一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要規(guī)范除法驗(yàn)算步驟？演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要規(guī)范除法驗(yàn)算步驟？02分步拆解：除法驗(yàn)算的規(guī)范步驟與操作要點(diǎn)03易錯(cuò)診斷與針對(duì)性訓(xùn)練：在實(shí)踐中鞏固規(guī)范04習(xí)慣養(yǎng)成與思維提升：驗(yàn)算的深層價(jià)值05總結(jié)與作業(yè)布置：鞏固規(guī)范，延伸學(xué)習(xí)目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)除法驗(yàn)算步驟規(guī)范課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石，而驗(yàn)算則是確保計(jì)算準(zhǔn)確性的“最后一道防線”。尤其對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，除法運(yùn)算從簡(jiǎn)單的表內(nèi)除法過渡到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，計(jì)算步驟增多、出錯(cuò)概率提高，系統(tǒng)掌握除法驗(yàn)算的規(guī)范步驟，不僅能提升計(jì)算正確率，更能培養(yǎng)“有理有據(jù)”的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。今天，我將圍繞“除法驗(yàn)算步驟規(guī)范”這一主題，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，展開詳細(xì)講解。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要規(guī)范除法驗(yàn)算步驟？1學(xué)情與課標(biāo)分析四年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)乘除法、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，但面對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法（如145÷29）時(shí)，常因試商不準(zhǔn)確、數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤、余數(shù)處理不當(dāng)?shù)葐栴}導(dǎo)致計(jì)算失誤。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確要求：“能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算，理解運(yùn)算的算理，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”“形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)”。除法驗(yàn)算正是“理解算理”與“推理意識(shí)”的具體體現(xiàn)——通過乘除法的互逆關(guān)系驗(yàn)證結(jié)果，本質(zhì)上是對(duì)“被除數(shù)=除數(shù)×商”“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”這兩個(gè)算理的深度應(yīng)用。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可分為三個(gè)維度：知識(shí)與技能：掌握沒有余數(shù)和有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法，能規(guī)范書寫驗(yàn)算過程，理解驗(yàn)算的數(shù)學(xué)原理；過程與方法：通過“計(jì)算—猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的探究過程，經(jīng)歷從具體到抽象的算理推導(dǎo)，提升邏輯推理能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受驗(yàn)算對(duì)解決實(shí)際問題的作用，養(yǎng)成“算后必驗(yàn)”的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的確定性與邏輯性。3教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：除法驗(yàn)算的具體步驟與規(guī)范書寫格式；難點(diǎn)：理解“為何用乘法驗(yàn)算”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以及有余數(shù)除法中“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的邏輯關(guān)聯(lián)。02分步拆解：除法驗(yàn)算的規(guī)范步驟與操作要點(diǎn)1從“疑問”到“方法”：驗(yàn)算的必要性導(dǎo)入課堂伊始，我會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)生活情境：“學(xué)校圖書館新買了120本故事書，要平均分給3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)能分到多少本？”