一、單元知識(shí)體系梳理：明確思維導(dǎo)圖的“根”與“干”演講人單元知識(shí)體系梳理：明確思維導(dǎo)圖的“根”與“干”01思維導(dǎo)圖的課堂應(yīng)用：從“繪制”到“應(yīng)用”的能力轉(zhuǎn)化02思維導(dǎo)圖構(gòu)建：從知識(shí)碎片到思維網(wǎng)絡(luò)的可視化呈現(xiàn)03總結(jié)：思維導(dǎo)圖——點(diǎn)亮數(shù)學(xué)思維的“啟明燈”04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元思維導(dǎo)圖課件作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終相信“授人以魚不如授人以漁”。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生正處于從具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段，而思維導(dǎo)圖作為可視化的思維工具，恰好能幫助他們將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)成網(wǎng)，在理解中構(gòu)建邏輯，在梳理中深化認(rèn)知。今天，我將以人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，系統(tǒng)講解如何通過思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)本單元的高效學(xué)習(xí)。01單元知識(shí)體系梳理：明確思維導(dǎo)圖的“根”與“干”單元知識(shí)體系梳理：明確思維導(dǎo)圖的“根”與“干”要構(gòu)建科學(xué)的思維導(dǎo)圖，首先需要精準(zhǔn)把握單元知識(shí)的核心脈絡(luò)。本單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”是整數(shù)除法教學(xué)的最后一個(gè)階段，既是對(duì)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。其知識(shí)體系可概括為“一條主線、三個(gè)模塊、四大重點(diǎn)”。1單元知識(shí)主線：除法運(yùn)算的算理與算法本單元所有知識(shí)點(diǎn)均圍繞“如何正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法”展開，核心目標(biāo)是讓學(xué)生理解“為什么這樣算”（算理）和“怎樣算更高效”（算法）。從口算到筆算，從試商到調(diào)商，從單一計(jì)算到解決問題，始終貫穿著“數(shù)位對(duì)齊、分位計(jì)算、余數(shù)小于除數(shù)”的基本邏輯。2三大知識(shí)模塊：口算、筆算、規(guī)律與應(yīng)用根據(jù)教材編排和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本單元可劃分為三個(gè)核心模塊，這也是思維導(dǎo)圖的一級(jí)分支：2三大知識(shí)模塊：口算、筆算、規(guī)律與應(yīng)用2.1口算除法：基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)口算除法是筆算的前提，主要包括兩類題型：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)（如60÷20=？、150÷50=？）。教學(xué)時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生通過“想乘法算除法”（20×3=60→60÷20=3）、“表內(nèi)除法遷移”（6÷2=3→60÷20=3）兩種方法理解算理。兩位數(shù)除兩位數(shù)的估算（如83÷20≈？、80÷19≈？）。這里要強(qiáng)調(diào)“四舍五入”的估算原則，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)估算在生活中的實(shí)際應(yīng)用（如“300元買單價(jià)48元的書包，最多能買幾個(gè)？”）。我曾在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生將“80÷19≈4”錯(cuò)誤地算成“80÷19≈5”，原因是忽略了“19接近20”的估算本質(zhì)。通過思維導(dǎo)圖標(biāo)注“估算時(shí)除數(shù)取整十?dāng)?shù)”的關(guān)鍵點(diǎn)后，學(xué)生的錯(cuò)誤率下降了40%。