一、為什么要學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”？——從知識(shí)脈絡(luò)到生活需求演講人01為什么要學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”？——從知識(shí)脈絡(luò)到生活需求02如何理解算理？——從“拆分法”到“豎式邏輯”的思維進(jìn)階03135004學(xué)生常見錯(cuò)誤與突破策略——從“知其然”到“知其所以然”05從“解題”到“用題”——兩位數(shù)乘兩位數(shù)的生活應(yīng)用拓展目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)例題講解課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一。它既是表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)、小數(shù)乘法的重要基礎(chǔ)。今天，我將結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐中的典型案例與學(xué)生常見問題，從算理理解、算法掌握、例題解析、易錯(cuò)突破、生活應(yīng)用五個(gè)維度，為大家系統(tǒng)講解這一知識(shí)點(diǎn)。01為什么要學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”？——從知識(shí)脈絡(luò)到生活需求1知識(shí)體系中的承上啟下作用三年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)乘法（如9×9=81）和兩位數(shù)乘一位數(shù)（如23×4）的計(jì)算方法，而兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如23×14）是乘法運(yùn)算的“升級(jí)版本”。它要求學(xué)生理解“第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)表示幾個(gè)十”這一關(guān)鍵概念，將“分步計(jì)算”與“豎式整合”結(jié)合，本質(zhì)上是對(duì)“位值制”（即個(gè)位、十位、百位的數(shù)值意義）的深度應(yīng)用。這一能力若未扎實(shí)，后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法（如123×45）時(shí)，學(xué)生將難以理解“每一步乘積的位置為何不同”，更無法自主推導(dǎo)算法。2生活場(chǎng)景中的實(shí)際需求數(shù)學(xué)源于生活。我曾在課堂上做過一個(gè)小調(diào)查：78%的學(xué)生能說出“買文具”“算班級(jí)書本總數(shù)”“布置教室貼畫”等需要兩位數(shù)乘兩位數(shù)的場(chǎng)景。例如：班級(jí)圖書角新購12套《成語故事》，每套24元，總價(jià)是多少？學(xué)校操場(chǎng)一側(cè)種了15行樹，每行28棵，總共有多少棵？這些問題的解決，都需要兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算能力。讓學(xué)生意識(shí)到“數(shù)學(xué)能解決真實(shí)問題”，是激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的關(guān)鍵。02如何理解算理？——從“拆分法”到“豎式邏輯”的思維進(jìn)階1用“拆分法”理解乘法本質(zhì)算理是計(jì)算的“道理”，即“為什么這樣算”。教學(xué)中，我通常會(huì)從學(xué)生熟悉的“兩位數(shù)乘一位數(shù)”遷移，引導(dǎo)他們用“拆分法”（也叫“分解乘數(shù)法”）探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。1用“拆分法”理解乘法本質(zhì)案例1：計(jì)算23×12學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)：23×10=230（23乘10），23×2=46（23乘2）。那么23×12可以拆成23×(10+2)=23×10+23×2=230+46=276。此時(shí)我會(huì)追問：“這里的10和2是從哪里來的？”學(xué)生能答出“12=10+2”，進(jìn)而理解：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的本質(zhì)是“將第二個(gè)乘數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別與第一個(gè)乘數(shù)相乘，再把結(jié)果相加”。