一、教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)定位演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)定位知識鋪墊：百分?jǐn)?shù)的意義與應(yīng)用回顧新課講授：折扣的數(shù)學(xué)本質(zhì)與公式推導(dǎo)分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展的能力提升總結(jié)與升華：數(shù)學(xué)與生活的雙向奔赴2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊百分?jǐn)?shù)折扣與現(xiàn)價互求課件各位老師、同學(xué)們：大家好！今天我們要共同探索百分?jǐn)?shù)在生活中的重要應(yīng)用——折扣與現(xiàn)價的互求問題。作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的教師，我常發(fā)現(xiàn)孩子們對“百分?jǐn)?shù)”的抽象概念感到困惑，但當(dāng)我們將其與“商場促銷”“書店打折”等生活場景結(jié)合時，數(shù)學(xué)的親切感便油然而生。本節(jié)課，我們將從生活現(xiàn)象出發(fā)，逐步拆解折扣的本質(zhì)，掌握原價、折扣、現(xiàn)價三者的互求方法，最終實現(xiàn)“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)思維解決問題”的目標(biāo)。01教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)定位教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)定位在正式展開知識講解前，我們需要明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對“百分?jǐn)?shù)”單元的要求，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可分為三個維度：1知識與技能目標(biāo)理解“折扣”的數(shù)學(xué)含義，明確“幾折”即“百分之幾十”（如“九折”=90%，“八五折”=85%）；掌握“原價、折扣、現(xiàn)價”三者的數(shù)量關(guān)系，能靈活運(yùn)用公式“現(xiàn)價=原價×折扣率”“原價=現(xiàn)價÷折扣率”解決實際問題；能根據(jù)已知的原價和現(xiàn)價，逆向計算折扣率（如“原價200元，現(xiàn)價160元，相當(dāng)于打幾折？”）。2過程與方法目標(biāo)通過“生活情境→數(shù)學(xué)抽象→公式推導(dǎo)→應(yīng)用驗證”的探究過程，培養(yǎng)從具體到抽象的數(shù)學(xué)建模能力；通過對比練習(xí)（如“滿100減30”與“七折”的差異），提升分析問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性思維。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會“數(shù)學(xué)有用”的學(xué)科價值；在解決實際問題的過程中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與成就感。02知識鋪墊：百分?jǐn)?shù)的意義與應(yīng)用回顧知識鋪墊：百分?jǐn)?shù)的意義與應(yīng)用回顧折扣本質(zhì)是百分?jǐn)?shù)的一種特殊應(yīng)用場景，因此在學(xué)習(xí)新課前，我們需要先回顧百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，為后續(xù)探究搭建“腳手架”。1百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，如“50%”讀作“百分之五十”，表示“一個數(shù)占另一個數(shù)的50/100”。需要強(qiáng)調(diào)的是，百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在分子后加上“%”符號。2百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化213這是解決折扣問題的關(guān)鍵技能。例如：九折=90%=0.9（百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：去掉%，小數(shù)點(diǎn)左移兩位）；0.75=75%=七五折（小數(shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)右移兩位，加%）；43/4=0.75=75%=七五折（分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：先化為小數(shù)，再轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)）。3百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用六年級上冊我們已學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，公式為“部分量=總量×百分率”。例如：“一件上衣原價300元，降價20%，降價了多少元？”列式為300×20%=60元。這一公式與本節(jié)課“現(xiàn)價=原價×折扣率”的本質(zhì)完全一致——折扣率本質(zhì)是“保留的價格占原價的百分比”（如九折即保留90%，降價10%）。過渡：同學(xué)們，當(dāng)我們在商場看到“全場八折”的標(biāo)語時，其實就是在說“現(xiàn)價是原價的80%”。接下來，我們就從生活中的“折扣”入手，深入探究這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象。03新課講授：折扣的數(shù)學(xué)本質(zhì)與公式推導(dǎo)1折扣的定義與常見表述“折扣”是商業(yè)活動中常用的促銷手段，指在原價基礎(chǔ)上按一定比例降價銷售。