2三大知識(shí)模塊：口算、筆算、規(guī)律與應(yīng)用2.2筆算除法：核心能力的培養(yǎng)筆算除法是本單元的重點(diǎn)，包含“商是一位數(shù)”和“商是兩位數(shù)”兩類情況，需細(xì)化為以下子模塊：試商方法：主要掌握“四舍法”（除數(shù)個(gè)位≤4時(shí)，看作整十?dāng)?shù)試商，如84÷21→84÷20試商4）和“五入法”（除數(shù)個(gè)位≥5時(shí)，看作整十?dāng)?shù)試商，如196÷39→196÷40試商4）。調(diào)商技巧：試商后若余數(shù)≥除數(shù)（說明商小了，需調(diào)大），或商與除數(shù)的積＞被除數(shù)（說明商大了，需調(diào)小）。例如計(jì)算736÷32時(shí)，若試商20（32×20=640），余數(shù)96仍≥32，需調(diào)商為23（32×23=736）。商的定位：明確“商的位置由被除數(shù)的前幾位與除數(shù)的大小關(guān)系決定”。如計(jì)算576÷18時(shí)，被除數(shù)前兩位57＞18，商的首位在十位；計(jì)算930÷31時(shí)，前兩位93=31×3，商的首位也在十位。2三大知識(shí)模塊：口算、筆算、規(guī)律與應(yīng)用2.2筆算除法：核心能力的培養(yǎng)去年班上有個(gè)學(xué)生總把“140÷26”的商寫成5（實(shí)際應(yīng)為5余10），后來通過思維導(dǎo)圖用不同顏色標(biāo)注“余數(shù)必須小于除數(shù)”，并在旁邊畫了個(gè)“？”提醒自己檢查余數(shù)，逐漸糾正了錯(cuò)誤。2三大知識(shí)模塊：口算、筆算、規(guī)律與應(yīng)用2.3商的變化規(guī)律：思維提升的關(guān)鍵商的變化規(guī)律是本單元的“思維拔高區(qū)”，需從三個(gè)維度理解：除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化（被除數(shù)×n，商×n；被除數(shù)÷n，商÷n，n≠0）。例如16÷4=4，若被除數(shù)變?yōu)?2（×2），則商變?yōu)?（×2）。被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化（除數(shù)×n，商÷n；除數(shù)÷n，商×n，n≠0）。例如16÷4=4，若除數(shù)變?yōu)?（×2），則商變?yōu)?（÷2）。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。例如（16×2）÷（4×2）=32÷8=4，商仍為4。這部分知識(shí)需要通過大量對(duì)比練習(xí)（如列出“24÷6=4”“48÷6=8”“24÷12=2”“48÷12=4”四組算式），引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納規(guī)律，再用思維導(dǎo)圖的“箭頭+文字”形式直觀呈現(xiàn)變化關(guān)系。3四大學(xué)習(xí)重點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)與核心目標(biāo)結(jié)合學(xué)生作業(yè)和測(cè)試數(shù)據(jù)，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)可歸納為：正確試商與調(diào)商（錯(cuò)誤率最高的環(huán)節(jié)，約占作業(yè)錯(cuò)誤的60%）；理解商的變化規(guī)律的本質(zhì)（避免死記硬背，需結(jié)合具體算式驗(yàn)證）；解決問題時(shí)的“去尾法”與“進(jìn)一法”（如“200元買35元/個(gè)的文具盒，最多買幾個(gè)？”用去尾法；“200人乘車，每車坐35人，至少需要幾輛車？”用進(jìn)一法）；除法與乘法的互逆驗(yàn)證（計(jì)算后用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”檢驗(yàn)結(jié)果是否正確）。這些重點(diǎn)既是思維導(dǎo)圖的“關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)”，也是教學(xué)中需要反復(fù)強(qiáng)化的“核心標(biāo)靶”。02思維導(dǎo)圖構(gòu)建：從知識(shí)碎片到思維網(wǎng)絡(luò)的可視化呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖構(gòu)建：從知識(shí)碎片到思維網(wǎng)絡(luò)的可視化呈現(xiàn)明確知識(shí)體系后，需要將其轉(zhuǎn)化為直觀的思維導(dǎo)圖。構(gòu)建過程需遵循“中心→分支→細(xì)節(jié)→標(biāo)注”的遞進(jìn)邏輯，同時(shí)結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（形象思維為主），注重色彩、符號(hào)與文字的搭配。1第一步：確定中心主題——突出單元核心中心主題是思維導(dǎo)圖的“心臟”，需簡(jiǎn)潔明確。