一、單元地位與目標(biāo)定位：把握知識(shí)脈絡(luò)的“坐標(biāo)系”演講人CONTENTS單元地位與目標(biāo)定位：把握知識(shí)脈絡(luò)的“坐標(biāo)系”知識(shí)與技能目標(biāo)單元內(nèi)容分析：拆解知識(shí)模塊的“施工圖”單元教學(xué)策略：設(shè)計(jì)學(xué)為中心的“活動(dòng)鏈”單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：搭建素養(yǎng)發(fā)展的“監(jiān)測(cè)網(wǎng)”總結(jié)：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長(zhǎng)的“催化劑”目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法單元整體設(shè)計(jì)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)的本質(zhì)是搭建知識(shí)的“腳手架”，讓學(xué)生在理解與應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。分?jǐn)?shù)除法單元是六年級(jí)上冊(cè)的核心內(nèi)容，它既是分?jǐn)?shù)乘法的逆向延伸，也是解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，更是銜接初中有理數(shù)運(yùn)算的重要橋梁。今天，我將從單元整體視角出發(fā)，圍繞“為何教—教什么—怎么教—如何評(píng)”的邏輯鏈條，展開(kāi)這一單元的整體設(shè)計(jì)。01單元地位與目標(biāo)定位：把握知識(shí)脈絡(luò)的“坐標(biāo)系”1單元在教材體系中的定位從縱向知識(shí)鏈看，分?jǐn)?shù)除法單元是學(xué)生在掌握“分?jǐn)?shù)乘法（六上第三單元）”“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（本單元起始課）”“整數(shù)除法（三、四年級(jí)）”基礎(chǔ)上的深化學(xué)習(xí)，后續(xù)將延伸至“比的意義（六上第五單元）”“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（六下）”及初中“有理數(shù)除法”。橫向關(guān)聯(lián)上，它與“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（五下）”“方程思想（五上）”緊密交織，是解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”等實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵工具。從核心素養(yǎng)培養(yǎng)看，本單元重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的“運(yùn)算能力”（理解算理、掌握算法）、“推理意識(shí)”（從具體到抽象推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法法則）、“模型觀念”（構(gòu)建分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型），同時(shí)滲透“應(yīng)用意識(shí)”（聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn)題）。2單元教學(xué)目標(biāo)的分層設(shè)定依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生（11-12歲）的認(rèn)知特點(diǎn)（具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡），本單元目標(biāo)可分為三個(gè)維度：02知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)①理解倒數(shù)的意義，能正確求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（包括分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)）；②掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)），能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；③能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決三類實(shí)際問(wèn)題：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)（單量問(wèn)題）、已知兩個(gè)數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系求這兩個(gè)數(shù)（雙量問(wèn)題）、按比例分配問(wèn)題（與“比”銜接）。過(guò)程與方法目標(biāo)①通過(guò)操作（折紙、畫(huà)線段圖）、觀察（算式對(duì)比）、歸納（從特例到一般）等活動(dòng)，經(jīng)歷“具體情境→直觀操作→抽象算法→模型應(yīng)用”的完整探究過(guò)程；②在解決問(wèn)題中體會(huì)“轉(zhuǎn)化思想”（將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法）、“類比思想”（對(duì)比分?jǐn)?shù)知識(shí)與技能目標(biāo)乘除法的異同）、“方程思想”（用方程表征數(shù)量關(guān)系）。01②在合作探究中增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)的自信心，在糾錯(cuò)反思中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣。