一、教學背景分析：為什么要學？演講人教學背景分析：為什么要學？01教學實施路徑：如何抵達目標？02教學目標設計：我們要到哪里去？03教學反思與改進方向04目錄2025小學六年級數(shù)學下冊百分數(shù)成數(shù)與增長問題課件作為一線小學數(shù)學教師，我始終相信：數(shù)學知識的生命力在于與生活的聯(lián)結。今天要和大家探討的“百分數(shù)、成數(shù)與增長問題”，正是六年級下冊“百分數(shù)（二）”單元的核心內(nèi)容。這部分知識既是學生在五年級“百分數(shù)（一）”基礎上的深化，也是用數(shù)學工具描述現(xiàn)實世界變化的重要載體。接下來，我將從教學背景、目標設計、實施路徑、反思總結四個維度展開，結合十余年教學實踐中的觀察與思考，呈現(xiàn)這一主題的完整教學框架。01教學背景分析：為什么要學？1課標定位與知識脈絡《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“數(shù)量關系”主題下明確要求：“能運用常見的數(shù)量關系解決實際問題，能在具體情境中理解百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關的簡單實際問題?！绷昙墶鞍俜謹?shù)（二）”單元承接五年級“百分數(shù)的意義與讀寫、百分數(shù)與分數(shù)小數(shù)互化”的基礎，重點突破“成數(shù)、折扣、稅率、利率”等百分數(shù)的實際應用，其中“成數(shù)與增長問題”是連接數(shù)學與社會生產(chǎn)生活的關鍵橋梁。從知識體系看，本內(nèi)容上接“分數(shù)應用題”（單位“1”的確定、量率對應），下啟初中“統(tǒng)計與概率”（增長率的統(tǒng)計分析）“函數(shù)初步”（線性增長模型），是培養(yǎng)學生“模型意識”“應用意識”的重要節(jié)點。2學生認知基礎與潛在難點通過前測調(diào)研（以我所帶2023級六（3）班為例），90%的學生能正確讀寫百分數(shù)，85%能完成百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化，但存在三個典型問題：對“百分數(shù)表示兩個量的倍比關系”的本質(zhì)理解停留在“分母是100的分數(shù)”，缺乏“動態(tài)比較”的意識；對“成數(shù)”這一傳統(tǒng)數(shù)學術語接觸較少（僅12%的學生能準確說出“三成”的含義），容易與“分數(shù)”“折扣”混淆；在解決“增長問題”時，35%的學生存在“單位1混淆”（如將“今年比去年增長20%”錯誤理解為“去年比今年少20%”），20%的學生對“連續(xù)增長”（如兩年均增長10%）的累計效果計算存在困難。這些痛點提示我們：教學需從生活情境入手，通過具體案例幫助學生建立“百分數(shù)—成數(shù)—增長率”的概念網(wǎng)絡，在對比分析中突破思維誤區(qū)。02教學目標設計：我們要到哪里去？教學目標設計：我們要到哪里去？基于課標要求、教材編排與學情分析，我將本主題的教學目標分解為三個維度：1知識與技能目標理解成數(shù)的含義，能準確進行成數(shù)與百分數(shù)的互化（如“二成五”=25%，“八成”=80%）；掌握“增長率=（增長量÷基期量）×100%”“現(xiàn)期量=基期量×（1+增長率）”等核心公式，能解決單期增長、連續(xù)增長、負增長（減少率）等實際問題；能結合具體情境區(qū)分“同比增長”“環(huán)比增長”，體會百分數(shù)在描述變化中的精確性。2過程與方法目標通過“數(shù)據(jù)收集—分類整理—模型建構—驗證應用”的學習路徑，經(jīng)歷從生活問題抽象為數(shù)學模型的過程；在小組合作中，通過對比“成數(shù)表述”與“百分數(shù)表述”的異同，發(fā)展數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力；通過“錯例分析”（如“增長20%后再減少20%是否回到原數(shù)”），培養(yǎng)批判性思維。0102033情感態(tài)度與價值觀目標感受“成數(shù)”作為中華傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力（如《史記貨殖列傳》中“什二之利”即二成利潤），增強文化認同感；教學重點：成數(shù)與百分數(shù)的互化，增長問題中“基期量”“現(xiàn)期量”“增長率”的關系建模。