這一步是理解豎式計(jì)算的基礎(chǔ)。2豎式計(jì)算的“位值邏輯”當(dāng)學(xué)生掌握拆分法后，需要將其轉(zhuǎn)化為更高效的豎式計(jì)算。豎式的核心是“數(shù)位對(duì)齊”，即“第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)的結(jié)果，末尾要對(duì)齊十位”。2豎式計(jì)算的“位值邏輯”案例2：用豎式計(jì)算23×12步驟分解：（1）寫豎式：將23（被乘數(shù)）寫在上，12（乘數(shù)）寫在下，個(gè)位對(duì)齊。（2）算個(gè)位：用乘數(shù)的個(gè)位2乘23，2×3=6（個(gè)位），2×20=40（十位），結(jié)果46，寫在第一行（注意：個(gè)位對(duì)齊）。（3）算十位：用乘數(shù)的十位1（代表10）乘23，10×3=30（十位），10×20=200（百位），結(jié)果230，寫在第二行（注意：十位對(duì)齊，即230的個(gè)位0可省略不寫，直接寫23，末尾對(duì)齊十位）。（4）相加：46+230=276，得到最終結(jié)果。此時(shí)我會(huì)用彩色粉筆標(biāo)注：“第一行是‘2個(gè)23’，第二行是‘10個(gè)23’，合起來就是‘12個(gè)23’。”通過顏色區(qū)分和語言強(qiáng)調(diào)，學(xué)生能直觀理解豎式中每一步的意義，避免“機(jī)械模仿”。2豎式計(jì)算的“位值邏輯”案例2：用豎式計(jì)算23×12三、典型例題深度解析——覆蓋“不進(jìn)位”“進(jìn)位”“末尾有0”三大類型1類型一：不進(jìn)位乘法（以24×12為例）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（1）列式：24×12（求12個(gè)24的和）。（2）拆分法驗(yàn)證：24×10=240，24×2=48，240+48=288。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（3）豎式計(jì)算：24×1248（24×2）240（24×10，注意末尾對(duì)齊十位）解析：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容題目：學(xué)校手工課需要12張彩紙，每張彩紙24元，一共需要多少錢？在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容1類型一：不進(jìn)位乘法（以24×12為例）288關(guān)鍵提醒：不進(jìn)位乘法的難點(diǎn)在于“十位相乘結(jié)果的位置”，需強(qiáng)調(diào)“十位上的1乘24得到的是24個(gè)十，即240，所以末尾要寫在十位上”。2類型二：進(jìn)位乘法（以37×25為例）題目：水果店進(jìn)了25箱蘋果，每箱37個(gè)，一共有多少個(gè)蘋果？解析：（1）列式：37×25（求25個(gè)37的和）。（2）拆分法驗(yàn)證：37×20=740，37×5=185，740+185=925。（3）豎式計(jì)算：37×25185（37×5，注意5×7=35，進(jìn)3寫5；5×3=15+3=18）740（37×20，2×7=14，進(jìn)1寫4；2×3=6+1=7，結(jié)果74個(gè)十，即740）2類型二：進(jìn)位乘法（以37×25為例）925關(guān)鍵提醒：進(jìn)位乘法的易錯(cuò)點(diǎn)是“忘記加進(jìn)位的數(shù)”。例如，計(jì)算37×5時(shí)，5×7=35，需在個(gè)位寫5，向十位進(jìn)3；5×3=15，加上進(jìn)位的3得18，十位寫8，百位寫1。教學(xué)中可讓學(xué)生用“小標(biāo)記”記錄進(jìn)位（如在十位旁寫“+3”），避免遺漏。3類型三：末尾有0的乘法（以45×30為例）題目：圖書館新購30本《數(shù)學(xué)故事》，每本45元，一共需要多少錢？解析：（1）列式：45×30（30是整十?dāng)?shù)，可簡(jiǎn)化計(jì)算）。（2）簡(jiǎn)便算法：先算45×3=135，再在末尾添1個(gè)0（因?yàn)?0=3×10，45×3×10=1350）。（3）豎式計(jì)算（兩種寫法）：寫法一（常規(guī)豎式）：45×3000（45×0，可省略）1350（45×30，實(shí)際是45×3×10）0313501350寫法二（簡(jiǎn)便豎式）：45×301350關(guān)鍵提醒：末尾有0的乘法，可先將0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。但需注意：若被乘數(shù)末尾也有0（如40×30），需同時(shí)處理兩個(gè)數(shù)的0（4×3=12，末尾添2個(gè)0得1200）。