2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)階段練習(xí)一、單選題：1.如果水位上升5m時水位變化記為+5m，那么水位下降2m時水位變化記作（）A.+5m B.﹣5m C.+2m D.﹣2m【答案】D【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵水位上升5m時水位變化記作+5m，∴水位下降2m時水位變化記作﹣2m．故選：D．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.﹣（+5）和+（﹣5） B.﹣（﹣5）和+（﹣5） C.﹣（+5）和﹣5 D.+（﹣5）和﹣5【答案】B【解析】【詳解】試題解析：選項A、C、D中的兩個數(shù)相等.只有選項B中的兩個數(shù)互為相反數(shù).故選B.點睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).3.用科學(xué)記數(shù)法表示3056000，正確的是（）A.3056×103 B.0.3056×107 C.3.056×103 D.3.056×106【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3056000＝3.056×106故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵．4.某城市在冬季某一天最低氣溫為﹣13℃，最高氣溫為3℃．則這一天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A.3℃ B.﹣13℃ C.16℃ D.﹣16℃【答案】C【解析】【分析】用3減去-13即可求解．【詳解】解：．故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．5.在數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為（）A.-3 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．結(jié)合數(shù)軸，求得兩個點到原點的距離之和即線段AB的長度．【詳解】解：數(shù)軸上的點A，B位置如圖所示，則線段AB的長度為B點坐標減去A點坐標即2-（-5）=7．故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間距離的求法：右邊點的坐標減去左邊點的坐標；或兩點坐標差的絕對值．6.下列各組運算中，運算后結(jié)果相同的是（）A.43和34 B.（﹣5）3和﹣53C.﹣42和（﹣4）2 D.和【答案】B【解析】【詳解】A．43=64，34=81≠64，不符合題意，B．(?5)3=?125，?53=?125，故(?5)3=?53，符合題意，C．?42和(?4)2互為相反數(shù)，不符合題意，D．(?23)2=64，(?32)3=?27≠64，不符合題意．故選：B．7.下列各式中,是二次三項式的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】找到單項式的最高次數(shù)是2的，整個式子由3個單項式組成的多項式即可．【詳解】解：A、單項式的最高次數(shù)是2，整個式子由3個單項式組成，符合題意；B、單項式的最高次數(shù)是1，整個式子由3個單項式組成，不符合題意；C、單項式最高次數(shù)是3，整個式子由3個單項式組成，不符合題意；D、單項式的最高次數(shù)是2，整個式子由4個單項式組成，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查單項式的知識，用到的知識點為：多項式的次數(shù)由組成多項式的單項式的最高次數(shù)決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項，有幾項就是幾項式．8.下列式子：x2＋y2，2ab，，，6，b，其中單項式有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可，單項式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式．【詳解】解：x2＋y2，2ab，，，6，b，其中2ab，，6，b是單項式，有4個,故選C．【點睛】本題考查了單項式的定義，理解單項式的定義是解題的關(guān)鍵．9.下列各式中，是的同類項的是（）.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、的同類項是，此項正確；B、所含字母不同，不是同類項，此項錯誤；C、字母不同，不是同類項，此項錯誤；D、所含字母不同，且相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，此項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查同類項，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義．10.下列合并同類項的結(jié)果正確的是()A.2x+2x＝4 B.4m﹣3m＝1C.3+2＝5 D.7y﹣4y＝3y【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案.合并同類項的法則：系數(shù)相加減作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】解：A、2x+2x＝4x，故此選項不合題意；B、4m﹣3m＝m，故此選項不合題意；C、3x2+2x3，不是同類項，不能合并，故此選項不合題意；D、7x2y﹣4yx2＝3x2y，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了合并同類項的法則，理解法則是關(guān)鍵．11.下列去括號正確的是（）A.﹣（a＋b﹣c）＝﹣a＋b﹣c B.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a＋b＋cC.﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D.﹣2（a＋b﹣3c）＝﹣2a﹣2b＋6c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【詳解】解：A.﹣（a＋b﹣c）＝﹣a﹣b＋c，故此選項不合題意；B﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a＋b＋c，故此選項不合題意；C.﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此選項不合題意；D.