一、追根溯源：分數(shù)乘法教學的價值定位與教材邏輯演講人CONTENTS追根溯源：分數(shù)乘法教學的價值定位與教材邏輯22025年教材的編排特點精準診斷：六年級學生學習分數(shù)乘法的常見障礙分層突破：分數(shù)乘法教學的實踐策略設計分層練習，突破“量率對應”難點教學反思：以“理解”為核心的分數(shù)乘法教學再審視目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)乘法教育中的數(shù)學問題課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終認為，分數(shù)乘法是小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域的核心內(nèi)容之一，更是學生從整數(shù)運算向分數(shù)運算跨越的關鍵節(jié)點。它不僅承載著鞏固分數(shù)意義、發(fā)展運算能力的任務，更關聯(lián)著后續(xù)百分數(shù)、比和比例等知識的學習。今天，我將結(jié)合2025年最新教材編排與教學實踐，從“為什么教”“教什么”“怎么教”三個維度，系統(tǒng)梳理分數(shù)乘法教學中的核心問題與解決策略。01追根溯源：分數(shù)乘法教學的價值定位與教材邏輯1知識體系中的“承上啟下”作用從縱向知識鏈看，分數(shù)乘法是整數(shù)乘法的延伸與分數(shù)意義的深化。學生在三年級已掌握分數(shù)的初步認識（如1/2、1/3的含義），五年級系統(tǒng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系及分數(shù)加減法；六年級上冊的分數(shù)乘法，既是對“求幾個相同加數(shù)的和”（分數(shù)乘整數(shù)）“求一個數(shù)的幾分之幾”（分數(shù)乘分數(shù)）兩類問題的數(shù)學化表達，也為六年級下冊的百分數(shù)乘法、初中有理數(shù)乘法奠定算理基礎。從橫向關聯(lián)看，分數(shù)乘法與“量率對應”“單位‘1’”等核心思想緊密交織。例如，“小明有60元，用了1/3，用了多少元”這一問題，本質(zhì)是通過分數(shù)乘法建立“具體量”與“分率”的對應關系，這種思維模式將貫穿整個小學高段的分數(shù)、百分數(shù)應用題教學。0222025年教材的編排特點22025年教材的編排特點以人教版2025年修訂版教材為例，分數(shù)乘法單元共設置5個例題：例1（分數(shù)乘整數(shù)）：通過“做一朵綢花用3/10米綢帶，做3朵用多少米”，從加法引入乘法，理解“分數(shù)乘整數(shù)”的意義是“求幾個相同分數(shù)的和”；例2（分數(shù)乘整數(shù)的簡便計算）：通過“12×3/4”探索先約分再計算的簡便方法，滲透運算優(yōu)化思想；例3（分數(shù)乘分數(shù)）：以“李伯伯家有一塊1/2公頃的地，種土豆的面積占1/5，種玉米的面積占3/5”為情境，通過“1/2×1/5”“1/2×3/5”理解“分數(shù)乘分數(shù)”的意義是“求一個數(shù)的幾分之幾”，并推導算理；例4（小數(shù)乘分數(shù)）：通過“1.2×3/4”“2.4×3/8”探索小數(shù)與分數(shù)相乘的三種轉(zhuǎn)化方法（小數(shù)化分數(shù)、分數(shù)化小數(shù)、先約分再計算）；22025年教材的編排特點例5（連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少）：以“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”為背景，解決兩步分數(shù)乘法問題，培養(yǎng)綜合應用能力。這種“從整數(shù)到分數(shù)”“從單一到復合”的編排，既符合學生“由具體到抽象”的認知規(guī)律，也凸顯了“算理理解優(yōu)先于算法掌握”的編排理念。