高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題PAGEPAGE2上海市金山區(qū)金山中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、填空題1.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則__________.2.設(shè)、是非空集合，定義，，，則________________.3.關(guān)于的不等式（）的解集為_____________.4.函數(shù)的反函數(shù)是_______________________.5.已知集合，，那么命題“若實(shí)數(shù)，則”可以用集合語言表述為“”.則命題的逆否命題可以用關(guān)于的集合語言表述為_______________________.6.已知關(guān)于的方程有一個正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.7.定義在上的奇函數(shù)也是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.8.若偶函數(shù)在單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是____________.9.作為對數(shù)運(yùn)算法則：（）是不正確的.但對一些特殊值是成立的，例如：.那么，對于所有使（）成立的應(yīng)滿足函數(shù)的表達(dá)式為_______________________.10.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)及其反函數(shù)的圖像分別交于、兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)為____________.11.若函數(shù)無零點(diǎn)，則的取值范圍為_____________.12.求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解.類比上述解題思路，方程的解集為____________.二、選擇題13.設(shè)和是兩個集合，定義集合，如果，，那么（）A.B.C.D.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C.D.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，只有一個子集，則（）A.B.C.D.16.已知是單調(diào)減函數(shù)，若將方程與的解分別稱為函數(shù)的不動點(diǎn)與穩(wěn)定點(diǎn).則“是的不動點(diǎn)”是“是的穩(wěn)定點(diǎn)”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件三、解答題17.已知函數(shù)，有反函數(shù)，且函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.18．已知集合，，其中，全集R.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

19．已知，.（1）寫出的解析式與定義域；（2）畫出函數(shù)的圖像；（3）試討論方程的根的個數(shù).20．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間滿足，其對應(yīng)曲線（如圖所示）過點(diǎn).（1）試求藥量峰值（的最大值）與達(dá)峰時間（取最大值時對應(yīng)的值）；（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）21．已知（）的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.（1）求的值，并求出函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.【參考答案】一、填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、選擇題13.B14.C15.A16.B三、解答題17.解：函數(shù)的對稱軸為，所以或.若，在上單調(diào)遞增，，得，符合；若，在上單調(diào)遞減，，得，舍.綜上，.18．解：（1）因?yàn)?，所以，故，，因?（2）＝{x(x－1)(x＋a)≤0}，由a2＋∈得(a2－)(a2＋＋a)≤0，解得或，所以的取值范圍是.19．解：（1）的定義域?yàn)?，?）=，圖像略.（3）時，方程有一解；時，方程有兩解；時，方程無解.20．解：，（1）當(dāng)時，∵，∴.當(dāng)時，，∵，∴，∴，∴當(dāng)時，有最大值為.（2）∵在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，最大值為，∴在和各有一解.當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得.∴當(dāng)時，為有效時間區(qū)間.∴有效的持續(xù)時間為小時.21．解：（1）由題意知是R上的奇函數(shù)，所以，得.，＝＋＝，由＝0，可得＝2，所以