數(shù)學(xué)中，“幾折”表示“十分之幾”或“百分之幾十”：一折=1/10=10%；五折=5/10=50%；七五折=7.5/10=75%；注意：“半折”是特殊表述，通常指“五折”（即50%），但需結(jié)合具體語境判斷。小調(diào)查：上周我?guī)瑢W(xué)們到學(xué)校附近的文具店、書店記錄了5條折扣信息（展示圖片：“筆記本買二送一”“書包七五折”“圖書滿100減25”）。大家發(fā)現(xiàn)，“折扣”不僅用“幾折”直接表示，還可能用“降價×%”“滿減”等形式呈現(xiàn)，但核心都是“現(xiàn)價與原價的比例關(guān)系”。2原價、折扣、現(xiàn)價的數(shù)量關(guān)系通過觀察生活實例，我們可以總結(jié)出三者的基本公式：2原價、折扣、現(xiàn)價的數(shù)量關(guān)系2.1已知原價和折扣，求現(xiàn)價公式：現(xiàn)價=原價×折扣率（折扣率即“幾折”對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)）。01例1：某品牌運(yùn)動鞋原價600元，雙十一打八折促銷，現(xiàn)價是多少？02分析：八折=80%=0.8，現(xiàn)價=600×0.8=480元。03關(guān)鍵提醒：計算時需注意單位統(tǒng)一（本題單位均為“元”），且折扣率需轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)（如八五折=0.85或17/20）。042原價、折扣、現(xiàn)價的數(shù)量關(guān)系2.2已知現(xiàn)價和折扣，求原價公式：原價=現(xiàn)價÷折扣率。例2：小明買了一本《數(shù)學(xué)故事集》，實際支付42元，已知該書是打七折出售的，原價是多少？分析：七折=70%=0.7，原價=42÷0.7=60元。易錯點(diǎn)：部分同學(xué)可能誤將“現(xiàn)價”當(dāng)作“原價的一部分”，列式時用乘法（如42×0.7），需強(qiáng)調(diào)“已知部分求整體用除法”。2原價、折扣、現(xiàn)價的數(shù)量關(guān)系2.3已知原價和現(xiàn)價，求折扣率公式：折扣率=現(xiàn)價÷原價×100%（結(jié)果保留到“折”的單位，如0.8=八折）。01拓展思考：若現(xiàn)價為1020元，折扣率是多少？（1020÷1200=0.85=85%=八五折）04例3：一件羽絨服原價1200元，冬季促銷后現(xiàn)價960元，相當(dāng)于打幾折？02分析：折扣率=960÷1200=0.8=80%=八折。033折扣與“降價幅度”的關(guān)系01在實際問題中，我們還需區(qū)分“折扣”與“降價幅度”。例如：05生活應(yīng)用：媽媽看中一件毛衣，A店標(biāo)價500元打八折，B店標(biāo)價480元打八五折，哪家更便宜？03打七五折：現(xiàn)價是原價的75%，降價幅度為25%。02打九折：現(xiàn)價是原價的90%，降價幅度為1-90%=10%；04公式：降價幅度=1-折扣率（或100%-折扣率）。計算：A店現(xiàn)價=500×0.8=400元；B店現(xiàn)價=480×0.85=408元。因此A店更便宜。0604分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展的能力提升分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展的能力提升為鞏固所學(xué)知識，我們設(shè)計了三個層次的練習(xí)，幫助同學(xué)們逐步深化理解。1基礎(chǔ)鞏固題（面向全體學(xué)生）01填空：02三折=（）%=（）（小數(shù)）；03現(xiàn)價=原價×（）；原價=現(xiàn)價÷（）；04一件襯衫原價240元，打六折后現(xiàn)價（）元。05解決問題：06書店《百科全書》套裝原價360元，兒童節(jié)打九五折，小明帶350元夠買嗎？2變式提高題（面向中等生）某手機(jī)店促銷：“所有手機(jī)降價15%出售”，相當(dāng)于打幾折？小紅買了一雙鞋，支付221元，已知這雙鞋是打八五折買的，比原價便宜了多少元？3拓展應(yīng)用題（面向?qū)W有余力學(xué)生）春節(jié)期間，兩家超市對同一種牛奶（原價60元/箱）開展促銷：甲超市：“買三送一”；乙超市：“每滿100元減30元”。若小明家需要購買4箱牛奶，去哪家超市更劃算？練習(xí)反饋：通過巡視發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)題正確率達(dá)95%，但變式題中第2題易出錯（部分同學(xué)直接用221×15%，未先求原價）。需強(qiáng)調(diào)“便宜的金額=原價-現(xiàn)價”或“便宜的金額=原價×（1-折扣率）”。05總結(jié)與升華：數(shù)學(xué)與生活的雙向奔赴總結(jié)與升華：數(shù)學(xué)與生活的雙向奔赴本節(jié)課，我們從“折扣”這一生活現(xiàn)象出發(fā)，揭示了其數(shù)學(xué)本質(zhì)——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，并推導(dǎo)出“現(xiàn)價=原價×折扣率”“原價=現(xiàn)價÷折扣率”“折扣率=現(xiàn)價÷原價”三個核心公式。通過練習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了計算方法，更學(xué)會了用數(shù)學(xué)眼光分析生活中的促銷活動。1知識脈絡(luò)回顧折扣的定義→折扣與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化→原價、現(xiàn)價、折扣的互求公式→生活中的實際應(yīng)用。2思維方法提煉遇到折扣問題時，關(guān)鍵是明確“誰是原價”“折扣率是多少”，再根據(jù)已知條件選擇合適的公式。同時，要注意區(qū)分“折扣”與“降價幅度”，避免混淆。3課后實踐任務(wù)請同學(xué)們周末與家長一起逛超市或商場，記錄3條折扣信息（如“某商品原價XX元，現(xiàn)價XX元，相當(dāng)于打X折”），并用今天所學(xué)知識驗證商家的折扣是否準(zhǔn)確。這