通過分析“糧食產(chǎn)量增長”“家庭開支變化”等真實數(shù)據(jù)，體會數(shù)學在社會發(fā)展、家庭生活中的應用價值，激發(fā)用數(shù)學解決實際問題的興趣。教學難點：連續(xù)增長問題中“單位1逐期變化”的理解，成數(shù)在不同領域（農(nóng)業(yè)、商業(yè)、工業(yè)）的具體應用情境分析。03教學實施路徑：如何抵達目標？1情境導入：從生活現(xiàn)象中喚醒認知需求上課伊始，我會展示三則真實素材：素材1：2024年某縣農(nóng)業(yè)局公告：“今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，達到12萬噸。”素材2：媽媽的購物清單：“去年家庭旅游支出8000元，今年增長15%。”素材3：新聞標題：“某品牌手機銷量環(huán)比下降一成，市場份額跌破10%?！币龑W生觀察：“這三則材料都用到了表示變化的術語，‘二成’‘15%’‘一成’有什么聯(lián)系？它們是如何描述增長或減少的？”通過問題鏈引發(fā)認知沖突，自然引出“百分數(shù)、成數(shù)與增長問題”的學習主題。2概念建構：在對比辨析中深化理解2.1成數(shù)的含義與互化“成數(shù)”是我國傳統(tǒng)數(shù)學中的表述，至今仍廣泛應用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)統(tǒng)計（如“今年工業(yè)產(chǎn)值增長三成”）、民間經(jīng)濟交流（如“按收成的八成收購”）。教學中，我會通過“三步法”幫助學生理解：2概念建構：在對比辨析中深化理解：生活實例感知展示一組對話：農(nóng)民伯伯：“今年雨水足，玉米畝產(chǎn)比去年多了一成五?！辈松蹋骸笆芴鞖庥绊懀卟藘r格上漲二成。”提問：“‘一成五’‘二成’是什么意思？如果用百分數(shù)表示是多少？”結合學生已有經(jīng)驗（可能知道“一成是10%”），引導歸納：“成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱‘幾成’；‘幾成幾’就是十分之幾點幾，即百分之幾十幾?！钡诙剑簩Ρ缺嫖鰪娀O計“成數(shù)—分數(shù)—百分數(shù)”轉(zhuǎn)化表（如表1），讓學生填空并總結規(guī)律：|成數(shù)表述|分數(shù)形式|百分數(shù)形式||----------|----------|------------|2概念建構：在對比辨析中深化理解：生活實例感知|一成|1/10|10%||三成五|3.5/10|35%||八成|8/10|80%||半成|0.5/10|5%|通過“半成=5%”的特例，強調(diào)“成數(shù)可以小于一成”；通過“三成五”的讀寫，規(guī)范“幾成幾”的表述（“三成五”而非“三五成”）。第三步：生活應用遷移讓學生分享生活中聽到的成數(shù)表述（如“今年荔枝減產(chǎn)二成”“某項目完成了九成”），并轉(zhuǎn)化為百分數(shù)，體會成數(shù)“口語化、簡潔化”的特點。2概念建構：在對比辨析中深化理解2.2增長問題的模型建構增長問題的核心是“比較兩個時期的量，計算變化幅度”。教學中需緊扣“基期量（原來的量）”“現(xiàn)期量（現(xiàn)在的量）”“增長量（現(xiàn)期量-基期量）”三個要素，通過“問題串+圖示法”突破難點。2概念建構：在對比辨析中深化理解單期增長問題以素材1為例：“去年小麥產(chǎn)量是多少萬噸？”（已知今年產(chǎn)量12萬噸，比去年增產(chǎn)二成）第一步：明確“比去年增產(chǎn)二成”即“今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×（1+20%）”，這里“去年產(chǎn)量”是基期量（單位1）。第二步：畫線段圖表示數(shù)量關系（去年產(chǎn)量畫一段，今年產(chǎn)量畫1.2段，對應12萬噸）。第三步：列方程或算術法求解（12÷1.2=10萬噸）。通過追問“如果題目改為‘今年比去年減產(chǎn)二成’，該如何列式？”引導學生總結：“增長用‘+’，減少用‘-’，公式為現(xiàn)期量=基期量×（1±增長率）?！?概念建構：在對比辨析中深化理解連續(xù)增長問題出示問題：“某村2022年水稻產(chǎn)量1000噸，2023年比2022年增長10%，2024年比2023年增長10%，2024年的產(chǎn)量是多少？”01先讓學生獨立計算，可能出現(xiàn)兩種答案：1000×（1+10%+10%）=1200噸（錯誤），1000×（1+10%）×（1+10%）=1210噸（正確）。