創(chuàng)設(shè)情景歸納探索深化認(rèn)識(shí)例題講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)C0NTENTS423651創(chuàng)設(shè)情景某地政府為滿足居民基本用電需求，并提高能源的利用效率，實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，計(jì)劃對(duì)全市居民用電標(biāo)準(zhǔn)按年采用三階式遞增電價(jià)收費(fèi)：75%的用戶在最低電價(jià)

一檔，20%的用戶用電量超出一階電價(jià)的臨界值而未超過二階電價(jià)的臨界值，超過一階臨界值的用電量按二階電價(jià)繳費(fèi)，5%的用戶用電量超過二階電價(jià)的臨界

值，超過二階臨界值的用電量按三階電價(jià)繳費(fèi)。為此，當(dāng)?shù)仉娏菊{(diào)查了200戶居民6月份的用電量(單位：kW·h),

并排序如下：6171829610111012013213715117019121225846261728396105110121132138152170191213260498617284961061101231331391541721922142655301

創(chuàng)設(shè)情景818

22607082951011091201321371491691892082543394262768898106112127134140159174194223274626316274849710611112413313915617419421627454250657890991071141301351441631782012472895166789110010711513013514616318020225030456678093100108116130135146164182203250319576980931001081181311351471651822032513205770829410110912013113614816718720625332449637789981071131271341421621782012372884863778898107113127134141160177200224283又

可

目某地政府為滿足居民基本用電需求，并提高能源的利用效率，實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，計(jì)劃對(duì)全市居民用電標(biāo)準(zhǔn)按年采用三階式遞增電價(jià)收費(fèi)：75%的用戶在最低電價(jià)

一檔，20%的用戶用電量超出一階電價(jià)的臨界值而未超過二階電價(jià)的臨界值，超過一階臨界值的用電量按二階電價(jià)繳費(fèi)，5%的用戶用電量超過二階電價(jià)的臨界

值，超過二階臨界值的用電量按三階電價(jià)繳費(fèi)。為此，當(dāng)?shù)仉娏菊{(diào)查了200戶居民6月份的用電量(單位：kW·h),

并排序如下：請(qǐng)問階梯電價(jià)的臨界值如何確定?

歸納探索百分位數(shù)是位于按一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)百分位置的數(shù)值，以Pr表示。其中r

是區(qū)間[1,99]內(nèi)的整數(shù)。

一個(gè)百分位數(shù)Pr將總體或樣本的全部觀測(cè)值分為兩部分，至少有1%個(gè)觀測(cè)值小于或等于它，至少有(100-r)%個(gè)觀測(cè)值大于或等于

它。特別地，當(dāng)r%=50%

時(shí)，

Pr即對(duì)應(yīng)中位數(shù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，為

x?,X?,

…

…

,Xn,百分位數(shù)Pr滿足(2)P(X≥Pr)≥(100-r)%問題1:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述百分位數(shù)Pr的定義呢?(1)P(X≤Pr)≥r%,其中

r

∈[1,99]

且r

∈Z返回目錄深入認(rèn)識(shí)問題2:求下列數(shù)據(jù)的P25。(1)2,3,1,4(2)1,2,3,4,5問題3:根據(jù)剛才的計(jì)算過程，總結(jié)如何求一組觀測(cè)數(shù)據(jù)的百分位數(shù)呢?下面我們以計(jì)算P25為例進(jìn)行說明：設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序排列，如x?,x?,……,xn

·第一步，計(jì)算c=n×25%;第二步，如果c不是整數(shù)，用m表示比c大的最小整數(shù)，則所求的P25是xm,如果c對(duì)于[1,99]之間的整數(shù)r,將上述的25%改為r%,即可求得。是整數(shù)，則所求的P25深入認(rèn)識(shí)返回目錄在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，P25又稱為第一四分位數(shù)，P50又稱為第二四分位數(shù)，

P75又稱為第三四分位數(shù)。3

深

入

認(rèn)

識(shí)

例題講解例1:計(jì)算下列數(shù)據(jù)1,5,9,12,13,18,21,23,28,36的百分位數(shù)：P25,P50,P75。解：數(shù)據(jù)量n=10。因?yàn)閏=n×25%=2.5

不是整數(shù)，3是比2.5大的最小整數(shù)，所以P25=x?=9;因?yàn)閏=n×50%=5

是整數(shù)，因?yàn)閏=n×75%=7.5

不是整數(shù)，8是比7.5大的最小整數(shù)，所以P