一、溫故知新：從“比”的基礎(chǔ)到生活聯(lián)結(jié)演講人溫故知新：從“比”的基礎(chǔ)到生活聯(lián)結(jié)01用“比”解決氣象問(wèn)題：從理論到實(shí)踐的跨越02氣象要素中的“比”：從現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化03總結(jié)與升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向?qū)υ?4目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的氣象要素比例課件各位老師、同學(xué)們：大家好！今天我們將共同開(kāi)啟一節(jié)融合數(shù)學(xué)與生活的探索課——“比的氣象要素比例”。作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于抽象的公式，而在于它能像一把鑰匙，幫我們打開(kāi)觀察世界的新視角。當(dāng)“比”這個(gè)我們剛學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念，與每天都會(huì)接觸的氣象要素相遇時(shí)，會(huì)碰撞出怎樣的火花？讓我們帶著這份好奇，逐步揭開(kāi)其中的奧秘。01溫故知新：從“比”的基礎(chǔ)到生活聯(lián)結(jié)溫故知新：從“比”的基礎(chǔ)到生活聯(lián)結(jié)要理解“比的氣象要素比例”，首先需要扎實(shí)掌握“比”的核心概念。六年級(jí)上冊(cè)的“比”單元中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的定義、各部分名稱(chēng)、比值計(jì)算以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。但為了確保知識(shí)鏈條的連貫性，我們先做一次“知識(shí)熱身”。1比的本質(zhì)與表示方法比的定義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，記作“a:b”（b≠0），其中“:”是比號(hào)，a是前項(xiàng)，b是后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。例如，3:2的比值是1.5，它既可以表示3是2的1.5倍，也可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。比與生活的天然聯(lián)結(jié)：生活中，“比”無(wú)處不在——沖調(diào)蜂蜜水時(shí)“蜂蜜與水的比是1:10”，調(diào)配混凝土?xí)r“水泥、沙子、石子的比是2:3:5”，這些都是通過(guò)比來(lái)精確描述不同成分的比例關(guān)系。而氣象學(xué)作為研究大氣現(xiàn)象的學(xué)科，同樣需要用“比”來(lái)量化風(fēng)、溫度、濕度等要素的變化規(guī)律。2比的變形與應(yīng)用邏輯在實(shí)際問(wèn)題中，比往往需要根據(jù)需求靈活變形。例如，已知兩個(gè)量的比和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量；或者將連比轉(zhuǎn)化為部分與整體的比。這些變形能力是解決氣象比例問(wèn)題的關(guān)鍵。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：若某天白天與夜晚的時(shí)長(zhǎng)比是5:3，全天共24小時(shí)，那么白天時(shí)長(zhǎng)就是24×(5/(5+3))=15小時(shí)，夜晚則是9小時(shí)。這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，我們將“部分與部分的比”轉(zhuǎn)化為“部分與整體的比”，進(jìn)而求出具體數(shù)值。這種思維模式，正是我們分析氣象要素比例的核心工具。02氣象要素中的“比”：從現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化氣象要素中的“比”：從現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化氣象學(xué)中，溫度、風(fēng)速、濕度、降水概率等要素的變化，本質(zhì)上都是“量與量之間的關(guān)系”，而“比”恰好是描述這種關(guān)系的最佳語(yǔ)言。接下來(lái)，我們選取最常見(jiàn)的四類(lèi)氣象要素，具體分析“比”的應(yīng)用場(chǎng)景。