本單元的中心主題可設(shè)計(jì)為“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，用醒目的紅色橢圓框標(biāo)注，旁邊配以“÷”符號(hào)和計(jì)算器圖案，既點(diǎn)明主題，又激發(fā)學(xué)生興趣。2第二步：規(guī)劃一級(jí)分支——搭建知識(shí)骨架一級(jí)分支對(duì)應(yīng)單元的三大知識(shí)模塊（口算除法、筆算除法、商的變化規(guī)律），以及一個(gè)“解決問題”分支（因?yàn)閼?yīng)用是知識(shí)的最終目的）。四個(gè)分支用不同顏色區(qū)分（如口算→藍(lán)色、筆算→綠色、規(guī)律→紫色、應(yīng)用→橙色），線條由粗到細(xì)自然延伸，體現(xiàn)邏輯層級(jí)。3第三步：細(xì)化二級(jí)分支——填充知識(shí)細(xì)節(jié)每個(gè)一級(jí)分支下需延伸出二級(jí)分支，具體如下：3第三步：細(xì)化二級(jí)分支——填充知識(shí)細(xì)節(jié)3.1口算除法的二級(jí)分支類型1：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)/幾百幾十?dāng)?shù)→算理（想乘法、表內(nèi)除法遷移）→例題（60÷20=3，150÷50=3）；類型2：估算→方法（四舍五入取整十?dāng)?shù)）→易錯(cuò)點(diǎn)（如83÷20≈4而非5，19≈20而非10）→生活應(yīng)用（購(gòu)物預(yù)算、分物品）。3第三步：細(xì)化二級(jí)分支——填充知識(shí)細(xì)節(jié)3.2筆算除法的二級(jí)分支商是一位數(shù)→試商（四舍法、五入法）→調(diào)商（商小→調(diào)大，商大→調(diào)?。}（84÷21=4，196÷39=5余1）；商是兩位數(shù)→商的定位（前兩位夠除則商在十位）→計(jì)算步驟（一商二乘三減四比）→例題（576÷18=32，930÷31=30）；驗(yàn)算方法→公式（商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)）→實(shí)例（32×18=576，30×31=930）。3第三步：細(xì)化二級(jí)分支——填充知識(shí)細(xì)節(jié)3.3商的變化規(guī)律的二級(jí)分支除數(shù)不變→被除數(shù)×n→商×n；被除數(shù)÷n→商÷n→算式驗(yàn)證（16÷4=4→32÷4=8，8÷4=2）；01被除數(shù)不變→除數(shù)×n→商÷n；除數(shù)÷n→商×n→算式驗(yàn)證（16÷4=4→16÷8=2，16÷2=8）；02商不變→被除數(shù)和除數(shù)同×n或÷n（n≠0）→算式驗(yàn)證（16÷4=4→32÷8=4，8÷2=4）。033第三步：細(xì)化二級(jí)分支——填充知識(shí)細(xì)節(jié)3.4解決問題的二級(jí)分支1類型1：?jiǎn)我怀▎栴}（求數(shù)量、求每份數(shù)）→公式（數(shù)量=總數(shù)÷單價(jià)，每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)）→例題（120元買30元/本的書，能買幾本？120÷30=4）；2類型2：需要“去尾法”的問題→特征（剩余部分不夠一份）→例題（200元買35元/個(gè)的書包，200÷35=5余25→最多買5個(gè)）；3類型3：需要“進(jìn)一法”的問題→特征（剩余部分需再占一份）→例題（200人乘車，每車35人，200÷35=5余25→至少6輛車）；4類型4：連除問題（總數(shù)÷份數(shù)÷每份數(shù)）→例題（600本書分給5個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)4個(gè)班，每班分幾本？600÷5÷4=30）。4第四步：添加符號(hào)與標(biāo)注——強(qiáng)化關(guān)鍵信息為了讓思維導(dǎo)圖更具指導(dǎo)性，需在關(guān)鍵位置添加符號(hào)：用“★”標(biāo)注易錯(cuò)點(diǎn)（如“試商后檢查余數(shù)是否＜除數(shù)”）；用“？”標(biāo)注需要重點(diǎn)思考的問題（如“為什么商不變規(guī)律中n不能為0？”）；用“→”標(biāo)注知識(shí)遷移路徑（如“除數(shù)是一位數(shù)的除法→除數(shù)是兩位數(shù)的除法”）；用不同形狀（△、□、○）區(qū)分算理、算法、應(yīng)用三類內(nèi)容。我曾讓學(xué)生用熒光筆標(biāo)注自己的易錯(cuò)點(diǎn)，有個(gè)學(xué)生在“五入法試商容易商小”的位置畫了個(gè)哭臉，旁邊寫“上次這里錯(cuò)了3次！”，這種個(gè)性化標(biāo)注反而讓他記得更牢。