第三章整式及其加減第3課探索與表達規(guī)律第2課時學習目標1.能用代數(shù)式表示規(guī)律,并借助運算解釋一些現(xiàn)象、論證一些規(guī)律或關系的正確性.2.能利用代數(shù)式設計一些蘊含規(guī)律的問題或游戲.教學設計的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破陣問題萌生情境趣引教師演示鞏固拓能當堂小測反思拾貝作業(yè)妙想情境趣引問題:如何通過代數(shù)式表示規(guī)律、解釋規(guī)律、設計游戲呢？讀心術游戲:“猜你想的數(shù)”問題萌生讀心術游戲:“猜你想的數(shù)”自己想的數(shù)×3+6÷3說出得數(shù)看關系88×3+630÷3101717×3+657÷3192323×3+675÷3256464×3+6198÷3668989×3+6273÷39110-8=225-23=219-17=266-64=291-89=2我們發(fā)現(xiàn)：猜數(shù)的同學只需要把得到的數(shù)減去2，就可以得到原數(shù).問題萌生追問:你能嘗試用字母表示剛才游戲中的運算規(guī)律嗎？

問題1:觀察表格中自己想的數(shù)、得數(shù)、看關系這三列的結果，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？設自己想的數(shù)為m,得數(shù)為n，看關系可得：n-m=2為了猜出對方心中想的數(shù)，只需要用得數(shù)減2即m=n-2上面代數(shù)式化簡后的結果等于(m+2),七年級下冊我們會學習到相關的知識，同學們可以課下了解.問題萌生小明和小麗的數(shù)字游戲你在心里想好一個兩位數(shù),將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字乘2,然后加3,再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字.把你的結果告訴我,我就知道你心里想的兩位數(shù).準備:你在心里想1個兩位數(shù)第1步:處理十位把這個數(shù)的十位數(shù)字×2,再+3第2步:計算中間數(shù)把第1步的結果×5第3步加個位把第2步的結果,加上你想的數(shù)的個位數(shù)字第4步:揭秘時刻把最終結果告訴我,我直接說出你想的數(shù)！問題萌生問題2:小明對小麗的結果數(shù)，進行了怎樣的操作？93-78=15；27-12=15小明只需要將聽到的數(shù)減去15問題萌生追問1:你能用字母表示游戲的每一個步驟嗎？準備:你在心里想1個兩位數(shù)第1步:處理十位把這個數(shù)的十位數(shù)字×2,再+3第2步:計算中間數(shù)把第1步的結果×5第3步加個位把第2步的結果,加上你想的數(shù)的個位數(shù)字第4步:揭秘時刻把最終結果告訴我,我直接說出你想的數(shù)！

問題萌生追問2:你能化簡得到的代數(shù)式嗎？

協(xié)作破陣問題3:一個三位數(shù)能否被3整除,只要看這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除.你能說明其中的道理嗎？

協(xié)作破陣問題4:一個四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？請說明理由.假設四位數(shù)的千位是??、百位是b、十位是c、個位是d,這個數(shù)表示為：1000??+100b+10c+d拆分為“能被3整除的部分+數(shù)字和”：1000??+100b+10c+d=999??+99b+9c+(??+b+c+d)其中999??=3×333??、99b=3×33b、9c=3×3c，這些部分都能被3整除.因此,四位數(shù)能否被3整除,也只看各數(shù)位數(shù)字之和??+b+c+d能否被3整除.不管是幾位數(shù),都能拆成“若干個9的倍數(shù)+各數(shù)位數(shù)字和”,而9的倍數(shù)一定能被3整除，所以數(shù)能否被3整除,只由各數(shù)位數(shù)字之和決定.教師演示

猜數(shù)游戲:你在心里想好一個數(shù),將這個數(shù)乘2，然后加6,再將所得的數(shù)減3.把你的結果告訴我,我就知道你心里想的數(shù).游戲規(guī)則（你對同伴說）：“請你在心里想1個任意數(shù),跟著我做3步簡單計算：把這個數(shù)乘2；在上一步的結果里,加上6；再從新結果里減去3.現(xiàn)在把最后算出來的數(shù)告訴我——我能立刻說出你心里想的數(shù)！教師演示小亮和好朋友經(jīng)常玩一種密碼游戲：他們事先約定英文字母表中各字母位置的變化規(guī)則,以此實現(xiàn)加密和解密.有一次小亮給好朋友留了一張紙條,紙條上寫著“kccrzcfglbrfcjgzpypw”,好朋友一下子就明白了“meetbehindthelibrary”問題6:小亮他們這次事先約定的字母位置變化規(guī)則是什么？請用代數(shù)式表達他們的規(guī)則.kccrzcfglbrfcjgzpypwMeetbehindthelibrary從字母對應26個英文字母排序來看，密碼是原文字母往后找兩個字母.

教師演示追問:你能嘗試設計一個類似的密碼游戲嗎？約定規(guī)則：明文字母對應的數(shù)字=密文字母對應的數(shù)字+3（即密文是明文“向前移3位”）加密示例：明文：let'splaybasketball加密步驟：每個字母向前移3位（如l(12)→i(9),e(5)→b(2)）密文:“ibq'pifyxyxzzqxoifk”游戲玩法：把密文“ibq'pifyxyxzzqxoifk”告訴同伴,同伴用規(guī)則“密文數(shù)字+3”解密,即可得到明文.教師演示問題7:回顧本章的學習,在用字母表達數(shù)量關系和運算方面你積累了哪些經(jīng)驗？經(jīng)驗類型具體做法例子用字母簡化數(shù)量表達用字母代替未知的數(shù)，把復雜數(shù)量關系轉化為代數(shù)式用表示十位數(shù)字，兩位數(shù)寫成10+b；用表示“心里想的數(shù)”代數(shù)式與實際操作互轉把代數(shù)式拆成具體步驟，或把實際操作轉化為代數(shù)式把2+6?3拆成“數(shù)×2+6-3”;密碼游戲規(guī)則寫成y=+2化簡代數(shù)式抓本質通過整式加減化簡代數(shù)式，看清式子與原數(shù)規(guī)律的關系(4+8)?5化簡后更易看出和原數(shù)的聯(lián)系；2+6?3化簡為2+3當堂小測

1.小明和小亮做猜數(shù)字游戲，小明對小亮說：“你心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加上個位數(shù)字，計算出結果.”小亮計算后說得到的是37，小明立刻說出了小亮心里想的兩位數(shù)是____.22當堂小測

2.小明在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：請用不同的三位數(shù)再做一做，你會發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？用學過的知識解釋.當堂小測

當堂小測

交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后的三位數(shù)為

當堂小測

122反思拾貝1.用字母表示數(shù)時,怎樣才能更清晰地表達出問題中的數(shù)量關系？舉一個本節(jié)課的例子說明.2.從數(shù)字游戲、數(shù)的整除規(guī)律到棋子移動問題,它們用到的核心數(shù)學