1溫度變化中的“增減比”溫度是最直觀的氣象要素，每天的天氣預(yù)報(bào)中，我們都會(huì)聽(tīng)到“最高溫25℃，最低溫15℃”。此時(shí)，若想描述“最高溫與最低溫的關(guān)系”，就可以用比來(lái)表示——25:15，化簡(jiǎn)后為5:3，這說(shuō)明最高溫是最低溫的5/3倍。更深入的應(yīng)用是“溫度日較差的比”。例如，某兩天的日較差（最高溫-最低溫）分別為10℃和8℃，那么這兩天的日較差比是10:8=5:4，說(shuō)明第一天的溫度波動(dòng)比第二天更劇烈。這種通過(guò)比的比較，能幫助我們快速判斷溫度變化的相對(duì)幅度。教學(xué)小貼士：可以讓學(xué)生記錄一周的最高溫和最低溫，計(jì)算每天的“最高溫:最低溫”并化簡(jiǎn)，觀察比值的變化規(guī)律。例如，晴天的比值可能較大（晝夜溫差大），陰雨天的比值可能較?。ㄔ茖颖刈饔脧?qiáng)）。1232風(fēng)速與風(fēng)力等級(jí)的“對(duì)應(yīng)比”風(fēng)力等級(jí)（0-12級(jí)）是描述風(fēng)強(qiáng)度的常用指標(biāo)，而風(fēng)速（米/秒）是其量化依據(jù)。根據(jù)《風(fēng)力等級(jí)表》，不同等級(jí)對(duì)應(yīng)固定的風(fēng)速范圍，例如：2級(jí)風(fēng)（輕風(fēng)）：1.6-3.3米/秒5級(jí)風(fēng)（清勁風(fēng)）：8.0-10.7米/秒8級(jí)風(fēng)（大風(fēng)）：17.2-20.7米/秒若要比較不同等級(jí)風(fēng)的風(fēng)速關(guān)系，可以用比來(lái)表示。例如，5級(jí)風(fēng)的最低風(fēng)速（8.0米/秒）與2級(jí)風(fēng)的最高風(fēng)速（3.3米/秒）的比約為8:3.3≈2.42:1，說(shuō)明5級(jí)風(fēng)的風(fēng)速大約是2級(jí)風(fēng)的2.42倍。這種“等級(jí)-風(fēng)速”的比例關(guān)系，是氣象預(yù)報(bào)中風(fēng)力描述的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。延伸思考：為什么風(fēng)力等級(jí)不是簡(jiǎn)單的風(fēng)速倍數(shù)關(guān)系？（提示：風(fēng)力對(duì)物體的作用力與風(fēng)速的平方成正比，因此等級(jí)劃分需綜合考慮風(fēng)速和實(shí)際影響。）3濕度中的“相對(duì)比”濕度通常用“相對(duì)濕度”表示，即空氣中實(shí)際水汽壓與同溫度下飽和水汽壓的百分比。例如，相對(duì)濕度60%可以理解為“實(shí)際水汽壓:飽和水汽壓=60:100=3:5”。這一比例直接影響人體的體感溫度——同樣是25℃，相對(duì)濕度80%時(shí)，汗液蒸發(fā)慢，體感更悶熱；相對(duì)濕度30%時(shí)，空氣干燥，體感更涼爽。生活案例：夏季空調(diào)房?jī)?nèi)，相對(duì)濕度常降至30%以下，此時(shí)可以通過(guò)“實(shí)際水汽壓:飽和水汽壓=3:10”來(lái)理解干燥程度；而梅雨季的相對(duì)濕度可達(dá)90%以上，即“9:10”的高比例，說(shuō)明空氣接近飽和，衣物難以晾干。4降水概率中的“可能性比”“明天降水概率30%”是天氣預(yù)報(bào)中的常見(jiàn)表述，這里的30%本質(zhì)上是“降水可能性:不降水可能性=3:7”。這種比例關(guān)系幫助我們直觀判斷天氣的變化趨勢(shì)——降水概率50%（1:1）時(shí)，下雨和不下雨的可能性均等；概率80%（4:1）時(shí)，下雨的可能性遠(yuǎn)大于不下雨。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：給出一周的降水概率數(shù)據(jù)（如30%、70%、50%、10%、90%），讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為“降水:不降水”的比，并討論哪幾天需要帶傘、哪幾天適合晾曬衣物。通過(guò)這種實(shí)踐，學(xué)生能深刻體會(huì)“比”在概率判斷中的應(yīng)用價(jià)值。03用“比”解決氣象問(wèn)題：從理論到實(shí)踐的跨越用“比”解決氣象問(wèn)題：從理論到實(shí)踐的跨越掌握了氣象要素中的“比”的含義后，我們需要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。以下通過(guò)三類(lèi)典型問(wèn)題，展示“比”的解題邏輯。