小學(xué)《數(shù)學(xué)與語(yǔ)言學(xué)：信息論基礎(chǔ)》知識(shí)點(diǎn)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）信息論中，“信息”的核心含義是（）A.消息的長(zhǎng)度B.消息中包含的不確定性的減少C.消息的傳播速度D.消息的格式小明用“1”表示晴天，“0”表示雨天，這種用符號(hào)傳遞信息的方式屬于（）A.數(shù)字編碼B.文字編碼C.圖像編碼D.聲音編碼以下哪種情況傳遞的信息量最大？（）A.老師說(shuō)“明天是周一”（已知每周一上課）B.媽媽說(shuō)“周末可能去公園或圖書(shū)館”C.同學(xué)說(shuō)“我今天中了100元彩票”（中獎(jiǎng)概率極低）D.廣播說(shuō)“今天氣溫25℃”（天氣預(yù)報(bào)已提前公布）漢字“中”的筆畫(huà)是4畫(huà)，“國(guó)”是8畫(huà)，用筆畫(huà)數(shù)傳遞信息時(shí)，“中國(guó)”共傳遞了（）畫(huà)的信息單元？A.4B.8C.12D.無(wú)法確定二進(jìn)制數(shù)“101”對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是（），它可以表示（）種不同信息？A.5；3B.5；8C.6；3D.6；8語(yǔ)文課上，老師讓用“春、夏、秋、冬”4個(gè)漢字各寫(xiě)一句話，每個(gè)漢字代表一個(gè)季節(jié)，這種編碼方式的“碼長(zhǎng)”是（）A.1個(gè)漢字B.2個(gè)漢字C.4個(gè)漢字D.一句話的長(zhǎng)度信息傳遞時(shí)，“噪聲”會(huì)影響信息的準(zhǔn)確性，以下屬于“噪聲”的是（）A.說(shuō)話時(shí)周圍的音樂(lè)聲B.寫(xiě)信時(shí)用的鋼筆C.發(fā)微信時(shí)的網(wǎng)絡(luò)信號(hào)D.看書(shū)時(shí)的燈光數(shù)學(xué)中的“概率”與信息論的關(guān)系是：事件發(fā)生的概率越小，傳遞的信息量（）A.越大B.越小C.不變D.與概率無(wú)關(guān)用“紅、黃、藍(lán)”3種顏色的卡片表示“停止、等待、通行”，這種編碼的“冗余度”是（）（提示：冗余度=1-實(shí)際信息/最大可能信息）A.0（無(wú)冗余）B.1/3C.2/3D.1以下關(guān)于信息編碼的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.編碼可以簡(jiǎn)化信息傳遞B.編碼必須使用數(shù)字C.相同的信息可以用不同編碼表示D.編碼需要規(guī)則一致二、填空題（每空2分，共20分）信息論的創(chuàng)始人是美國(guó)數(shù)學(xué)家__________，他提出了“信息熵”的概念。用符號(hào)傳遞信息時(shí)，符號(hào)的數(shù)量和規(guī)則共同構(gòu)成了__________。二進(jìn)制是信息論中最基礎(chǔ)的編碼方式，它只有__________和__________兩個(gè)符號(hào)。語(yǔ)文課上的“拼音”是一種將__________轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________的編碼方式（例如“mā”對(duì)應(yīng)“媽”）。數(shù)學(xué)中的“排列組合”可以用來(lái)計(jì)算信息的可能性：3個(gè)不同的數(shù)字（1、2、3）可以組成__________種不同的兩位數(shù)（數(shù)字不重復(fù)），每種組合代表一種獨(dú)特信息。信息傳遞的基本流程是：信息源→→信道→→接收者。當(dāng)一個(gè)事件“必然發(fā)生”時(shí)，它傳遞的信息量為_(kāi)_________（填數(shù)字）。三、判斷題（每題2分，共20分）信息必須通過(guò)語(yǔ)言傳遞，圖像或聲音不能傳遞信息。（）數(shù)字越大，傳遞的信息量一定越多。（）用“√”表示正確，“×”表示錯(cuò)誤，這是一種二進(jìn)制編碼。（）漢字的筆畫(huà)越多，包含的信息量一定越大。（）信息論中的“熵”可以理解為“不確定性的大小”，熵越大，信息越混亂。（）數(shù)學(xué)課上的“數(shù)字編碼”（如身份證號(hào)）和語(yǔ)文課上的“漢字編碼”（如拼音）本質(zhì)都是傳遞信息的規(guī)則。（）傳遞信息時(shí)，編碼越復(fù)雜越好，這樣信息更準(zhǔn)確。