學(xué)生通過計(jì)算得出120÷3=40（本）后，我追問：“怎么證明這個(gè)結(jié)果是對(duì)的？”學(xué)生可能會(huì)說“再算一遍”“用乘法試試”。此時(shí)順勢(shì)引出課題：“像這樣，用另一種運(yùn)算驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確的過程，就是驗(yàn)算。除法的驗(yàn)算需要借助乘法，這是因?yàn)槌顺ɑ槟孢\(yùn)算?！?無(wú)余數(shù)除法的驗(yàn)算：步驟與規(guī)范以例題“120÷3=40”為例，詳細(xì)講解驗(yàn)算步驟：第一步：明確驗(yàn)算依據(jù)——無(wú)余數(shù)時(shí)，被除數(shù)=除數(shù)×商。因此，用商（40）乘除數(shù)（3），看結(jié)果是否等于被除數(shù)（120）。第二步：規(guī)范書寫格式——在原算式右側(cè)或下方標(biāo)注“驗(yàn)算：”，另起一行列乘法豎式（40×3），計(jì)算結(jié)果（120）與原被除數(shù)一致，說明計(jì)算正確。第三步：結(jié)論表述——可在驗(yàn)算結(jié)果后寫“等于被除數(shù)，計(jì)算正確”或用“√”標(biāo)記確認(rèn)。教學(xué)中需強(qiáng)調(diào)：驗(yàn)算豎式的位置要與原除法豎式對(duì)齊，保持作業(yè)整潔；乘法計(jì)算時(shí)要注意數(shù)位對(duì)齊（如40×3，3應(yīng)與0對(duì)齊，避免寫成4×3）；若結(jié)果與被除數(shù)不等，需檢查原除法計(jì)算的每一步（試商、減法是否正確）。3有余數(shù)除法的驗(yàn)算：關(guān)鍵在“余數(shù)”有余數(shù)的除法是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，需重點(diǎn)突破。以“121÷3=40……1”為例：第一步：理解算理——有余數(shù)時(shí)，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。因此，驗(yàn)算時(shí)需用商（40）乘除數(shù)（3），再加余數(shù)（1），看是否等于被除數(shù)（121）。第二步：分步驗(yàn)證——先算40×3=120，再算120+1=121，結(jié)果與被除數(shù)一致，說明正確。第三步：書寫規(guī)范——驗(yàn)算時(shí)需分兩步呈現(xiàn)（或在一個(gè)豎式中體現(xiàn)加法），明確標(biāo)注“商×除數(shù)”的結(jié)果，再加上余數(shù)。常見誤區(qū)提醒：遺漏余數(shù)：部分學(xué)生可能只算“商×除數(shù)”，忘記加余數(shù)（如算成40×3=120后直接結(jié)束，未加1）；3有余數(shù)除法的驗(yàn)算：關(guān)鍵在“余數(shù)”余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：需重申“余數(shù)必須小于除數(shù)”（如本例中余數(shù)1＜除數(shù)3，若余數(shù)≥除數(shù)則原計(jì)算錯(cuò)誤）；加法錯(cuò)誤：學(xué)生可能在“商×除數(shù)+余數(shù)”時(shí)因粗心算錯(cuò)（如120+1算成122），需強(qiáng)調(diào)分步檢查。4對(duì)比歸納：兩種驗(yàn)算類型的異同通過表格對(duì)比無(wú)余數(shù)與有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化認(rèn)知：|類型|驗(yàn)算依據(jù)|操作步驟|關(guān)鍵注意點(diǎn)||--------------|------------------------|------------------------------|----------------------------||無(wú)余數(shù)除法|被除數(shù)=除數(shù)×商|商×除數(shù)=被除數(shù)|結(jié)果必須與原被除數(shù)完全相等||有余數(shù)除法|被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)|商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)|余數(shù)不可遺漏，且余數(shù)＜除數(shù)|這一對(duì)比環(huán)節(jié)能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解，避免混淆兩種驗(yàn)算類型。03易錯(cuò)診斷與針對(duì)性訓(xùn)練：在實(shí)踐中鞏固規(guī)范1學(xué)生常見錯(cuò)誤案例分析通過收集日常作業(yè)中的典型錯(cuò)誤，整理成“錯(cuò)題診所”，引導(dǎo)學(xué)生辨析：錯(cuò)誤1：無(wú)余數(shù)除法驗(yàn)算時(shí)，乘法豎式數(shù)位錯(cuò)誤。例：原計(jì)算150÷5=30，驗(yàn)算時(shí)寫成3×5=15（漏寫末尾的0）。診斷：未注意商的末尾有0時(shí)，乘法中需保留數(shù)位（30×5=150）。