1已知兩量的比，求具體數(shù)值例題1：某地區(qū)白天與夜晚的溫差比為3:2，已知白天最高溫為27℃，求夜晚最低溫是多少？解題步驟：溫差比3:2表示“（白天最高溫-夜晚最低溫）:夜晚最低溫=3:2”（假設(shè)夜晚最低溫為基準(zhǔn)）；設(shè)夜晚最低溫為x℃，則溫差為27-x℃；根據(jù)比例關(guān)系：(27-x):x=3:2→2(27-x)=3x→54-2x=3x→5x=54→x=10.8℃。關(guān)鍵點(diǎn)：明確比的前后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的實(shí)際量，避免“溫差”與“溫度值”的混淆。2連比問(wèn)題：多要素的比例關(guān)系例題2：某臺(tái)風(fēng)中心附近，風(fēng)速、氣壓、降水強(qiáng)度的變化比為5:3:2（風(fēng)速變化量:氣壓變化量:降水強(qiáng)度變化量）。已知風(fēng)速每小時(shí)增加10米/秒，求氣壓每小時(shí)下降多少百帕、降水強(qiáng)度每小時(shí)增加多少毫米。解題步驟：連比5:3:2表示風(fēng)速變化量:氣壓變化量:降水強(qiáng)度變化量=5:3:2；設(shè)風(fēng)速變化量為5k，氣壓為3k，降水為2k；已知風(fēng)速每小時(shí)增加10米/秒，即5k=10→k=2；因此，氣壓每小時(shí)下降3k=6百帕（氣壓與風(fēng)速通常呈負(fù)相關(guān)，故用“下降”），降水強(qiáng)度每小時(shí)增加2k=4毫米。注意事項(xiàng)：連比問(wèn)題中，“k”是比例的公共倍數(shù)，需結(jié)合實(shí)際情境判斷各量的增減方向（如氣壓隨風(fēng)速增加而下降）。3比例的化簡(jiǎn)與比較例題3：下表是A、B兩城市某日的氣象數(shù)據(jù)，比較哪座城市的溫度波動(dòng)更大。1|------|-------------|-------------|2|A|30|18|3|B|28|15|4解題步驟：5計(jì)算溫差：A城30-18=12℃，B城28-15=13℃；6計(jì)算“最高溫:最低溫”的比并化簡(jiǎn)：7A城：30:18=5:3≈1.67（比值越大，最高溫相對(duì)最低溫越高）；8B城：28:15≈1.87；9|城市|最高溫（℃）|最低溫（℃）|103比例的化簡(jiǎn)與比較比較比值：B城的比值更大，說(shuō)明其最高溫相對(duì)最低溫更高；但結(jié)合溫差（B城13℃＞A城12℃），綜合判斷B城溫度波動(dòng)更大。思維拓展：比值和絕對(duì)差值的區(qū)別——比值反映相對(duì)關(guān)系，差值反映絕對(duì)變化，需根據(jù)問(wèn)題需求選擇合適的比較方式。04總結(jié)與升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向?qū)υ捒偨Y(jié)與升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向?qū)υ捇仡櫛竟?jié)課的學(xué)習(xí)，我們從“比”的基礎(chǔ)概念出發(fā)，深入氣象要素的具體場(chǎng)景，通過(guò)溫度、風(fēng)速、濕度、降水概率等實(shí)例，理解了“比”作為數(shù)學(xué)工具在描述自然現(xiàn)象中的核心作用。1知識(shí)脈絡(luò)的再梳理基礎(chǔ)層：比的定義、表示方法、比值計(jì)算；01應(yīng)用層：氣象要素中“增減比”“對(duì)應(yīng)比”“相對(duì)比”“可能性比”的具體含義；02實(shí)踐層：用比解決已知比例求數(shù)值、連比問(wèn)題、比例比較等實(shí)際問(wèn)題。032數(shù)學(xué)素養(yǎng)的再提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了“比”的應(yīng)用技巧，更重要的是體會(huì)到“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的意義——?dú)庀笾械娘L(fēng)、溫度、雨不是孤立的現(xiàn)象，而是可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確描述的“量的關(guān)系”。這種“數(shù)學(xué)建?！钡乃季S，將伴隨我們探索更多領(lǐng)域。3課后探索的小建議記錄一周的本地氣象數(shù)據(jù)（溫度、風(fēng)速、降水概率），計(jì)算其中的比例關(guān)系并制作統(tǒng)計(jì)表；查閱資料，了解“比”在其他自然