﹣2（a＋b﹣3c）＝﹣2a﹣2b＋6c，故此選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．12.若a＋b＝5，c﹣d＝1，則（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（）A.6 B.﹣6 C.4 D.﹣4【答案】A【解析】【分析】先去括號，將已知代數(shù)式的值代入，根據(jù)整式的加減計算即可求解．【詳解】解：∵a＋b＝5，c﹣d＝1，∴（b＋c）﹣（d﹣a）故選A【點睛】本題考查了去括號，代數(shù)式求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵．13.觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結(jié)果為（）A.0 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】按照程序圖代入左邊代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵x=2＞0，

∴2x-1=2×2-1=3．

故選：B．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，選擇合適的程序是解題的關(guān)鍵．14.已知實效a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定a、b的范圍，判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，a是正數(shù)，b是負數(shù)，；B選項錯誤，a的絕對值大于b的絕對值，；C選項錯誤，；D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸上的點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的位置判斷所代表的數(shù)的范圍．15.用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分（正方形）涂上顏色，下面的圖案中，第個圖案中所有正方形的個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖案可以寫出第n個圖案中正方形的個數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，當n=1時，正方形的個數(shù)為：1+2，當n=2時，正方形的個數(shù)為：2+3+2，當n=3時，正方形的個數(shù)為：3+4+2×2，……∴第n個圖案中正方形的個數(shù)為：n+（n+1）+2×（n-1）=n+n+1+2n-2=4n-1，故選：A．【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖案中正方形個數(shù)的變化規(guī)律．二、填空題16.的倒數(shù)是________；絕對值等于2的數(shù)為_______．【答案】①.②.±2【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)即可得出答案；【詳解】解：的倒數(shù)是；絕對值等于2的數(shù)為±2，故答案為：，±2【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．17.用四舍五入法將30.1745精確到百分位約為_____．【答案】30.17【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：用四舍五入法將30.1745精確到百分位約為30.17．故答案為30.17．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位就是對這位后邊的數(shù)進行四舍五入，是需要熟記的內(nèi)容．18.數(shù)軸上點A表示﹣2，從A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是_____．【答案】2或-6【解析】【分析】點B可以在A的左邊或右邊，即-2-4=-6或-2+4=2．【詳解】解：當B點在A的左邊，則B表示的數(shù)為：﹣2﹣4＝﹣6；若B點在A的右邊，則B表示的數(shù)為﹣2+4＝2．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，要考慮兩種情況，熟練掌握有理數(shù)的加減法是解題的關(guān)鍵．19.單項式﹣2xn+1y2與x4ym是同類項，則m+n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項定義列出方程可求得m、n的值，然后代入原式進行計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣2xn+1y2與x4ym同類項，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案為5．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．20.比較大?。篲_____（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】先化簡，然后根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，，∴，，故答案為：．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵．21.單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______．【答案】①.##②.2【解析】【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得出答案，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是：和2．故答案為和2．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)，理解單項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．22.化簡，結(jié)果是________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項，即可解答．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查了去括號法則和合并同類項，熟練掌握相關(guān)知識是解本題的關(guān)鍵．