第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)廣東省潮州市湘橋區(qū)韓山師范學(xué)院2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列各式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則3.已知xa-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是（）A.3 B.-3 C.±3 D.04.解方程-=2時(shí),去分母正確的是()A.3-2(x-1)=2 B.3-2(x-1)=12 C.2-3(x-1)=2 D.2-3(x-1)=125.某商店將一件商品按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再打7折銷(xiāo)售，售價(jià)為210元，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，列方程正確的是（

）．A. B.

C. D.6.足球比賽的記分為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）A.3場(chǎng) B.4場(chǎng) C.5場(chǎng) D.6場(chǎng)7.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x＝18時(shí)，誤將+x看作-x，得方程的解為x＝-4，那么原方程的解為（

）A.x＝4 B.x＝2 C.x＝0 D.x＝-28.關(guān)于y的方程3y+5＝0與3y+3k＝1的解完全相同，則k的值為（）A.﹣2 B. C.2 D.﹣9.某商店賣(mài)出兩件衣服,每件售價(jià)120元,其中一件賺25%,另一件虧25%,那么兩件衣服賣(mài)出后,商家()A.不賺不虧 B.賺了16元 C.虧了16元 D.虧了12元10.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有人，則可列方程為

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.用等式表示“a的3倍與4的差等于5”為

.12.若關(guān)于的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值為

．13.當(dāng)為

時(shí)，的值為．14.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為

．15.學(xué)習(xí)情境·閱讀理解閱讀下列材料：設(shè)，則，則由，即．所以．根據(jù)上述提供的方法把下列三個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)

，

，

．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。16.計(jì)算：(1)；(2)．17.解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.(本小題7分)

已知某茶具生產(chǎn)車(chē)間共有22名工人，其中生產(chǎn)茶杯的工人數(shù)量比生產(chǎn)茶壺的工人數(shù)量的2倍還多1人．(用一元一次方程解答下列問(wèn)題)(1)該車(chē)間生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各有多少人？(2)已知每人每天可生產(chǎn)30個(gè)茶壺或者100只茶杯，一個(gè)茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要調(diào)幾名工人去生產(chǎn)茶壺？20.(本小題8分)

整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要48小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加3人和他們一起做6小時(shí)完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同．(1)具體應(yīng)先安排多少人工作？(2)若一開(kāi)始就以增加后的人數(shù)工作，則需要多少小時(shí)完成？21.(本小題8分)某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過(guò)12噸的部分超過(guò)12噸但不超過(guò)18噸的部分超過(guò)18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元／噸）a2某用戶(hù)12月份用水8噸，交水費(fèi)12元．(1)求a的值；(2)小明家12月份交水費(fèi)50元，求小明家12月份用水量．22.(本小題8分)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)個(gè)暖瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由；

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3a-4=5

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】【小題1】解：【小題2】解：

17.【答案】【小題1】解：∴解得：；【小題2】解：∴∴解得：；【小題3】解：∴∴∴解得：；【小題4】解：∴∴∴∴解得：

18.【答案】解：將代入得，原式

19.【答案】【小題1】解：設(shè)該車(chē)間生產(chǎn)茶壺的工人有人，則生產(chǎn)茶杯的工人有人，依題意得：解得：，答：該車(chē)間生產(chǎn)茶壺的工人有7人，生產(chǎn)茶杯的工人有15人；【小題2】解：設(shè)需要調(diào)名工人去生產(chǎn)茶壺，則安排人生產(chǎn)茶壺，人生產(chǎn)茶杯，依題意得：解得：，答：需要調(diào)名工人去生產(chǎn)茶壺．

20.【答案】【小題1】解：設(shè)應(yīng)先安排人工作小時(shí)，依題意得，解得：答：應(yīng)先安排3人工作小時(shí)．【小題2】（小時(shí)）答：需要8小時(shí)完成．

21.【答案】【小題1】解：由題意，得，解得．【小題2】解：如果一個(gè)月用水12噸，則需水費(fèi)為（元），，如果一個(gè)月用水18噸，則需水費(fèi)為（元），，所以12月份用水量超出了18噸，設(shè)小明家12月份用水量為x噸，由題意，得，解得，答：小明家12月份用水量為26噸．

22.【答案】【小題