04情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)02①感受分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用（如分物品、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題），體會(huì)數(shù)學(xué)的工具價(jià)值；0303單元內(nèi)容分析：拆解知識(shí)模塊的“施工圖”1教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化重組現(xiàn)行主流教材（如人教版、蘇教版）中，分?jǐn)?shù)除法單元通常包含以下5個(gè)模塊：模塊1：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（例1）→模塊2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例2）→模塊3：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（例3）→模塊4：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（例4）→模塊5：解決問(wèn)題（例5-例7）。這一編排遵循“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律：先通過(guò)倒數(shù)建立乘除關(guān)聯(lián)，再?gòu)摹胺謹(jǐn)?shù)÷整數(shù)”（除數(shù)為整數(shù)）過(guò)渡到“整數(shù)÷分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)”（除數(shù)為分?jǐn)?shù)），最后通過(guò)解決問(wèn)題實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用遷移。2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：架起乘除轉(zhuǎn)換的“橋梁”倒數(shù)是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)，其本質(zhì)是“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。教學(xué)中需突破兩個(gè)難點(diǎn)：理解“互為”的含義：通過(guò)“互為朋友”的生活類比，強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系（如$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互為倒數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)$\frac{2}{3}$是倒數(shù)）；求倒數(shù)的方法：引導(dǎo)學(xué)生歸納“分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母交換位置”“整數(shù)（0除外）的倒數(shù)是$\frac{1}{整數(shù)}$”“小數(shù)的倒數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求”，并通過(guò)辨析“1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)”深化理解。我曾在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生誤將“$\frac{3}{4}$的倒數(shù)”寫成“$\frac{4}{3}$米”，這提示我們需強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是數(shù)的關(guān)系，與單位無(wú)關(guān)，需在練習(xí)中強(qiáng)化“純數(shù)值”的倒數(shù)求解。2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.2分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：從算理到算法的“進(jìn)階之路”分?jǐn)?shù)除法的核心是“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，其算理的理解需依托具體情境和直觀操作：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（如$\frac{4}{5}÷2$）：可通過(guò)“分蛋糕”情境（將$\frac{4}{5}$塊蛋糕平均分給2人，每人分得多少），結(jié)合折紙操作（將長(zhǎng)方形紙平均分成5份，取4份表示$\frac{4}{5}$，再將這4份平均分成2份，每份是2小份，即$\frac{2}{5}$），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“$\frac{4}{5}÷2=\frac{4÷2}{5}=\frac{2}{5}$”或“$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$”，初步感知“除以整數(shù)=乘它的倒數(shù)”；2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.2分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：從算理到算法的“進(jìn)階之路”整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（如$2÷\frac{1}{3}$）：可創(chuàng)設(shè)“分彩帶”情境（2米彩帶每$\frac{1}{3}$米剪一段，能剪幾段），通過(guò)畫(huà)線段圖（2米平均分成3份每份$\frac{1}{3}$米，2米包含6個(gè)$\frac{1}{3}$米），推導(dǎo)“$2÷\frac{1}{3}=2×3=6$”，理解“除以分?jǐn)?shù)=乘它的倒數(shù)”；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（如$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}$）：可借助“工作量”問(wèn)題（$\frac{2}{3}$小時(shí)做$\frac{1}{6}$個(gè)零件，1小時(shí)做多少個(gè)），通過(guò)統(tǒng)一單位時(shí)間（$\frac{2}{3}$小時(shí)→1小時(shí)需乘$\frac{3}{2}$，工作量也乘$\frac{3}{2}$，即$\frac{1}{6}×\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$），抽象出“$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=\frac{2}{3}×\frac{6}{1}=4$”，最終歸納通用算法。