一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要對(duì)比加法運(yùn)算定律？演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要對(duì)比加法運(yùn)算定律？02加法交換律：從“位置之變”看“和的不變”03加法結(jié)合律：從“順序之變”看“和的不變”04對(duì)比辨析：交換律與結(jié)合律的“同”與“異”05綜合應(yīng)用：在解決問題中深化理解06總結(jié)提升：從“規(guī)律”到“思維”的升華07加法運(yùn)算定律目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)加法運(yùn)算定律對(duì)比課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，運(yùn)算定律的教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握“是什么”，更要理解“為什么”和“怎么用”。尤其是加法運(yùn)算定律——交換律與結(jié)合律，看似簡(jiǎn)單的兩條規(guī)律，卻是學(xué)生從“機(jī)械計(jì)算”邁向“理性運(yùn)算”的關(guān)鍵臺(tái)階。今天，我將以“對(duì)比”為核心，帶領(lǐng)四年級(jí)學(xué)生在觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用中，真正學(xué)透這兩條定律的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要對(duì)比加法運(yùn)算定律？1教材與學(xué)情分析人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元“運(yùn)算定律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已掌握了100以內(nèi)、萬以內(nèi)的加法計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，但對(duì)“運(yùn)算背后的規(guī)律”缺乏系統(tǒng)認(rèn)知。加法交換律和結(jié)合律作為本單元的起始課，既是對(duì)之前計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)提升，也是后續(xù)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ)。通過前測(cè)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生能通過“3+5=5+3”這類簡(jiǎn)單算式感知“交換加數(shù)位置和不變”，但僅12%能準(zhǔn)確用語言描述規(guī)律；對(duì)于“（2+3）+5=2+（3+5）”，近70%的學(xué)生認(rèn)為“只是括號(hào)位置變了”，未意識(shí)到這是“運(yùn)算順序改變但和不變”的本質(zhì)。這種“能舉例但說不清，會(huì)計(jì)算但不懂理”的現(xiàn)狀，正是本節(jié)課需要突破的關(guān)鍵點(diǎn)。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于課標(biāo)“探索并了解運(yùn)算律，能用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”的要求，結(jié)合學(xué)情，我將本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定為：教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確區(qū)分兩條定律的本質(zhì)差異，靈活運(yùn)用定律解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解加法交換律和結(jié)合律的內(nèi)涵，能用字母表示。過程與方法：經(jīng)歷“觀察算式—提出猜想—舉例驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)—對(duì)比辨析”的完整探究過程，發(fā)展合情推理能力。知識(shí)與技能：理解加法交換律和結(jié)合律的含義，能用字母表示；能準(zhǔn)確區(qū)分兩者的適用場(chǎng)景。情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔美，體會(huì)“變與不變”的辯證思想，增強(qiáng)用規(guī)律優(yōu)化計(jì)算的意識(shí)。02加法交換律：從“位置之變”看“和的不變”1生活情境導(dǎo)入，感知現(xiàn)象“同學(xué)們，上周運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和小紅參加了接力賽。小明第一棒跑了45米，小紅第二棒跑了55米，你能算出兩人一共跑了多少米嗎？”