03精準診斷：六年級學生學習分數(shù)乘法的常見障礙1前概念干擾：對“乘法意義”的認知偏差六年級學生在整數(shù)乘法中已形成“乘法是求幾個相同加數(shù)的和”的穩(wěn)定認知，但分數(shù)乘法（尤其是分數(shù)乘分數(shù)）的意義是“求一個數(shù)的幾分之幾”，這對部分學生而言是認知上的“斷裂點”。例如，當被問及“1/2×1/3表示什么”時，約30%的學生會錯誤回答“1/2個1/3相加”，而非“1/2的1/3是多少”。這種偏差源于對“乘法意義”的機械遷移，未真正理解分數(shù)乘法的本質(zhì)是“部分與整體的關系”。2算理理解困難：直觀操作與抽象算理的銜接斷層分數(shù)乘分數(shù)的算理（如“分子相乘作分子，分母相乘作分母”）需要通過直觀模型（如面積模型、線段模型）來支撐。但在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)約45%的學生能完成“折紙表示1/2×1/3”的操作，卻無法將“折出的小長方形面積”與“分子1×1、分母2×3”建立聯(lián)系。這反映出學生“操作—觀察—抽象”的思維鏈條存在斷裂，需要教師通過問題鏈引導（如“原來的長方形被平均分成了幾份？現(xiàn)在的小長方形占幾份？”）幫助其完成從“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化。3應用能力薄弱：“量率對應”的實際問題解決障礙在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，學生常出現(xiàn)兩類錯誤：一是找不準單位“1”（如“甲數(shù)是乙數(shù)的3/4”，誤將甲數(shù)當作單位“1”）；二是混淆“具體量”與“分率”（如“一根繩子長3米，用去1/3，還剩多少米”，錯誤計算為“3-1/3”）。這本質(zhì)上是對“分數(shù)乘法意義”的理解停留在符號層面，未真正轉(zhuǎn)化為“關系性思維”。04分層突破：分數(shù)乘法教學的實踐策略1意義建構(gòu)：從“加法模型”到“倍比模型”的自然過渡教學片段1：分數(shù)乘整數(shù)的意義教學情境導入：“每袋糖重1/5千克，3袋糖重多少千克？”01問題引導：“1/5×3表示什么？和整數(shù)乘法3×5（5+5+5）有什么相同與不同？”03教學片段2：分數(shù)乘分數(shù)的意義教學05學生活動：用加法計算（1/5+1/5+1/5=3/5），用乘法列式（1/5×3或3×1/5）。02總結(jié)提升：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法一致，都是“求幾個相同加數(shù)的和”，但這里的“相同加數(shù)”是分數(shù)。04情境導入：“一張長方形紙的面積是1平方分米，涂色部分占這張紙的1/2，涂色部分的3/4是多少平方分米？”061意義建構(gòu)：從“加法模型”到“倍比模型”的自然過渡教學片段1：分數(shù)乘整數(shù)的意義教學1操作探究：學生用長方形紙先涂出1/2（表示“這張紙的1/2”），再涂出1/2的3/4（用另一種顏色覆蓋1/2區(qū)域的3/4）。2觀察發(fā)現(xiàn)：兩次涂色后，最終涂色部分占整張紙的（1×3）/(2×4)=3/8，對應算式1/2×3/4=3/8。3意義抽象：通過追問“1/2×3/4中的3/4是相對于誰而言的”，引導學生總結(jié)“分數(shù)乘分數(shù)表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少”。4通過“加法—乘法”“整體—部分”的對比，學生能深刻理解分數(shù)乘法的雙重意義：分數(shù)乘整數(shù)是“相同分數(shù)的累加”，分數(shù)乘分數(shù)是“分數(shù)的部分量”，從而突破前概念干擾。2算理理解：從“直觀模型”到“符號表征”的深度聯(lián)結(jié)策略1：多模型支撐，可視化算理面積模型：用長方形紙的長和寬分別表示兩個分數(shù)的分母，劃分小格后，涂色部分的面積（分子×分子）與總格子數(shù)（分母×分母）的比值即為乘積。