一、分層利用的理論基礎(chǔ)：理解“為什么分”演講人01分層利用的理論基礎(chǔ)：理解“為什么分”02學(xué)習(xí)資源的分層分類：明確“分什么”03分層利用的實(shí)施策略：掌握“怎么分”04分層利用的案例實(shí)證：看“分的效果”05分層利用的評價(jià)與調(diào)整：確?！胺值某掷m(xù)”目錄2025小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源分層利用課件引言：為何要談“分層利用”？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我常觀察到這樣的課堂場景：同樣一道“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的應(yīng)用題，有的學(xué)生5分鐘內(nèi)列出算式并算出答案，有的學(xué)生卻對著題目咬筆頭，甚至把“12×13”算成“156”后反復(fù)檢查仍不確定；小組合作時(shí)，能力強(qiáng)的學(xué)生包攬所有計(jì)算，能力弱的學(xué)生只能被動(dòng)記錄……這些現(xiàn)象讓我意識到：三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已呈現(xiàn)顯著差異——有的已能進(jìn)行初步的抽象思維，有的仍依賴直觀操作；有的對數(shù)學(xué)符號敏感，有的需要更多生活情境支撐。而教材、教具、數(shù)字資源等學(xué)習(xí)資源若“一刀切”使用，不僅會浪費(fèi)優(yōu)質(zhì)資源的價(jià)值，更可能讓部分學(xué)生“吃不飽”或“吃不了”。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，這為“分層利用學(xué)習(xí)資源”提供了政策依據(jù)。今天，我將從理論基礎(chǔ)、資源分類、實(shí)施策略、案例實(shí)證、評價(jià)調(diào)整五個(gè)維度，系統(tǒng)闡述如何科學(xué)開展三年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)資源的分層利用。01分層利用的理論基礎(chǔ)：理解“為什么分”1兒童認(rèn)知發(fā)展的階段性特征根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，7-9歲的三年級學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡期。這一階段的典型特征是：思維仍需具體事物支持（如借助小棒理解“進(jìn)位”），但已能進(jìn)行簡單的邏輯推理（如通過“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”解決購物問題）；個(gè)體差異顯著（有的學(xué)生能快速完成多步計(jì)算，有的需分解步驟）；學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)依賴即時(shí)反饋（答對題目的成就感會強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣）。若資源使用不考慮這些特征，可能導(dǎo)致“強(qiáng)推抽象”（超出部分學(xué)生認(rèn)知水平）或“過度具象”（限制部分學(xué)生思維發(fā)展）。2數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的分層要求1《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程目標(biāo)”中明確提出“四基”“四能”的分層培養(yǎng)要求：2基礎(chǔ)層：掌握“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“面積單位換算”等基礎(chǔ)知識，形成基本計(jì)算技能；3提升層：能運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”等數(shù)學(xué)思想解決生活問題（如計(jì)算教室墻面刷漆面積）；4拓展層：在綜合實(shí)踐中發(fā)展“推理意識”“模型意識”（如設(shè)計(jì)班級圖書角的最優(yōu)擺放方案）。5這要求學(xué)習(xí)資源必須與目標(biāo)層級匹配，才能實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3教育公平的實(shí)踐訴求我曾在班級做過一項(xiàng)調(diào)查：45名學(xué)生中，12名來自教師/公務(wù)員家庭（接觸過數(shù)學(xué)繪本、編程啟蒙），18名來自普通職工家庭（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以學(xué)校為主），15名來自務(wù)工家庭（家長輔導(dǎo)能力有限）。