第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷（1）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.老師在使用“AI助教批改作業(yè)”，設定規(guī)則如下：識別到選擇題答對1題記為+1，答錯1題記為-1.小明的10道選擇題中，有4道被AI識別為答錯，則4道錯題應記為（）A.+4 B.-4 C.+6 D.-62.2025年國慶中秋長假，青海省累計接待國內游客約3580000人次.數(shù)3580000用科學記數(shù)法表示為（）A.3.58×106 B.0.358×106 C.0.358×107 D.35.8×1053.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3，2 B.-3，3 C. D.，34.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.﹣（﹣2） B.（﹣2）2 C.|﹣2| D.﹣225.如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側面沿AB剪開，所得的圓柱側面展開圖是（）A.

B.

C.

D.6.如表中的x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填（）x-6△y8-12A.4 B.-4 C.9 D.-97.根據(jù)下面兩人的對話，若設哥哥買手機的預算為x元，則可列方程為（）弟弟：哥哥你的手機買了沒有？

哥哥：沒有，現(xiàn)在的售價比我的預算多1200元.

弟弟：元旦這臺手機會打8折促銷.

哥哥：如果這樣就比我的預算少200元.A.x+1200=0.8x-200 B.0.8（x+1200）=x-200

C.0.8（x-1200）=x+200 D.x-1200=0.8x+2008.幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格.將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，如圖1就是一個幻方.若將整式按幻方規(guī)則填入如圖2的幻方中，則A表示的整式是（）A.-m-2 B.-m+2 C.m-2 D.m+2二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是

.10.“m的3倍與n的差的平方”用代數(shù)式表示為

.11.如圖，是我市一月份某一天的天氣預報，該天最高溫度與最低溫度的差是

℃.

12.若∠1=38°15′，∠2=38.15°，則∠1

∠2.（填“＞”“＜”“=”）13.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若b與c互為相反數(shù)，則a,b,c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是

.14.如圖，線段AB=a,延長AB至點C，使為線段AC的中點.若DB=3，則AB=

.15.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”.例如：方程2x=4和x+2=0為“和諧方程”.若關于x的方程3x+m=10與方程4x-2=x+10是“和諧方程”，則m=

.16.如圖，小王沿虛線對正方形進行裁剪，第一次裁剪后手里有4張紙片，依圖繼續(xù)裁剪，當裁剪到第n次時，手里共有

個紙片.（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：.18.(本小題6分)

計算：.19.(本小題6分)

解方程：.20.(本小題8分)

先化簡，再求值：4a2b+（-2ab2+5a2b）-2（3a2b-ab2），其中|a|=2，b的相反數(shù)是5.21.(本小題8分)

點P在直線AB上，∠C與∠APC互余，∠CPD=90°，PE平分∠CPA，PF平分∠DPB.

（1）若∠C=57°40′，求∠DPB的度數(shù)；

（2）∠EPF=______°.22.(本小題8分)

列方程解應用題

在中國傳統(tǒng)文化中，紅色的中國結象征著喜慶和繁榮，常常被賦予吉祥、幸福、團圓、美滿等美好的祝愿.已知編一個大中國結比編一個小中國結多用1m的繩子.王老師編了3個大中國結和7個小中國結，共計用繩子33m.

（1）求王老師編一個大中國結和一個小中國結各用繩子多少米？

（2）按照王老師的方法，七年級1班40名同學快速行動起來，女生編小中國結，男生編大中國結，每位女生一節(jié)課可以編3個小中國結，每位男生一節(jié)課可以編2個大中國結，一節(jié)課后發(fā)現(xiàn)小中國結的數(shù)量是大中國結的1.5倍，求七年級1班女生，男生各有多少人？23.(本小題8分)

數(shù)軸上有A，B兩個點對應的數(shù)分別是a,b,且滿足|a+4|+|b-2|=0，點C是AB的中點.

（1）請畫出數(shù)軸，并把點A，B表示在數(shù)軸上；

（2）點C所表示的數(shù)是______；

（3）點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設動運時間為t秒，運動過程中，當PA=2PB時，直接寫出此時t的值.24.(本小題10分)

綜合與實踐

【閱讀】

同學們，我們知道數(shù)可以比較大小，比如-2＞-3，有些代數(shù)式也可以比較大小，在比較兩個代數(shù)式的大小時，我們可以采用“作差法”.如比較代數(shù)式M，N的大小，只需求M與N的差，并與0進行比較：若M-N＞0，則M＞N；若M-N-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N.

例如：比較3x-5與3x+8的大小，我們可以這樣做：

因為（3x-5）-（3x-8）=3，因為3＞0，

所以3x-5＞3x-8.

【嘗試】

（1）比較代數(shù)式3a2+10a+3與2a2+10a+1的大小，并說明理由.

【應用】

（2）①若A=3x2-nx+6，B=2mx2-4x+6，無論x取何值，總有A=B，則m=______，n=______；

②若A=-6x2y+4，無論x,y取何值，總有A＜B，則B所表示的代數(shù)式可以是______.（寫出一個符合條件的即可）

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】0

10.【答案】（3m-n）2

11.【答案】13

12.【答案】＞

13.【答案】a

14.【答案】12

15.【答案】22

16.【答案】（3n+1）

17.【答案】-18．

18.【答案】．

19.【答案】．

20.【答案】3a2b，-60．

21.【答案】57°40′

135

22.【答案】王老師編一個大中國結用繩子4m，編一個小中國結用繩子3m

七年級1班有女生20人，男生20人

23.【答案】在數(shù)軸上表示如圖：

-1

2或6