02組織小組討論：“為什么第二年的增長要以第一年的產(chǎn)量為基期量？”結合線段圖動態(tài)演示（第一年增長后是1100噸，第二年的10%是1100噸的10%，即110噸），理解“連續(xù)增長中，基期量逐期變化”的本質(zhì)。032概念建構：在對比辨析中深化理解增長率的反向計算給出問題：“某品牌手機去年銷量500萬臺，今年銷量600萬臺，今年比去年增長了百分之幾？”引導學生分析：“增長的部分是600-500=100萬臺，這100萬臺是相對于去年銷量（基期量）的增長，所以增長率=100÷500×100%=20%?！弊兪接柧殻骸叭绻衲赇N量450萬臺，減少率是多少？”（減少率=（500-450）÷500×100%=10%），強調(diào)“減少率”是負增長，計算方法與增長率一致。3分層練習：在應用中提升思維品質(zhì)練習設計需遵循“基礎—綜合—拓展”的梯度，兼顧不同學習水平的學生。3分層練習：在應用中提升思維品質(zhì)3.1基礎鞏固（面向全體）題1：將下列成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)：半成（）、七成二（）、九成九（）。1題2：某商場去年營業(yè)額800萬元，今年比去年增長二成五，今年營業(yè)額多少萬元？2題3：某地區(qū)2023年人口120萬，2024年人口114萬，人口減少了百分之幾？3設計意圖：題1鞏固成數(shù)與百分數(shù)的互化；題2、題3強化“現(xiàn)期量”“基期量”“增長率”的基本關系，突破“單位1”的確定。43分層練習：在應用中提升思維品質(zhì)3.2綜合應用（面向中等生）1題4：某工廠2023年利潤500萬元，2024年利潤比2023年增長15%，2025年計劃利潤比2024年再增長10%，2025年計劃利潤多少萬元？（連續(xù)增長）2題5：某商品先漲價20%，后降價20%，現(xiàn)價與原價相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？（易錯點突破）3設計意圖：題4訓練連續(xù)增長的累計計算；題5通過“先漲后降”的矛盾結果（現(xiàn)價=原價×1.2×0.8=0.96原價，降了4%），深化對“單位1變化”的理解。3分層練習：在應用中提升思維品質(zhì)3.3拓展實踐（面向?qū)W優(yōu)生）010203題6：收集家庭近三年的教育支出數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表并計算：（1）每年比前一年的增長率；（2）這三年的平均增長率；（3）用數(shù)學語言向家人解釋增長趨勢。題7：閱讀《2023年中國統(tǒng)計年鑒》，選取一組“成數(shù)”或“增長率”相關數(shù)據(jù)（如“糧食產(chǎn)量增長一成二”），分析其經(jīng)濟或社會意義。設計意圖：題6將數(shù)學與家庭生活結合，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與分析能力；題7鏈接社會現(xiàn)實，體會數(shù)學的工具價值。4總結升華：構建知識網(wǎng)絡引導學生從“知識、方法、情感”三方面總結：知識：成數(shù)是十分之幾的另一種說法，與百分數(shù)可互化；增長問題涉及基期量、現(xiàn)期量、增長率三個要素，公式為現(xiàn)期量=基期量×（1±增長率）。方法：解決問題時先找“基期量”（單位1），再分析“增長或減少”，最后用線段圖或公式計算。情感：成數(shù)是中華傳統(tǒng)數(shù)學的智慧，增長率能幫助我們科學分析生活中的變化，數(shù)學是認識世界的重要工具。我會補充：“今天我們不僅學會了計算，更重要的是像經(jīng)濟學家、統(tǒng)計員一樣，用數(shù)學的眼光觀察變化、用數(shù)學的語言描述變化、用數(shù)學的思維分析變化。這就是數(shù)學的魅力——讓復雜的世界變得清晰可測?！?4教學反思與改進方向1教學效果預估通過前測后測對比（預計后測中90%學生能正確進行成數(shù)與百分數(shù)互化，85%能解決單期增長問題，75%能解決連續(xù)增長問題），預計能達成教學目標。學生在“成數(shù)的文化內(nèi)涵”“增長問題的生活應用”環(huán)節(jié)參與度較高，符合“用數(shù)學解釋生活”的學習需求。2改進方向?qū)W習困難生，可設計“基期量尋找”的專項練習（如用不同顏色標注“比”“占”后的量），強化“單位1”的確定。