這三類學(xué)生的數(shù)學(xué)前測成績相差23分（最高分95，最低72）。分層利用資源不是“區(qū)別對待”，而是通過“精準(zhǔn)供給”縮小起點(diǎn)差異，讓每個(gè)學(xué)生都能在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)成長——這正是教育公平的核心要義。02學(xué)習(xí)資源的分層分類：明確“分什么”學(xué)習(xí)資源的分層分類：明確“分什么”三年級數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容涵蓋“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“面積”“小數(shù)的初步認(rèn)識”“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”等核心單元，對應(yīng)的學(xué)習(xí)資源可按“載體形態(tài)”“功能屬性”“難度梯度”三個(gè)維度分層分類。1按載體形態(tài)分層：從“傳統(tǒng)”到“數(shù)字”的資源矩陣|資源類型|具體內(nèi)容|分層利用要點(diǎn)||----------------|--------------------------------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------------------||教材資源|人教版/北師大版教材正文、例題、練習(xí)、“做一做”欄目|例題作為“基礎(chǔ)層”，“做一做”作為“提升層”，課后“思考題”作為“拓展層”||教具資源|小棒、面積模型（1平方厘米/平方分米卡片）、數(shù)位計(jì)數(shù)器、七巧板|小棒用于“具象理解”（基礎(chǔ)層），面積模型用于“半抽象轉(zhuǎn)換”（提升層），七巧板用于“綜合應(yīng)用”（拓展層）|1按載體形態(tài)分層：從“傳統(tǒng)”到“數(shù)字”的資源矩陣|數(shù)字資源|希沃白板課件、洋蔥學(xué)院動(dòng)畫、班級數(shù)學(xué)公眾號（含微課、錯(cuò)題集）、Mathletics游戲|動(dòng)畫用于“興趣激發(fā)”（基礎(chǔ)層），微課用于“難點(diǎn)突破”（提升層），游戲用于“思維訓(xùn)練”（拓展層）||生活資源|超市購物小票、家庭水電費(fèi)賬單、教室桌椅尺寸、校園花壇形狀|購物小票用于“簡單計(jì)算”（基礎(chǔ)層），水電費(fèi)賬單用于“分段計(jì)費(fèi)”（提升層），花壇設(shè)計(jì)用于“綜合實(shí)踐”（拓展層）|2.2按功能屬性分層：從“知識傳遞”到“素養(yǎng)發(fā)展”的資源進(jìn)階知識型資源（占比40%）：以教材例題、基礎(chǔ)練習(xí)題為主，目標(biāo)是“掌握核心概念”。例如“面積”單元中，1平方厘米的正方形卡片（教具）用于直觀感知“面積單位”，是基礎(chǔ)層學(xué)生的必用資源。1按載體形態(tài)分層：從“傳統(tǒng)”到“數(shù)字”的資源矩陣能力型資源（占比40%）：以變式題、跨學(xué)科任務(wù)為主，目標(biāo)是“發(fā)展數(shù)學(xué)思維”。例如“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中，結(jié)合“學(xué)校運(yùn)動(dòng)會購買礦泉水”情境（生活資源）設(shè)計(jì)“3種包裝（12瓶/箱、24瓶/箱、36瓶/箱），購買5箱最少需要多少錢”的問題，要求學(xué)生比較不同方案，屬于提升層資源。素養(yǎng)型資源（占比20%）：以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)文化閱讀為主，目標(biāo)是“培育核心素養(yǎng)”。例如“小數(shù)的初步認(rèn)識”單元中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀《小數(shù)點(diǎn)的故事》（數(shù)學(xué)繪本，數(shù)字資源），并討論“如果小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)位會發(fā)生什么”，屬于拓展層資源。3按難度梯度分層：從“保底”到“挑戰(zhàn)”的資源序列參考布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)，將資源難度分為“記憶理解”“應(yīng)用分析”“創(chuàng)造評價(jià)”三級，對應(yīng)學(xué)生的不同能力層級：基礎(chǔ)層（記憶理解）：資源特點(diǎn)是“低復(fù)雜度、強(qiáng)指導(dǎo)性”，如教材“做一做”中的直接計(jì)算題（如“14×23=？”）