隨著問題拋出，學(xué)生快速列出兩個(gè)算式：45+55=100（米），55+45=100（米）。我順勢(shì)追問：“這兩個(gè)算式有什么相同和不同？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：“加數(shù)相同，位置交換了，和沒變。”2舉例驗(yàn)證，歸納規(guī)律“是不是所有加法算式交換加數(shù)位置，和都不變呢？”我引導(dǎo)學(xué)生從“個(gè)例”走向“一般”。有的學(xué)生用小數(shù)字驗(yàn)證：2+7=7+2=9；有的用大數(shù)嘗試：123+456=456+123=579；還有的結(jié)合生活實(shí)例：“我有3支紅筆和5支藍(lán)筆，總數(shù)是3+5=8，也可以5+3=8?！蓖ㄟ^20余組算式的驗(yàn)證，學(xué)生逐步歸納出：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。3符號(hào)表征，深化理解“用語言描述規(guī)律很清楚，但數(shù)學(xué)追求更簡(jiǎn)潔的表達(dá)。如果用字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，你能寫出交換律嗎？”學(xué)生很快寫出：a+b=b+a。我特別強(qiáng)調(diào)：“這里的a和b可以是任意數(shù)——整數(shù)、小數(shù)，甚至未來要學(xué)的分?jǐn)?shù)，交換律都適用?！睘榱藦?qiáng)化記憶，我補(bǔ)充了一個(gè)反例：“如果是減法，3-2=2-3嗎？”學(xué)生大笑：“不成立！所以交換律只適用于加法?！?應(yīng)用鞏固，體會(huì)價(jià)值通過“對(duì)口令”游戲（我說“35+42”，學(xué)生對(duì)“42+35”）和“判斷對(duì)錯(cuò)”（如“100+200=20+100”是否應(yīng)用了交換律），學(xué)生不僅能快速識(shí)別交換律，更理解了其核心是“交換位置”。當(dāng)有學(xué)生提出“計(jì)算87+56時(shí)，先算56+87更簡(jiǎn)便，因?yàn)?6+80=136，再加7=143”時(shí)，我順勢(shì)總結(jié)：“交換律不僅是規(guī)律，更是優(yōu)化計(jì)算的工具?！?3加法結(jié)合律：從“順序之變”看“和的不變”1問題驅(qū)動(dòng)，引發(fā)思考“運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三年級(jí)組參加了三項(xiàng)集體賽，得分分別是36分、45分、55分。你能算出總分嗎？”學(xué)生列出兩種算式：（36+45）+55和36+（45+55）。計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：（36+45）+55=81+55=136，36+（45+55）=36+100=136。我追問：“這兩個(gè)算式有什么不同？”學(xué)生觀察到：“第一個(gè)先算前兩個(gè)數(shù)的和，第二個(gè)先算后兩個(gè)數(shù)的和，括號(hào)位置變了，但總和沒變?！?自主探究，總結(jié)規(guī)律“這種現(xiàn)象是偶然嗎？請(qǐng)大家自己舉例驗(yàn)證?！睂W(xué)生積極性高漲：有的用連加算式（2+3+5）驗(yàn)證，有的用大數(shù)（125+25+75）嘗試，還有的用小數(shù)（0.5+1.2+0.8）探索。通過對(duì)比多組算式，學(xué)生逐漸歸納出：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。3符號(hào)表示，抽象本質(zhì)“如果用a、b、c表示三個(gè)加數(shù)，結(jié)合律怎么表示？”學(xué)生寫出：(a+b)+c=a+(b+c)。我特別強(qiáng)調(diào)括號(hào)的作用：“括號(hào)是運(yùn)算順序的標(biāo)志，結(jié)合律的核心是‘改變運(yùn)算順序’，但‘和’始終不變?！睘榱藚^(qū)分交換律，我提問：“結(jié)合律中加數(shù)的位置變了嗎？”學(xué)生觀察后明確：“位置沒變，只是先加哪兩個(gè)數(shù)變了?！?聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化應(yīng)用通過“湊整練習(xí)”（如計(jì)算28+45+55，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先算45+55=100更簡(jiǎn)便）和“改錯(cuò)題”（如（15+25）+35=15+（25+30）是否正確），學(xué)生深刻體會(huì)到結(jié)合律的價(jià)值在于“湊整簡(jiǎn)算”。當(dāng)有學(xué)生興奮地說“原來結(jié)合律能讓計(jì)算更快，比如1+2+3+4可以（1+4）+（2+3）”時(shí)，我知道他們已經(jīng)觸碰到了“靈活運(yùn)用”的門檻。