04學(xué)生常見錯(cuò)誤與突破策略——從“知其然”到“知其所以然”1典型錯(cuò)誤類型通過批改作業(yè)和課堂觀察，我總結(jié)出學(xué)生在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中最易犯的四類錯(cuò)誤：（1）數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤：如計(jì)算23×12時(shí)，將23×10的結(jié)果230的個(gè)位0寫在個(gè)位（正確應(yīng)寫在十位），導(dǎo)致230+46=276變成23+46=69。（2）進(jìn)位遺漏：如計(jì)算37×25時(shí)，5×7=35，忘記向十位進(jìn)3，導(dǎo)致5×3=15直接寫15，得到155（正確應(yīng)為185）。（3）末尾0的處理錯(cuò)誤：如計(jì)算45×30時(shí)，忘記在45×3=135后添0，得到135（正確應(yīng)為1350）。（4）分步計(jì)算錯(cuò)誤：用拆分法時(shí)，將12拆成6×2，計(jì)算23×6=138后，直接138×2=276（雖然結(jié)果正確，但拆分邏輯不清晰，部分學(xué)生可能誤拆為其他組合導(dǎo)致錯(cuò)誤）。2針對(duì)性突破策略（1）用“小老師”互查法：讓學(xué)生兩人一組，互相檢查豎式中的數(shù)位對(duì)齊是否正確。例如，在23×12的豎式中，第二行的23（實(shí)際是230）是否末尾對(duì)齊十位，可通過“手指定位法”——用食指指著十位，說“這里是十位，所以23的末尾要對(duì)這里”。（2）進(jìn)位標(biāo)記可視化：要求學(xué)生在豎式計(jì)算時(shí)，用鉛筆在十位上方標(biāo)上進(jìn)位的數(shù)字（如5×7=35，在十位旁寫“+3”），計(jì)算完成后再擦去。這一“顯性化”操作能有效減少進(jìn)位遺漏。（3）對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化0的處理：設(shè)計(jì)對(duì)比題組，如①45×3②45×30③40×3④40×30，讓學(xué)生計(jì)算后觀察積的變化規(guī)律，總結(jié)“乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添幾個(gè)0”的結(jié)論。（4）拆分法的規(guī)范引導(dǎo)：明確拆分法的原則是“拆成整十?dāng)?shù)+一位數(shù)”（如12=10+2），而非任意拆分（如12=6+6），避免學(xué)生因拆分邏輯混亂導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。123405從“解題”到“用題”——兩位數(shù)乘兩位數(shù)的生活應(yīng)用拓展1購物場(chǎng)景：計(jì)算總價(jià)例題：文具店賣出18盒水彩筆，每盒25元，一共收入多少元？解析：18×25=450（元）?？梢龑?dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：18×25=（20-2）×25=20×25-2×25=500-50=450，滲透“乘法分配律”的初步思想。2統(tǒng)計(jì)場(chǎng)景：計(jì)算總數(shù)例題：三年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班有42人，全年級(jí)共有多少人？解析：6×42=252（人）。這里需注意：雖然是一位數(shù)乘兩位數(shù)，但可延伸提問“如果有16個(gè)班，每個(gè)班42人，怎么算？”自然引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)（16×42）的應(yīng)用。3幾何場(chǎng)景：計(jì)算面積例題：教室地面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)12米，寬8米，面積是多少平方米？解析：12×8=96（平方米）。若進(jìn)一步提問“如果長(zhǎng)是24米，寬是15米，面積是多少？”則轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘兩位數(shù)（24×15=360），將乘法與幾何初步知識(shí)結(jié)合，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。結(jié)語：讓計(jì)算“有理可循，有用可依”兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是“算理理解”與“算法應(yīng)用”的統(tǒng)一。通過拆分法理解“為什么這樣算”，通過豎