2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.2分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：從算理到算法的“進(jìn)階之路”這一過(guò)程中，我始終堅(jiān)持“先理后法”：通過(guò)操作和圖示讓學(xué)生“看到”除法的意義，再通過(guò)算式對(duì)比總結(jié)算法，避免死記硬背。2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.3解決問(wèn)題：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的“實(shí)踐場(chǎng)”分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題是本單元的難點(diǎn)，需幫助學(xué)生從“找關(guān)鍵詞”的機(jī)械解題轉(zhuǎn)向“分析數(shù)量關(guān)系”的模型構(gòu)建。常見(jiàn)題型及教學(xué)策略如下：?jiǎn)瘟繂?wèn)題（已知一個(gè)數(shù)的$\frac{n}{m}$是a，求這個(gè)數(shù)）：如“小明看了一本書(shū)的$\frac{2}{5}$是40頁(yè)，這本書(shū)共多少頁(yè)”。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生用“線段圖”表征“總頁(yè)數(shù)×$\frac{2}{5}$=40頁(yè)”，并對(duì)比分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題（已知總頁(yè)數(shù)求部分），明確“單位1已知用乘法，單位1未知用除法（或方程）”；雙量問(wèn)題（已知兩數(shù)和及倍數(shù)關(guān)系）：如“六（1）班男女生共45人，男生是女生的$\frac{4}{5}$，求男女生人數(shù)”。可通過(guò)“設(shè)女生為x，男生為$\frac{4}{5}x$，列方程$x+\frac{4}{5}x=45$”，或用“份數(shù)法”（女生5份，男生4份，共9份對(duì)應(yīng)45人，每份5人），滲透方程思想和份數(shù)思想；2關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深度解析2.3解決問(wèn)題：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的“實(shí)踐場(chǎng)”按比例分配問(wèn)題（與“比”銜接）：如“將300毫升溶液按糖與水的比1:4配制，求糖和水各多少”。需提前孕伏“比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”（糖占$\frac{1}{5}$，水占$\frac{4}{5}$），引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法或分?jǐn)?shù)除法解決。我曾觀察到，部分學(xué)生在解決“甲比乙多$\frac{1}{3}$”類問(wèn)題時(shí)，易混淆“甲是乙的$\frac{4}{3}$”和“乙是甲的$\frac{3}{4}$”，因此需通過(guò)“變題練習(xí)”（如“甲比乙多$\frac{1}{3}$，乙比甲少幾分之幾”）強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的逆向分析。04單元教學(xué)策略：設(shè)計(jì)學(xué)為中心的“活動(dòng)鏈”1情境創(chuàng)設(shè)：讓數(shù)學(xué)問(wèn)題“活”起來(lái)六年級(jí)學(xué)生仍需具體情境支撐抽象思維，因此本單元需設(shè)計(jì)“生活化、問(wèn)題化、層次化”的情境鏈：起始課（倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）：用“漢字倒寫游戲”（如“杏”倒寫為“呆”）引入，再過(guò)渡到“數(shù)的倒寫”（$\frac{2}{3}$倒寫為$\frac{3}{2}$），激發(fā)興趣；分?jǐn)?shù)除法計(jì)算課：用“分食物”（分蛋糕、分巧克力）、“做手工”（剪彩帶、折紙鶴）等真實(shí)情境，讓學(xué)生在“分”的過(guò)程中理解除法意義；解決問(wèn)題課：結(jié)合“家庭生活”（水電費(fèi)分?jǐn)?、?gòu)物折扣）、“校園活動(dòng)”（運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名人數(shù)、圖書(shū)角藏書(shū)）、“社會(huì)熱點(diǎn)”（環(huán)保植樹(shù)、疫情防控?cái)?shù)據(jù)）設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“某小區(qū)垃圾分類正確率提升$\frac{1}{5}$后達(dá)到80%，原來(lái)正確率是多少”，增強(qiáng)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義。2操作探究：讓數(shù)學(xué)思維“可見(jiàn)”針對(duì)分?jǐn)?shù)除法的抽象性，需設(shè)計(jì)“動(dòng)手操作—畫(huà)圖表征—符號(hào)表達(dá)”的三階活動(dòng)：第一階：動(dòng)手操作（具象水平）：用長(zhǎng)方形紙、圓片等學(xué)具，通過(guò)折一折、分一分，直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義（如$\frac{3}{4}÷2$是將$\frac{3}{4}$平均分成2份，每份是$\frac{3}{8}$）；第二階：畫(huà)圖表征（半抽象水平）：用線段圖、面積圖表示數(shù)量關(guān)系（如“已知一個(gè)數(shù)的$\frac{3}{5}$是12，求這個(gè)數(shù)”，畫(huà)線段圖時(shí)先畫(huà)單位“1”，再分5份取3份標(biāo)12，求整體）；第三階：符號(hào)表達(dá)（抽象水平）：從具體算式（$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$）歸納通用法則（$a÷b=a×\frac{1},b≠0$），并用字母表示，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。