一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能學(xué)生能準(zhǔn)確表述2、3、5的倍數(shù)的特征，熟練判斷一個(gè)自然數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)的意義，能區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)。（二）過程與方法通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)感；在小組合作中提升交流協(xié)作能力，體會“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思維方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀體會數(shù)學(xué)規(guī)律的簡潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)對數(shù)學(xué)探究的興趣；在解決問題中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解并靈活運(yùn)用3的倍數(shù)的特征（與數(shù)位和相關(guān)），突破“僅看個(gè)位”的思維定勢。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具：百數(shù)表（每人1份）、數(shù)字卡片（1-100）、小棒若干、計(jì)數(shù)器。學(xué)具：學(xué)生自備數(shù)字卡片、練習(xí)本。四、教學(xué)過程（一）趣味導(dǎo)入，激活舊知師：我們來玩“快速判斷”游戲！老師報(bào)數(shù)，你們判斷它是不是2或5的倍數(shù)。比如“12”→“是2的倍數(shù)”，“15”→“是5的倍數(shù)”。準(zhǔn)備好了嗎？開始啦——25、48、70、93……（學(xué)生參與時(shí)，對“93”“102”等數(shù)判斷猶豫，引發(fā)認(rèn)知沖突。）師：有些數(shù)判斷很快，有些卻猶豫。其實(shí)，判斷倍數(shù)藏著“小秘密”！今天我們就探究“倍數(shù)的特征”，揭開這些秘密。（二）探究新知，層層深入1.探究2和5的倍數(shù)的特征自主觀察，初步猜想：師：請拿出百數(shù)表，先圈出所有2的倍數(shù)，再圈出所有5的倍數(shù)。觀察這些數(shù)的個(gè)位，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生獨(dú)立圈數(shù)、觀察，小組交流。）生1：2的倍數(shù)個(gè)位是0、2、4、6、8！生2：5的倍數(shù)個(gè)位是0或5！舉例驗(yàn)證，歸納特征：師：是不是所有2的倍數(shù)都符合？舉個(gè)大一點(diǎn)的數(shù)，比如102、348、560，除以2能整除嗎？（學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證，確認(rèn)規(guī)律。）師：5的倍數(shù)呢？比如105、230、455，除以5能整除嗎？（學(xué)生驗(yàn)證后，歸納：2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5。）拓展概念：師：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是的叫奇數(shù)。生活中哪些數(shù)是奇數(shù)、偶數(shù)？（學(xué)生舉例：雙數(shù)的鞋子是偶數(shù)，單數(shù)的筷子是奇數(shù)等。）2.探究3的倍數(shù)的特征制造沖突，引發(fā)思考：師：2和5的倍數(shù)看個(gè)位，3的倍數(shù)呢？看百數(shù)表中3的倍數(shù)（如12、15、18、21……），個(gè)位有規(guī)律嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位無明顯規(guī)律，引發(fā)認(rèn)知沖突。）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：活動(dòng)一：小棒擺數(shù)師：用小棒擺數(shù)（如3根擺“12”，4根擺“13”），計(jì)算小棒總數(shù)（數(shù)位和），看看數(shù)是否為3的倍數(shù)。多擺幾個(gè)，找規(guī)律。（學(xué)生操作記錄：3根→12（是）、21（是）；4根→13（否）、22（否）；6根→15（是）、24（是）……）生：小棒總數(shù)（數(shù)位和）是3的倍數(shù)時(shí)，數(shù)就是3的倍數(shù)！活動(dòng)二：數(shù)位和驗(yàn)證師：小棒總數(shù)是“數(shù)位和”（各位數(shù)字之和）。驗(yàn)證大一點(diǎn)的數(shù)，如27（2+7=9，是3的倍數(shù)，27÷3=9）；459（4+5+9=18，是3的倍數(shù)，459÷3=153）。反之，14（1+4=5，否，14÷3余2）。（學(xué)生自主舉例驗(yàn)證，歸納：一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。）（三）鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升1.基礎(chǔ)闖關(guān)判斷：24（2、3的倍數(shù)）、35（5的倍數(shù)）、102（2、3的倍數(shù)）、111（3的倍數(shù)）。填數(shù)：是偶數(shù)的有（12、30……）；是5的倍數(shù)的奇數(shù)有（15、25……）。2.變式應(yīng)用從0、2、5、9中選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)：是2的倍數(shù)的最大數(shù)：952；是5的倍數(shù)的最小數(shù)：205；是3的倍數(shù)的數(shù)：207（2+0+7=9）、507（5+0+7=12）等。解決問題：參賽人數(shù)在40-50之間，是3和5的倍數(shù)，人數(shù)是多少？（分析：3和5的公倍數(shù)有45，故45人。）3.拓展挑戰(zhàn)一個(gè)四位數(shù)□34□，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？（分析：個(gè)位必為0（2、5的倍數(shù)），數(shù)為□340。數(shù)位和□+3+4+0=□+7，需是3的倍數(shù)，□最小為2（2+7=9），故最小是2340。）（四）課堂總結(jié)，梳理收獲師：今天我們探究了2、3、5的倍數(shù)特征，誰來總結(jié)？（學(xué)生回顧：2看個(gè)位0、2、4、6、8；5看個(gè)位0或5；3看數(shù)位和。）師：我們用了“觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納”的方法，這是數(shù)學(xué)探究的核心方法。希望大家今后也能大膽猜想、小心驗(yàn)證！五、板書設(shè)計(jì)倍數(shù)的特征2的倍數(shù)：個(gè)位是0、2、4、6、8→偶數(shù)（是2的倍數(shù)），奇數(shù)（不是）5的倍數(shù)：個(gè)位是0或53的倍數(shù)：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)六、教學(xué)反思本節(jié)課通過游戲?qū)搿⒉僮魈骄浚寣W(xué)生在自主活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。多數(shù)學(xué)生