23.已知，則多項式的值為________【答案】【解析】【分析】先進行整式的加減法運算，將原式化簡，再代值計算即可．【詳解】解：==，∵，∴原式==．故答案為：．【點睛】本題考查了利用整式的加減混合運算化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運算法則．24.已知，，則的值為________．【答案】【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)將已知式子的值代入即可求解．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵．25.在某月的月歷內(nèi)有一正方形方框．已知方框里有4個數(shù)字，分別為，，，，這四個數(shù)字在方框內(nèi)的位置如圖所示，若用數(shù)字分別表示，，，則_________（用含有的式子表示結(jié)果）．【答案】##-16+3n【解析】【分析】根據(jù)4個數(shù)字的位置以及日歷表的特點，分別用含的代數(shù)式表示出，然后根據(jù)整式的加法運算進行計算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解日歷中數(shù)字的特點是解題的關(guān)鍵．二、解答題26.計算（1）5＋（?3）（2）（3）（4）（﹣1）3×5﹣3（5）【答案】（1）2（2）-1（3）-4（4）-8（5）-11【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：原式＝5-3=2【小問2詳解】解：原式＝9+11-21=-1【小問3詳解】解：原式＝-12+8=-4【小問4詳解】解：原式＝-5-3=-8【小問5詳解】解：原式＝2-12-1=-11【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．27.計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）2ab；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】【分析】原式各項去括號合并即可得到結(jié)果．【小問1詳解】=2ab；【小問2詳解】==；【小問3詳解】==；【小問4詳解】==；【小問5詳解】==．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．28.計算（1）；（2）－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]（3）已知下列有理數(shù)：(﹣2)2，﹣|﹣3|，﹣(﹣1)①計算：(﹣2)2＝，﹣|﹣3|＝，﹣(﹣1)＝；②把下面的直線補充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示(﹣2)2，﹣|﹣3|，﹣(﹣1)這些數(shù)的點，并把這些數(shù)標在對應(yīng)點的上方．【答案】（1）﹣7（2）（3）4；﹣3；1，見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)分數(shù)的混合運算進行解答即可；(2)注意﹣14指的是14的相反數(shù)；(3)根據(jù)乘方的意義、絕對值的意義和相反數(shù)的定義計算，再利用數(shù)軸，表示出三個數(shù)的對應(yīng)點．【小問1詳解】解：====﹣7【小問2詳解】解：－14－（1－0.5）××[2－（－3）2]=－1－××[2－9]=－1－××(﹣7)=－1－=﹣1+=【小問3詳解】解：（﹣2）2＝4，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1；【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、有理數(shù)乘方的定義、也考查了相反數(shù)和絕對值的意義．29.解答下列各題（1）有8筐白菜，以每筐25千克為標準重量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣1.5，﹣2，﹣2.5．回答下列問題：①與標準重量比較，8筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？②若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？（2）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．①用“＞”或“＜”填空：a＋b_____0，c﹣b______0；②|a＋b|＝_______，|c|＝______，|c﹣b|＝_______；③化簡：|a＋b|-|c|＋|c﹣b|．【答案】（1）①總計不足5千克；②出售這8筐白菜可賣507元（2）①>，<；②，，；③【解析】【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)加法列式計算，即可求出結(jié)果；②先計算這筐白菜的總重量，再根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，即可解答．（2）①先根據(jù)數(shù)軸先比較出各數(shù)的大小，則可得出和與的關(guān)系；②利用①的結(jié)果，結(jié)合絕對值的非負性，分別去絕對值即可；③利用②的結(jié)果，先去絕對值，再合并同類項，即可得出結(jié)果．【小問1詳解】（1）解：①∵==，∴總計不足千克；②∵這筐白菜的總重量=（千克），∴出售這筐白菜可賣（元），答：出售筐白菜可賣507元．【小問2詳解】解：①由數(shù)軸可得：，∴，，故答案為：>，<；②∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：，，③

===．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)的加法運算的簡單應(yīng)用，以及與數(shù)軸有關(guān)的計算，去絕對值和整式運算等知識，理清題中的正數(shù)和負數(shù)的意義和掌握絕對值的非負性是解答本題的關(guān)鍵．30.解答下列各題（1）已知：多項式A＝2x2﹣xy，B＝x2＋xy﹣6，求：①2A﹣B；②當x＝1，y＝﹣2時，2A﹣B的值．（2）我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責．某市為了強化公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水價格表如下：每月用水量單價不超過5m33元/m