第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年遼寧省錦州市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.1 B. C.0.6 D.2.某鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某品牌女鞋40雙，各種尺碼的鞋的銷售量如表：鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙23713942如果每雙女鞋的利潤相同，那么店主再購進一批該品牌女鞋時最關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）A.平均數(shù) B.上四分位數(shù) C.眾數(shù) D.方差3.下列選項中，可以用來說明命題“若x2＞4，則x＞2”是假命題的是（）A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=34.遼寧省部分城市在地圖上的位置如圖所示，若錦州的位置坐標為（-1，0），撫順的位置坐標為（3，2），則大連的位置坐標為（）A.（1，-2）

B.（1，-3）

C.（2，-2）

D.（2，-3）5.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖是張老師設置的手勢密碼圖，手指沿A-B-C-D-E-F-G滑動即可解鎖.若上下、左右兩個相鄰密碼點間的距離均為1，則按此手勢解鎖一次的路徑長為（）A.6

B.2+4

C.4+2

D.87.一次函數(shù)y=kx-2的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.圖象經(jīng)過原點

C.k＜0

D.y的值隨x值的增大而增大8.某人駕車從甲地駛往乙地，他以100km/h的速度行駛一段時間后休息1h,又繼續(xù)行駛到達乙地，他在整個行駛過程中距乙地的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示.則休息后他駕車行駛的速度是（）A.80km/h B.90km/h C.100km/h D.120km/h9.我國古代數(shù)學家程大位在其數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》有題如下：“甲乙間說牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九個羊，多你一倍之上.乙說得甲九只，兩家之數(shù)相當.二邊閑坐惱心腸，畫地算了半響.”其大意是：甲乙牧人隔著山溝放羊，兩人都在暗思對方有多少羊.甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”.乙說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數(shù)就相等.”兩人都在用心計算對方的羊數(shù)，在地上列算式計算了半天才知道對方羊數(shù).若設甲有羊x只，乙有羊y只，則依題意可列方程組為（）A. B.

C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2）.第四象限內(nèi)的點P在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，且OP=，將y=-2x的圖象向上平移得到y(tǒng)=-2x+b的圖象.若點P落在長方形OABC的內(nèi)部（不含邊界），則b的取值范圍是（）A.1＜b＜3

B.2＜b＜4

C.＜b＜2

D.2＜b＜10二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.-27的立方根是

．12.在平面直角坐標系中，點P（x,x-3）在y軸上，則點P的坐標為

.13.直線y=2x+b與相交于點A（a,-1），則方程組的解為

.14.“抖空竹”，這一極具民族特色的傳統(tǒng)健身項目，以其獨特魅力成為我國傳統(tǒng)文化寶庫中一顆璀璨閃耀的明珠.圖1是小王同學抖空竹的瞬間，小張同學將其抽象成圖2所示的數(shù)學問題：在平面內(nèi)，AB∥CD，E為平行線外一點，連接AE，CE.若∠A=65°，∠E=20°，則∠C的度數(shù)為

.

15.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，動點P從點C出發(fā)，沿著C-B-A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段CP的長度y與運動時間x的函數(shù)關系如圖2所示，則m的值為

.三、解答題：本題共8小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

（1）；

（2）.17.(本小題8分)

解方程組：

（1）；

（2）.18.(本小題5分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，-1），C（-2，-2）.

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對應點分別為點A1，B1，C1；

（2）寫出△A1B1C1的頂點C1的坐標；

（3）若點P在x軸上，且滿足|PA-PB|最大，畫出點P的位置，并寫出點P的坐標.19.(本小題7分)

2025年12月4日是我國第12個國家憲法日.為深入開展以憲法為核心的青少年法治教育，增強青少年學生的憲法意識，某中學開展了主題為“與法同行、健康成長”法制知識競賽.成績分別為A，B，C，D四個等級，其相應等級的得分依次記為10分，9分，8分，7分.學校分別從七、八年級各抽取40名學生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

年級平均分中位數(shù)方差七年級a8.51.41八年級8.7b1.11（1）求a,b的值；

（2）請根據(jù)平均數(shù)與方差對七、八年級的成績進行評價；

（3）若該校七年級有240人參加本次知識競賽，估計該校七年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)锳，B等級的學生共有多少人？20.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，DF.在DF上取一點G，連接EG.若∠AED=∠C，∠B=∠DEG，求證：∠A+∠AEG=180°.21.(本小題7分)

十一黃金周期間，幾個同學隨家長一同到某景區(qū)游玩，售票處張貼的票價公示欄如表：××景區(qū)票價公示欄門票類型收費標準備注成人票50元/張學生票按成人票價5折優(yōu)惠團體票按成人票價6折優(yōu)惠團隊人數(shù)不少于15人小聰同學說：“我們一共12個人，購買成人票和學生票共需500元.”

小明同學說：“等一下，我們購買團體票應該更便宜.”

根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）他們一共去了幾個家長，幾個學生？（要求用二元一次方程組解決問題）

（2）購買團體票能優(yōu)惠多少元？22.(本小題11分)

為了加強勞動教育，落實五育并舉，某中學在校園內(nèi)建成了如圖所示的一塊三角形的勞動實踐基地，并邀請數(shù)學興趣小組的同學們將其全部種植甲、乙兩種蔬菜.同學們經(jīng)過測量與調(diào)查，得到如下信息：

信息1：AC=8m,BC=15m,AB=17m；

信息2：甲種蔬菜的種植成本為每平方米30元；

信息3：乙種蔬菜的種植成本y（單位：元）與種植面積x（單位：平方米）的關系如表所示，其中10≤x≤50；x/平方米1020304050y/元42066090011401380根據(jù)以上信息，請幫助該小組的同學們完成下列任務：

（1）求該校勞動實踐基地的面積；

（2）求乙種蔬菜的種植成本y與種植面積x之間的函數(shù)關系式；

（3）設甲、乙兩種蔬菜的總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，才能使w最??？并求出w的最小值.23.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=4x+4分別交x軸，y軸于點A，B，直線l2經(jīng)過點B，交x軸正半軸于點C，且OB=OC.

（1）求直線l2的函數(shù)表達式；

（2）P是射線BC上的動點.

①連接AP，若△AOB的面積與△APB的面積相等，求點P的坐標；

②過點P作x軸的垂線，交x軸于點M，若∠ABO=∠MBP，求點M的坐標.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】-3

12.【答案】（0，-3）

13.【答案】

14.【答案】45°

15.【答案】2

16.【答案】-

11-8

17.【答案】

18.【答案】如圖，△A1B1C1即為所求

頂點C1的坐標為（2，-2）；

如圖，點P即為所求，點P的坐標為在（-，0）

19.【答案】a=8.5，b=9

八年級的成績較好

估計該校七年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)锳，B等級的學生共有120人

20.【答案】∵∠AED=∠C，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠B=∠DEG，

∴∠ADE=∠DEG，

∴A