04對(duì)比辨析：交換律與結(jié)合律的“同”與“異”1相同點(diǎn)：“變”與“不變”的統(tǒng)一通過表格對(duì)比（如下），學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)兩條定律的共性：|定律|變化的要素|不變的結(jié)果|數(shù)學(xué)本質(zhì)||------------|---------------------|-------------|----------------||交換律|加數(shù)的位置|和|加法的對(duì)稱性||結(jié)合律|運(yùn)算的順序|和|加法的結(jié)合性|“無論是交換位置還是改變順序，最終的目標(biāo)都是讓‘和’保持不變?！蔽铱偨Y(jié)道，“這就像排隊(duì)——交換律是‘調(diào)換前后位置’，結(jié)合律是‘分組方式不同’，但總?cè)藬?shù)（和）永遠(yuǎn)不變?！?不同點(diǎn)：本質(zhì)特征的區(qū)分為了突破“混淆兩條定律”的難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了三組對(duì)比練習(xí)：2不同點(diǎn)：本質(zhì)特征的區(qū)分：判斷下列算式應(yīng)用了什么定律34+56=56+34（交換律）(34+56)+44=34+(56+44)（結(jié)合律）第二組：觀察算式變形過程78+45+22=78+22+45（先交換，再結(jié)合？）學(xué)生爭(zhēng)論后明確：“第一步78和22交換位置，用了交換律；第二步（78+22）+45，用了結(jié)合律?！钡谌M：解決實(shí)際問題“學(xué)校買了3箱鉛筆（每箱20支）、5箱鋼筆（每箱15支）、5箱圓珠筆（每箱15支），一共買了多少支筆？”學(xué)生列出兩種解法：（3×20）+（5×15）+（5×15）=60+75+75=2102不同點(diǎn)：本質(zhì)特征的區(qū)分：判斷下列算式應(yīng)用了什么定律STEP3STEP2STEP160+（75+75）=60+150=210（結(jié)合律，先算鋼筆和圓珠筆的總數(shù)）60+75+75=60+75+75（無定律）通過對(duì)比，學(xué)生深刻理解：交換律關(guān)注“位置調(diào)整”，結(jié)合律關(guān)注“順序重組”，實(shí)際應(yīng)用中兩者常配合使用。3誤區(qū)警示：常見錯(cuò)誤辨析針對(duì)學(xué)生易混淆點(diǎn)，我總結(jié)了三大誤區(qū)：誤區(qū)1：認(rèn)為“只要和不變，就是應(yīng)用了定律”。反例：2+3+5=2+5+3（交換律），而2+3+5=1+4+5（和不變但未用定律）。誤區(qū)2：結(jié)合律必須有三個(gè)數(shù)。糾正：結(jié)合律適用于三個(gè)或更多數(shù)連加，如（a+b+c+d）=a+(b+(c+d))也是結(jié)合律的應(yīng)用。誤區(qū)3：交換律和結(jié)合律不能同時(shí)使用。正解：如25+37+75=（25+75）+37，先交換25和75的位置（交換律），再結(jié)合25和75（結(jié)合律），兩者協(xié)同作用。05綜合應(yīng)用：在解決問題中深化理解1基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：判斷與填空判斷：①45+55=55+45（）②(23+45)+55=23+(45+55)（）填空：①36+（）=64+（）②(12+35)+（）=12+(+65)2能力提升：簡(jiǎn)便計(jì)算28+56+72（提示：觀察哪兩個(gè)數(shù)能湊整）123+45+77+55（提示：可以交換位置后再結(jié)合）3拓展創(chuàng)新：生活中的數(shù)學(xué)“周末，媽媽買了三種水果：蘋果38元，香蕉25元，橘子25元。媽媽帶了100元，夠嗎？”學(xué)生通過（38+25）+25=38+(25+25)=38+50=88（元），快速得出“夠”的結(jié)論，并解釋：“這里用了結(jié)合律，先算香蕉和橘子的總價(jià)更簡(jiǎn)便?！?6總結(jié)提升：從“規(guī)律”到“思維”的升華總結(jié)提升：從“規(guī)律”到“思維”的升華“同學(xué)們，今天我們通過觀察、驗(yàn)證、對(duì)比，認(rèn)識(shí)了加法家族的兩位‘規(guī)律小達(dá)人’——交換律和結(jié)合律?！蔽乙贿叞鍟季S導(dǎo)圖（見下圖），一邊總結(jié)：07加法運(yùn)算定律加法運(yùn)算定律├─交換律：a+b=b+a（位置交換，和不變）└─結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)（順序改變，和不變）│└─對(duì)比：交換律重“位置”，結(jié)合律重“順序”；常協(xié)同應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算“數(shù)學(xué)的魅力在于‘以簡(jiǎn)馭繁’。這兩條定律不僅能讓計(jì)算更快捷，更教會(huì)我們一種思維方式——觀察算式特點(diǎn)，尋找內(nèi)在規(guī)律，用‘不變’的規(guī)律應(yīng)對(duì)‘多變’的算式。”最后，我布置了開放性作業(yè)：“用今