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移5個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，1），∴﹣3+5＝n，m﹣2＝1，∴m＝3，n＝2，故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題屬作圖題，考查了在平面直角坐標(biāo)系中的作圖，平移變換，解題的關(guān)鍵是熟悉在平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換，以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．27．5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AC＝．故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.28．3【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負(fù)整數(shù)x與y的值即．【詳解】解：方程2x+3y=12，解得：y=-x+4，當(dāng)x=0時(shí)，方程變形為3y=12，解得y=4；當(dāng)x=3時(shí)，方程變形為6+3y=12，解得y=2；當(dāng)x=6時(shí)，方程變形為12+3y=12，解得y=0；∴關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解有3組：、和．故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關(guān)鍵．29．15cm【分析】由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．【詳解】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC,DF=BC,EF=AB，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，故答案為15cm.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.30．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】點(diǎn)P在第四象限且到軸距離為4，到軸的距離為5，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為-4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，熟記點(diǎn)到軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．31．或【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出為等腰三角形，然后分別討論cm，cm或cm，cm，繼而求得答案．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，，AB=CD，BC=AD，，為角平分線，，，，當(dāng)cm，cm時(shí)，∴AB=CD=3cm，AD=BC=BE+EC=8cm，∴四邊形ABCD的周長=AD+BC+AB+CD=22cm；當(dāng)cm時(shí)，cm，同理求得周長=AD+BC+AB+CD=26cm．故答案為：22cm或26cm．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用．32．32【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長+一個(gè)寬=20m，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長=16m，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：，即小矩形的長為8m，寬為4m．答：一個(gè)小矩形花圃的面積32m2，故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．33．50【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)，得，求得，再利用角平分線定義求，利用平行線性質(zhì)，即可找到∠1與關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴．∴．∵平分∴∵∴∵∴故填：50．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是通過平行線的性質(zhì)找到角與角之間的關(guān)系．34．【分析】延長AP交格點(diǎn)于D，連接BD，由勾股定理得到，勾股定理的逆定理得到為等腰直角三角形，即可求解．【詳解】解：延長AP交格點(diǎn)于D，連接BD，由勾股定理得：，∵∴∴為等腰直角三角形，∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．35．【分析】設(shè)BE=x，根據(jù)菱形性質(zhì)可得到AB=AD=CD=2x，進(jìn)而得到，解得x值，根據(jù)勾股定理即可求得AE值．【詳解】解：設(shè)BE=x，∵菱形，∴AB=AD=CD=2x，∵，∴,∴BD=3x，∴OB=OD=，∴，∴x=2，∴AB=4，BE=2，∴，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握菱形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．36．3【分析】由二元一次方程組解的含義代入即可求解．【詳解】∵是二元一次方程的一組解，∴將代入得：，解得：．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是充分理解二元一次方程解的含義．37．【分析】制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半即可列出方程組.【詳解】解：由題可列方程組故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要找出題中的兩個(gè)相等關(guān)系：①制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；②制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半.38．．【分析】由翻折可知，AM=NC，根據(jù)勾股定理求出NC，再求出MB′，用三角形面積公式求面積即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∴NC=，由翻折可知，AM=NC=，AB′=AB=，MB′=，的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是把握軸對(duì)稱的性質(zhì)，找到題目中相等的相等，根據(jù)勾股定理求出線段長．39．3【分析】根據(jù)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)（2，-3）到x軸的距離為|-3|=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．40．或【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求解，的值，然后分兩種情況討論,畫出圖形,作底邊上的高,利用勾股定理求出高，即可求解．【詳解】解：由非負(fù)性可知，解得，①當(dāng)是腰時(shí)，三邊分別為、、，由2＋2＞3，則能組成三角形，設(shè)底邊上的高為h，如下圖所示則h==∴此等腰三角形的面積為=；②當(dāng)是腰時(shí)，三邊分別為、、，由3＋2＞3，則能組成三角形，設(shè)底邊上的高為h，如下圖所示則h==∴此等腰三角形的面積為=；綜上：此等腰三角形的面積為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，先求出，的值是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論．41．（1）①點(diǎn)在軸上；②；（2）三角形的面積為；（3）存在，點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【分析】（1）①根據(jù)點(diǎn)的位置判斷即可．②利用平移的性質(zhì)畫出圖形，可得結(jié)論．（2）利用分割法把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．（3）設(shè)，利用三角形面積公式構(gòu)建方程求出即可．【詳解】解：（1）①點(diǎn)在軸上．故答案為：．②．故答案為：．（2）三角形的面積．（3）設(shè)，則有，解得或5，點(diǎn)坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形的面積，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．42．中型12輛，小型18輛.【分析】根據(jù)題意設(shè)中型x輛，小型y輛，即可列出方程組求出答案.【詳解】設(shè)中型x輛，小型y輛，根據(jù)題意可得：，解得，故中型汽車12輛，小型汽車18輛.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程組，掌握相關(guān)方法即可得出答案.43．（1）見解析；（2）104°【解析】（1）直接根據(jù)角平分線的作圖方法進(jìn)行作圖即可；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，再由角平分線的定義求出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．