（）“我今天吃了蘋(píng)果”這句話中，“蘋(píng)果”比“吃了”傳遞的信息量可能更大（因?yàn)樘O(píng)果是具體事物，不確定性更低）。（）二進(jìn)制的“111”和十進(jìn)制的“7”表示的信息量不同。（）信息傳遞中，“冗余信息”（如重復(fù)說(shuō)一句話）可以減少噪聲的影響，提高準(zhǔn)確性。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）舉例說(shuō)明“數(shù)學(xué)中的數(shù)字”和“語(yǔ)言學(xué)中的文字”在信息傳遞上的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（提示：從“符號(hào)性”“規(guī)則性”“應(yīng)用場(chǎng)景”等角度分析）為什么說(shuō)“信息是可以量化的”？請(qǐng)用數(shù)學(xué)中的“計(jì)數(shù)”或“概率”知識(shí)解釋。語(yǔ)文課上，我們學(xué)習(xí)“縮寫(xiě)句子”（如把“快樂(lè)的小鳥(niǎo)在天空飛”縮寫(xiě)為“小鳥(niǎo)飛”），這與信息論中的“壓縮信息”有什么相似之處？小明給小紅寫(xiě)了一張紙條：“明天9:00在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)”，但紙條被雨水打濕，“9:00”模糊成了“？:00”。請(qǐng)用信息論的知識(shí)分析：這里丟失的是什么信息？為什么會(huì)丟失？五、實(shí)踐應(yīng)用題（共10分）編碼設(shè)計(jì)任務(wù)（5分）學(xué)校組織“垃圾分類”活動(dòng)，需要用數(shù)字編碼表示4種垃圾類型：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一套編碼規(guī)則，要求：編碼簡(jiǎn)單易記；每種垃圾對(duì)應(yīng)唯一編碼；說(shuō)明編碼的含義（例如“1→可回收物”）。信息量化任務(wù)（5分）語(yǔ)文課上，老師讓用“花、草、樹(shù)、木”4個(gè)漢字寫(xiě)一段話，要求包含至少2個(gè)漢字。請(qǐng)你寫(xiě)一段話，并計(jì)算：這段話中使用了多少個(gè)“信息單元”（每個(gè)漢字為一個(gè)單元）？這段話傳遞的信息中，“不確定性”體現(xiàn)在哪里？（例如“花”可能指玫瑰或牡丹）參考答案（供教師參考）一、選擇題B2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.A10.B二、填空題克勞德·香農(nóng)（或香農(nóng)）2.編碼系統(tǒng)3.0；14.聲音（拼音）；文字（漢字）5.66.編碼器；解碼器7.0三、判斷題×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（示例）共同點(diǎn)：都是傳遞信息的符號(hào)，需要遵循一定規(guī)則（如數(shù)字的“十進(jìn)制”、文字的“語(yǔ)法”）；不同點(diǎn)：數(shù)字更抽象（如“5”可表示5個(gè)蘋(píng)果或5本書(shū)），文字更具體（如“蘋(píng)果”指向特定事物）；數(shù)字擅長(zhǎng)量化，文字擅長(zhǎng)描述情感或場(chǎng)景。例如，拋硬幣有“正面”“反面”2種可能，信息量可以用“2”這個(gè)數(shù)字量化；如果拋硬幣正面概率是10%，反面是90%，則正面出現(xiàn)時(shí)傳遞的信息量更大（因?yàn)楦淮_定），可用概率的倒數(shù)表示?？s寫(xiě)句子是去掉“冗余信息”（如“快樂(lè)的”“在天空”），保留核心信息（“小鳥(niǎo)飛”）；信息壓縮也是去掉重復(fù)或不重要的內(nèi)容，讓信息更簡(jiǎn)潔，兩者都是為了提高傳遞效率。丟失的是“時(shí)間的具體數(shù)值”信息；原因是“噪聲”（雨水）干擾了編碼（紙條上的文字），導(dǎo)致接收者（小紅）無(wú)法準(zhǔn)確解碼信息。五、實(shí)踐應(yīng)用題（示例）編碼設(shè)計(jì)：1→可回收物（“1”代表“第一類可循環(huán)利用”）；2→廚余垃圾（“2”代表“第二類易腐爛”）；3→有害垃圾（“3”代表“第三類有危害”）；4→其他垃圾（“4”代表“第四類其他類型”）。一段話：“花園里的花和草都很綠”；信息單元：8個(gè)（花、園、里、的、花、和、草、都、很、綠→共10個(gè)？需按實(shí)際書(shū)寫(xiě)計(jì)算，示例中若寫(xiě)“花和草在春天生長(zhǎng)”則為6個(gè)單元）；不確定性：“花”可