3對(duì)比辨析：讓數(shù)學(xué)本質(zhì)“顯”出來(lái)分?jǐn)?shù)除法易與分?jǐn)?shù)乘法混淆，需通過(guò)“三對(duì)比”深化理解：對(duì)比算理：分?jǐn)?shù)乘法是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”（如$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$是$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{2}$），分?jǐn)?shù)除法是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”（如$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}$是已知一個(gè)數(shù)的$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{3}$，求這個(gè)數(shù)）；對(duì)比算法：分?jǐn)?shù)乘法“分子乘分子，分母乘分母”，分?jǐn)?shù)除法“乘除數(shù)的倒數(shù)”，通過(guò)混合運(yùn)算題（如$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}÷\frac{1}{10}$）強(qiáng)化“除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)”的關(guān)鍵步驟；3對(duì)比辨析：讓數(shù)學(xué)本質(zhì)“顯”出來(lái)對(duì)比問(wèn)題：設(shè)計(jì)“同情境不同問(wèn)題”組（如“一根繩子長(zhǎng)12米，用去$\frac{1}{3}$，用去多少米？”vs“一根繩子用去$\frac{1}{3}$后剩12米，這根繩子原長(zhǎng)多少米？”），讓學(xué)生在對(duì)比中區(qū)分“求部分”與“求整體”。4分層練習(xí)：讓數(shù)學(xué)能力“升”上去練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“基礎(chǔ)—變式—拓展”的梯度：基礎(chǔ)層：重點(diǎn)練算法（如$\frac{5}{6}÷10$、$8÷\frac{4}{5}$）和基本問(wèn)題（如“某班近視人數(shù)是12人，占全班的$\frac{3}{10}$，全班多少人”）；變式層：練逆向思維（如“甲數(shù)的$\frac{2}{3}$等于乙數(shù)的$\frac{3}{4}$，甲數(shù)是18，乙數(shù)是多少”）和易錯(cuò)題（如“0除以任何數(shù)都得0”的辨析，強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為0）；拓展層：練綜合應(yīng)用（如“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合作幾天完成”，需轉(zhuǎn)化為“工作總量÷工作效率和”，其中工作總量看作單位“1”）。05單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：搭建素養(yǎng)發(fā)展的“監(jiān)測(cè)網(wǎng)”1過(guò)程性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)習(xí)的“成長(zhǎng)軌跡”過(guò)程性評(píng)價(jià)貫穿單元教學(xué)全程，重點(diǎn)記錄學(xué)生的“參與度、思維力、合作性”：課堂觀察：通過(guò)“學(xué)習(xí)單”記錄學(xué)生在操作、討論中的表現(xiàn)（如“能否用折紙說(shuō)明$\frac{3}{4}÷3$的算理”“是否主動(dòng)分享不同解法”）；作業(yè)分析：設(shè)計(jì)“錯(cuò)題追蹤本”，分析錯(cuò)誤類型（計(jì)算錯(cuò)誤/算理不清/問(wèn)題建模錯(cuò)誤），如學(xué)生常犯“$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$”的錯(cuò)誤，需針對(duì)性強(qiáng)化“除數(shù)變倒數(shù)”的步驟；小組合作：通過(guò)“合作評(píng)價(jià)表”（分工明確度、發(fā)言貢獻(xiàn)度、問(wèn)題解決度）評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，如在“設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”活動(dòng)中，觀察小組能否結(jié)合生活實(shí)際編題并解答。2終結(jié)性評(píng)價(jià)：診斷知識(shí)的“掌握水平”單元結(jié)束后，通過(guò)“筆試+實(shí)踐”的多元評(píng)價(jià)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)達(dá)成度：筆試部分：占70%，包括計(jì)算（30%，如$\frac{5}{8}÷\frac{15}{16}$、$12÷\frac{3}{4}×\frac{2}{5}$）、填空（20%，如“$\frac{3}{4}$的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是0.25”）、解決問(wèn)題（40%，如“修一條路，已修$\frac{3}{7}$，未修比已修多200米，這條路全長(zhǎng)多少米”）；實(shí)踐部分：占30%，設(shè)計(jì)“生活中的分?jǐn)?shù)除法”項(xiàng)目（如“調(diào)查家庭一周用水量，若節(jié)約$\frac{1}{10}$后是18噸，原用水量是多少”），要求學(xué)生完成“問(wèn)題描述—畫(huà)圖分析—列式解答—反思總結(jié)”的報(bào)告，重點(diǎn)評(píng)價(jià)應(yīng)用意識(shí)和建模能力。06總結(jié)：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長(zhǎng)的“催化劑”總結(jié)：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長(zhǎng)的“催化劑”回顧本單元的整體