第06講雙曲線(精練）A夯實基礎一、單選題1．（2022·山東省鄆城第一中學高二期中）若方程表示雙曲線，則m的取值范圍是（

）A．或 B．C．或 D．2．（2022·浙江·余姚中學高二期中）雙曲線的焦距等于（

）A．1 B．2 C．3 D．63．（2022·江蘇·揚州中學高二期中）已知雙曲線C：的左右焦點為，，點P在雙曲線C的右支上，則（

）A．－8 B．8 C．10 D．4．（2022·河南安陽·高二期中）雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．5．（2022·甘肅·靖遠縣第四中學高三階段練習（文））若點在雙曲線：（，）的一條漸近線上，則（

）A．2 B． C． D．6．（2022·山東省桓臺第二中學高二期中）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂降重開幕，為了增強主席臺的亮度，且為了避免主席臺就坐人員面對強光的不適，燈光設計人員巧妙地通過雙曲線鏡面反射出發(fā)散光線達到了預期的效果.如圖，從雙曲線右焦點發(fā)出的光線的反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F1.已知雙曲線的離心率為，則當入射光線F2P和反射光線PE互相垂直時（其中P為入射點），（

）A． B． C． D．7．（2022·黑龍江·高二期中）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是雙曲線上一點且，則雙曲線的標準方程為（

）A． B．C． D．8．（2022·遼寧·遼西育明高級中學高二期中）已知雙曲線：的左、右焦點分別為，，過點且斜率為的直線交雙曲線的右支于，兩點，若的周長為72，則雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2022·江蘇·南京外國語學校高二階段練習）已知曲線，下列結論正確的是（

）A．若，則是橢圓，其焦點在軸上B．若，則是雙曲線，其焦點在軸上C．若，則是圓D．若，，則是兩條直線10．（2022·江蘇·揚州中學高二期中）設雙曲線的左、右焦點分別為，點P在C的右支上，且不與C的頂點重合，則下列命題中正確的是（

）A．若，則C的兩條漸近線的方程是B．若點P的坐標為，則C的離心率大于3C．若，則的面積等于D．若C為等軸雙曲線，且，則11．（2022·江蘇南通·高二期中）設雙曲線：的焦點為，，若點在雙曲線上，則（

）A．雙曲線的離心率為2 B．雙曲線的漸近線方程為C． D．12．（2022·安徽省泗縣第一中學高二期中）如圖，是橢圓與雙曲線（）在第一象限的交點，且共焦點的離心率分別為，則下列結論正確的是（

）A．B．若，則C．若，則的最小值為2D．三、填空題13．（2022·吉林吉林·高二期中）已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是______．14．（2022·江蘇·邵伯高級中學高二期中）已知雙曲線C：的離心率為，且與橢圓有公共焦點則雙曲線C的方程為_________．15．（2022·廣西貴港·高三階段練習（文））已知，點P滿足，動點M，N滿足，，則的最小值是____________．16．（2022·遼寧·遼西育明高級中學高二期中）已知雙曲線：的左右焦點分別為，，點在雙曲線右支上，滿足，，又直線：與雙曲線的左、右兩支各交于一點，則雙曲線的離心率的取值范圍是______.四、解答題17．（2022·江蘇揚州·高二階段練習）求滿足下列條件的曲線標準方程：(1)兩焦點分別為，，且經(jīng)過點的橢圓標準方程；(2)與雙曲線有相同漸近線，且焦距為的雙曲線標準方程.18．（2022·黑龍江·哈爾濱德強高級中學有限公司高二階段練習）（1）已知橢圓的長軸長為6，一個焦點為，求該橢圓的標準方程．（2）已知雙曲線過點，漸近線方程為，求該雙曲線的標準方程．B能力提升19．（2022·上海市建平中學高三階段練習）已知雙曲線的方程為，離心率為2，右頂點為.(1)求雙曲線的標準方程；(2)過的直線與雙曲線的一支交于、兩點，求的取值范圍.20．（2022·浙江·高二期中）已知圓和定點