錯(cuò)誤2：有余數(shù)除法漏加余數(shù)。例：原計(jì)算13÷2=6……1，驗(yàn)算時(shí)只算6×2=12（未加余數(shù)1）。診斷：對(duì)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”的公式理解不深刻，需強(qiáng)化算理記憶。錯(cuò)誤3：驗(yàn)算結(jié)果與被除數(shù)不等時(shí)，未檢查原計(jì)算。例：原計(jì)算145÷29=5（實(shí)際應(yīng)為5，但學(xué)生誤算成6），驗(yàn)算6×29=174≠145，卻直接標(biāo)記“正確”。診斷：缺乏“結(jié)果不符需溯源”的意識(shí)，需培養(yǎng)“驗(yàn)算—對(duì)比—修正”的完整流程。2分層練習(xí)設(shè)計(jì)：從模仿到應(yīng)用為滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—提高—拓展”三級(jí)練習(xí)：基礎(chǔ)題（模仿練習(xí)）：計(jì)算并驗(yàn)算：96÷3=？100÷25=？計(jì)算并驗(yàn)算：78÷5=？136÷7=？提高題（實(shí)際應(yīng)用）：“學(xué)校組織156名學(xué)生去春游，每輛大巴限乘45人，需要租幾輛大巴？”（學(xué)生計(jì)算156÷45=3（輛）……21（人），驗(yàn)算3×45+21=156，確認(rèn)后需回答“需要4輛”，因?yàn)槭Ｓ?1人也需1輛車。）拓展題（逆向思維）：“一道除法算式中，除數(shù)是8，商是12，余數(shù)是5，被除數(shù)是多少？”2分層練習(xí)設(shè)計(jì)：從模仿到應(yīng)用（引導(dǎo)學(xué)生利用驗(yàn)算公式“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”直接計(jì)算，8×12+5=101。）通過分層練習(xí)，學(xué)生既能鞏固基本步驟，又能在解決實(shí)際問題中深化對(duì)驗(yàn)算意義的理解。04習(xí)慣養(yǎng)成與思維提升：驗(yàn)算的深層價(jià)值1從“技能”到“習(xí)慣”：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生反思：“驗(yàn)算僅僅是為了檢查對(duì)錯(cuò)嗎？”通過討論得出：驗(yàn)算不僅是糾正錯(cuò)誤的工具，更是一種“有理有據(jù)”的思維習(xí)慣。就像醫(yī)生做手術(shù)后要核對(duì)器械數(shù)量，科學(xué)家做實(shí)驗(yàn)后要重復(fù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)家計(jì)算后也需要用驗(yàn)算確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。這種嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度將遷移到其他學(xué)科學(xué)習(xí)和生活中，如考試時(shí)檢查答案、生活中核對(duì)賬單。2從“步驟”到“原理”：發(fā)展推理意識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“推理意識(shí)”的培養(yǎng)，除法驗(yàn)算正是這一目標(biāo)的載體。學(xué)生通過“觀察算式—提出猜想（用乘法驗(yàn)證）—驗(yàn)證猜想（計(jì)算乘法結(jié)果）—得出結(jié)論（是否正確）”的過程，經(jīng)歷了完整的推理過程。這種“猜想—驗(yàn)證”的思維模式，將為后續(xù)學(xué)習(xí)方程（如通過代入法檢驗(yàn)解的正確性）、幾何證明（如通過測(cè)量驗(yàn)證三角形內(nèi)角和）等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。05總結(jié)與作業(yè)布置：鞏固規(guī)范，延伸學(xué)習(xí)1課堂總結(jié)：核心要點(diǎn)回顧通過學(xué)生自主總結(jié)、教師補(bǔ)充的方式，提煉本節(jié)課的核心內(nèi)容：01除法驗(yàn)算的依據(jù)：乘除法的互逆關(guān)系（無(wú)余數(shù)：被除數(shù)=除數(shù)×商；有余數(shù)：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)）；02驗(yàn)算步驟：寫“驗(yàn)算：”→列乘法豎式（或乘加豎式）→對(duì)比結(jié)果→標(biāo)記結(jié)論；03關(guān)鍵習(xí)慣：算后必驗(yàn)，結(jié)果不符時(shí)需檢查原計(jì)算步驟。042分層作業(yè)設(shè)計(jì)03挑戰(zhàn)作業(yè)：探索“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中，試商錯(cuò)誤會(huì)如何影響驗(yàn)算結(jié)果（舉例說明）。02實(shí)踐作業(yè)：記錄家庭一周的日常開支（如買菜、水電費(fèi)），用除法計(jì)算“日均開支”并驗(yàn)算；01基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本第65頁(yè)“做一做”（3道無(wú)余