例如，1/2×2/3可表示為長3格、寬2格的長方形，涂色1/2（寬方向涂1格）和2/3（長方向涂2格），重疊部分為2格，總格子數(shù)6格，故結(jié)果為2/6=1/3。線段模型：用一條線段表示單位“1”，先截取其a/b（分數(shù)乘整數(shù)），再截取該段的c/d（分數(shù)乘分數(shù)），通過線段長度的比例關系推導乘積。例如，3×2/5可表示為3個2/5長度的線段拼接，總長6/5；2/5×3/4可表示為將2/5的線段再平均分成4份，取其中3份，即(2×3)/(5×4)=6/20=3/10。策略2：問題鏈引導，結(jié)構(gòu)化思維在探索“分數(shù)乘分數(shù)”的算法時，設計如下問題鏈：2算理理解：從“直觀模型”到“符號表征”的深度聯(lián)結(jié)策略1：多模型支撐，可視化算理1“1/2×1/3的結(jié)果可能是多少？你能通過折紙驗證嗎？”（操作驗證）2“折出的小長方形占原長方形的幾分之幾？這個分數(shù)的分子和分母與原來的兩個分數(shù)有什么關系？”（觀察關聯(lián)）3“如果是2/3×3/4，結(jié)果會是多少？用同樣的方法驗證是否成立？”（歸納規(guī)律）4“為什么分子相乘作分子、分母相乘作分母？這個規(guī)則能解釋所有分數(shù)乘分數(shù)的情況嗎？”（本質(zhì)追問）5通過層層遞進的問題，學生不僅能掌握算法，更能理解“分數(shù)相乘的本質(zhì)是將兩個分數(shù)的‘份數(shù)’和‘整體量’同時細分”，從而實現(xiàn)“知其然更知其所以然”。05設計分層練習，突破“量率對應”難點設計分層練習，突破“量率對應”難點基礎層（直接應用）：“六（1）班有40人，男生占3/5，男生有多少人？”（明確單位“1”是全班人數(shù)，求40的3/5）進階層（隱含單位“1”）：“一根繩子第一次用去1/4，第二次用去剩下的2/3，第二次用去全長的幾分之幾？”（引導學生畫線段圖，先找第一次用后剩下的分率1-1/4=3/4，再求3/4的2/3）拓展層（開放問題）：“根據(jù)算式24×3/4×2/3，編一道合理的實際問題。”（鼓勵學生結(jié)合生活經(jīng)驗，如“一本書有24頁，第一天讀了3/4，第二天讀了第一天的2/3，第二天讀了多少頁”）建立“問題解決四步法”通過長期實踐，我總結(jié)出“找—想—算—驗”的解題策略：設計分層練習，突破“量率對應”難點0102030405找：找關鍵句，確定單位“1”（如“占”“是”“比”后面的量）；想：想數(shù)量關系（單位“1”的量×對應分率=部分量）；這種結(jié)構(gòu)化的方法能幫助學生將分數(shù)乘法的意義與實際問題建立聯(lián)系，逐步形成“關系性思維”。算：列式計算，注意約分和簡便運算；驗：用逆向思維驗證（如部分量÷對應分率是否等于單位“1”的量）。06教學反思：以“理解”為核心的分數(shù)乘法教學再審視教學反思：以“理解”為核心的分數(shù)乘法教學再審視回顧分數(shù)乘法的教學實踐，我深刻體會到：分數(shù)乘法的教學不能僅停留在“算法熟練”，而應聚焦“意義理解”與“思維發(fā)展”。當學生能用面積模型解釋1/2×2/3=1/3的算理，能用“單位‘1’”的視角分析“男生占全班3/5”的數(shù)量關系，能用分數(shù)乘法解決“分蛋糕”“折繩子”等生活問題時，才真正實現(xiàn)了“數(shù)學知識”向“數(shù)學能力”的轉(zhuǎn)化。在2025年的教學中，我將繼續(xù)以“大概念”為引領，關注分數(shù)乘法與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的內(nèi)在一致性（即“乘法是對‘量的倍比關系’的表達”），通過“操作—觀察—抽象—應用”的學習路徑，幫助學生構(gòu)建完整的運算體系。正如數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！狈謹?shù)乘法的教學，正是“數(shù)”與“形”、“理”與“法”、“學”與“用”深度