03思維導(dǎo)圖的課堂應(yīng)用：從“繪制”到“應(yīng)用”的能力轉(zhuǎn)化思維導(dǎo)圖的課堂應(yīng)用：從“繪制”到“應(yīng)用”的能力轉(zhuǎn)化繪制思維導(dǎo)圖不是目的，而是工具。只有將其融入課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能真正發(fā)揮其“梳理知識(shí)、發(fā)展思維、提升能力”的作用。1新課導(dǎo)入：用思維導(dǎo)圖激活舊知在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”前，我會(huì)先展示一張“除數(shù)是一位數(shù)的除法”思維導(dǎo)圖（包含試商、調(diào)商、驗(yàn)算等內(nèi)容），引導(dǎo)學(xué)生觀察：“我們已經(jīng)學(xué)過除數(shù)是一位數(shù)的除法，現(xiàn)在要學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的，你覺得它們的計(jì)算步驟有什么相同和不同？”通過對(duì)比，學(xué)生能主動(dòng)遷移“一商二乘三減四比”的算法，同時(shí)關(guān)注“除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)需看被除數(shù)的前兩位”的新要點(diǎn)。這種“以舊引新”的方式，比直接講解更能激發(fā)學(xué)生的探究欲。2新知探究：用思維導(dǎo)圖突破難點(diǎn)在講解“商的變化規(guī)律”時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生分組計(jì)算三組算式（如第一組：20÷2=10，40÷2=20，80÷2=40；第二組：20÷2=10，20÷4=5，20÷8=2.5；第三組：20÷2=10，40÷4=10，80÷8=10），然后用思維導(dǎo)圖整理每組算式的變化規(guī)律。學(xué)生通過觀察、討論、歸納，不僅能自己總結(jié)出規(guī)律，還能在繪制導(dǎo)圖的過程中理解“變”與“不變”的本質(zhì)聯(lián)系。這種“做中學(xué)”的方式，使規(guī)律掌握率從傳統(tǒng)教學(xué)的75%提升到92%。3復(fù)習(xí)鞏固：用思維導(dǎo)圖查漏補(bǔ)缺單元復(fù)習(xí)時(shí)，我會(huì)先讓學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖，然后以小組為單位交換檢查，標(biāo)注出“同伴導(dǎo)圖中自己沒想到的知識(shí)點(diǎn)”和“同伴導(dǎo)圖中的錯(cuò)誤”。例如，有個(gè)小組發(fā)現(xiàn)某位同學(xué)的導(dǎo)圖中“商不變規(guī)律”漏掉了“0除外”的條件，立即用紅筆補(bǔ)充；另一個(gè)小組則從同伴的導(dǎo)圖中學(xué)會(huì)了“用估算驗(yàn)證筆算結(jié)果”的小技巧。這種“同伴互查”的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又實(shí)現(xiàn)了“兵教兵”的高效復(fù)習(xí)。4課后延伸：用思維導(dǎo)圖連接生活我會(huì)布置“生活中的除法”實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生用思維導(dǎo)圖記錄一周內(nèi)遇到的除法問題（如“媽媽買了120個(gè)蘋果，分給8個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？”“從家到學(xué)校720米，每分鐘走60米，需要幾分鐘？”）。學(xué)生通過觀察生活、記錄問題、繪制導(dǎo)圖，深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”。有個(gè)學(xué)生在導(dǎo)圖中畫了超市購(gòu)物的場(chǎng)景，旁邊標(biāo)注“原來買東西也要用除法算最劃算的方案！”，這種對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)同，比單純的知識(shí)掌握更有意義。04總結(jié)：思維導(dǎo)圖——點(diǎn)亮數(shù)學(xué)思維的“啟明燈”總結(jié)：思維導(dǎo)圖——點(diǎn)亮數(shù)學(xué)思維的“啟明燈”回顧本單元的思維導(dǎo)圖構(gòu)建與應(yīng)用，我們可以清晰看到：思維導(dǎo)圖不僅是知識(shí)的“可視化地圖”，更是思維的“加速器”。它通過層級(jí)化的結(jié)構(gòu)，幫助四年級(jí)學(xué)生將零散的除法知識(shí)串聯(lián)成網(wǎng)；通過個(gè)性化的標(biāo)注，讓易錯(cuò)點(diǎn)和重難點(diǎn)一目了然；通過課堂內(nèi)外的應(yīng)用，將