解：（1）以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN長的一半為半徑畫弧，兩者交于點(diǎn)P，連接AP并延長與BC交于D，即為所求；（2）∵∠C=90°，∠BAC=28°，∴∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴，∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．本題主要考查了角平分線作圖，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握角平分線的定義．44．（1）-5；（2）【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式＝3﹣2﹣5﹣1＝﹣5；（2）原方程組整理得：，①×2﹣②得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣0.4，把x＝﹣0.4代入①得：﹣1.6﹣y＝5，解得：y＝﹣6.6，則方程組的的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及加減消元法解二元一次方程組．45．每次購買酒精20瓶，消毒液30瓶【分析】設(shè)每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩次購買所需費(fèi)用，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶，依題意得：，解得：，答：每次購買酒精20瓶，消毒液30瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．46．證明見解析.【詳解】試題分析：由同角的余角相等知，∠FAB=∠DAE，由正方形的性質(zhì)知，AB=AD，∠ABF=∠ADE=90°，則ASA證得△AFB≌△ADE即可證得DE=BF．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°∵EA⊥AF，∴∠BAF+∠BAE=∠BAE+∠DAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∴Rt△ABF≌Rt△ADE，∴DE=BF.47．這輛小汽車超速【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的距離，再根據(jù)速度=路程時(shí)間求出小汽車的速度，從而可知道是否超速．【詳解】解：根據(jù)題意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，在Rt△ACB中，，∴小汽車的速度；∴這輛小汽車超速．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出BC的長是解題關(guān)鍵．48．2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸【分析】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸由題意得：解得：則答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確列出方程組是解題關(guān)鍵．49．（1）見解析；（2）6．【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差可得求得，然后根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)矩形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可求出，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)角平分線的定義得到，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴又∵∴，即∴四邊形AECF為平行四邊形又∵∴四邊形AECF是矩形；（2）在中，∴∵四邊形AECF是矩形∴∵BF平分∴在中，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．50．見解析【分析】根據(jù)題意，可在圖中找出等量關(guān)系，由大正方形的面積等于中間的小正方形的面積加上四個(gè)直角三角形的面積，列出等式化簡即可得出勾股定理的表達(dá)式．【詳解】解：∵大正方形面積為，直角三角形面積為，小正方形面積為，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)勾股定理的證明，解決問題的關(guān)鍵是在圖中找出等量關(guān)系．51．（1）見解析；（2）四邊形DEBF是菱形，理由見解析.【分析】（1）由題意得AD∥BC，所以AD∥BG，又因?yàn)锳G∥BD，所以四邊形AGBD是平行四邊形；（2）根據(jù)題意易證四邊形DFBE是平行四邊形，因?yàn)樗倪呅蜛GBD是矩形，E為AB的中點(diǎn)，得AE=BE=DE，所以平行四邊形DEBF是菱形．【詳解】（1）∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴AD∥BG，又∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形；（2）四邊形DEBF是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=AB，DF=CD，∴BE=DF，BE∥DF，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∵四邊形AGBD是矩形，E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=DE，∴平行四邊形DEBF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和菱形的判定，難度一般，靈活運(yùn)用平行四邊形和矩形的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.52．（1）5；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1中，利用勾股定理計(jì)算CE的長，由旋轉(zhuǎn)可知△CEF是等腰直角三角形，可得結(jié)論；（2）如圖2，過E作EN⊥AB于N，作EP⊥BC于P，證明△CPE≌△CMF（AAS），得EP＝FM，由角平分線的性質(zhì)得EP＝EN＝FM，證明△NHE≌△MGF（AAS），得NH＝MG，由△BEN是等腰直角三角形，得BN＝BE，最后由線段的和可得結(jié)論；（3）如圖3，構(gòu)建輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△CPE≌△FMC（AAS），得EP＝CM，PC＝FM，由△DPE是等腰直角三角形，得PE＝PD，證明△HNE≌△GMF（AAS），由△BEN是等腰直角三角形，得BN＝BE，同理可得結(jié)論．【詳解】（1）在正方形中，（2）過點(diǎn)作于，于又是等腰直角三角形（3）BH﹣MG＝BE，理由是：如圖3，過E作EN⊥AB于N，交CG于P，∵EP⊥BC，F(xiàn)M⊥CD，AB∥CD，∴EP⊥CD，∴∠EPC＝∠FMC＝90°，∵∠M＝∠ECF＝90°，∴∠ECP+∠FCM＝∠FCM+∠CFM＝90°，∴∠ECP＝∠CFM，∵CE＝CF，∴△CPE≌△FMC（AAS），∴PC＝FM，∵△DPE是等腰直角三角形，∴PE＝PD，∴EN＝BN＝PN+PE＝BC+PE＝CD+PD＝PC＝FM，∵AB∥CD，∴∠H＝∠FGM，∵∠ENH＝∠M＝90°，∴△HNE≌△GMF（AAS），∴NH＝MG，∴BH﹣MG＝BH﹣NH＝BN，∵△BEN是等腰直角三角形，∴BN＝BE，∴BH﹣MG＝BE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?jí)狠S題．53．cm2【分析】由面積法可求BF的長，由勾股定理可求AF的長，即可求CF的長，由勾股定理可求DE的長，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD＝6cm，BC＝AD，∵S△ABF＝AB×BF＝24cm2，∴BF＝8cm，在Rt△ABF中，AF＝＝10（cm），∵沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，∴AD＝AF＝10cm，DE＝EF，∴BC＝10cm，∴FC＝BC﹣BF＝2cm，在Rt△EFC中，EF2＝EC2＋CF2，∴DE2＝（6﹣DE）2＋4，∴DE＝（cm），∴S△ADE＝×AD×DE＝＝（cm2），答：折疊的△ADE的面積為cm2．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求線段的長度，熟記矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．54．（1）A（4，0），B（－1，2），C（3，2）；（2）的值是定值1；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）或（－2，2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移即可求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作PEBC交OD于E，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答即可；（3）假設(shè)在直線BC上是否存在一點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，2），根據(jù)△QBO的面積等于四邊形OACB面積的列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在x軸上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值等于16的算術(shù)平方根，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），∵將線段OA先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到線段BC，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2），點(diǎn)C