、希沃白板的拖拽式面積單位匹配游戲。提升層（應(yīng)用分析）：資源特點(diǎn)是“中等復(fù)雜度、弱指導(dǎo)性”，如“給長8米、寬5米的教室地面鋪地磚（地磚有30cm×30cm和50cm×50cm兩種），哪種更省錢”的問題（需計(jì)算面積、單位換算、比較總價(jià)）。拓展層（創(chuàng)造評價(jià)）：資源特點(diǎn)是“高復(fù)雜度、無指導(dǎo)性”，如“設(shè)計(jì)一個(gè)家庭月消費(fèi)統(tǒng)計(jì)表（含食品、教育、娛樂等項(xiàng)目），用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)并分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)”的任務(wù)（需自主分類、數(shù)據(jù)收集、分析結(jié)論）。03分層利用的實(shí)施策略：掌握“怎么分”1前置診斷：精準(zhǔn)定位學(xué)生層級1分層利用的前提是“了解學(xué)生”。每單元教學(xué)前，我會通過“三維診斷法”確定學(xué)生層級：2知識診斷：完成5道基礎(chǔ)題（如“面積”單元前測題：“1平方米=（）平方分米”“課桌面的面積約是24（）”），檢測基礎(chǔ)概念掌握情況；3能力診斷：完成1項(xiàng)實(shí)踐任務(wù)（如“用1平方厘米的卡片拼出面積12平方厘米的圖形，有幾種方法”），觀察操作、推理能力；4興趣診斷：通過問卷（“你最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是：①看動(dòng)畫②動(dòng)手?jǐn)[③做難題”）和訪談（“你覺得數(shù)學(xué)最難的部分是什么？”）了解學(xué)習(xí)偏好。5根據(jù)診斷結(jié)果，將學(xué)生分為A（基礎(chǔ)層，約20%）、B（提升層，約60%）、C（拓展層，約20%）三層，動(dòng)態(tài)調(diào)整（每月復(fù)評一次）。2目標(biāo)分層：匹配資源與學(xué)習(xí)需求目標(biāo)是資源分層利用的“指揮棒”。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元為例，三層目標(biāo)與資源匹配如下：2目標(biāo)分層：匹配資源與學(xué)習(xí)需求|學(xué)生層級|學(xué)習(xí)目標(biāo)|匹配資源||----------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||A層（基礎(chǔ)）|能正確計(jì)算不進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如12×13），理解“個(gè)位乘、十位乘、相加”的算理|小棒（擺12×13：12捆小棒×10=120，12捆小棒×3=36，120+36=156）、教材例題動(dòng)畫（希沃白板）||B層（提升）|能解決進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)問題（如24×18），并解釋“進(jìn)位”的必要性|數(shù)位計(jì)數(shù)器（演示24×18時(shí)，個(gè)位4×8=32，進(jìn)3到十位）、超市購物情境題（買18袋餅干，每袋24元，共多少錢）|2目標(biāo)分層：匹配資源與學(xué)習(xí)需求|學(xué)生層級|學(xué)習(xí)目標(biāo)|匹配資源||C層（拓展）|能發(fā)現(xiàn)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算規(guī)律（如“頭同尾合十”），并創(chuàng)編類似題目|數(shù)學(xué)繪本《乘法的秘密》（數(shù)字資源）、“25×25=625，35×35=1225，發(fā)現(xiàn)了什么？”探究任務(wù)|3任務(wù)分層：設(shè)計(jì)“階梯式”學(xué)習(xí)路徑任務(wù)是資源的“使用場景”。我采用“基礎(chǔ)任務(wù)+彈性任務(wù)”模式，確保每個(gè)學(xué)生都能“跳一跳夠得著”：基礎(chǔ)任務(wù)（必做）：所有學(xué)生完成，對應(yīng)基礎(chǔ)層資源。例如“面積”單元的基礎(chǔ)任務(wù)是“用1平方分米的卡片測量課桌面的面積”（教具資源），確保人人掌握“面積測量”的基本方法。彈性任務(wù)（選做）：A層選做“基礎(chǔ)+”任務(wù)（如“測量3種不同形狀的橡皮面積”），B層選做“提升”任務(wù)（如“計(jì)算教室前墻面的面積，需扣除黑板的面積”），C層選做“挑戰(zhàn)”任務(wù)（如“比較1平方米的正方形和圓形，哪個(gè)能鋪更多1平方分米的卡片”）。4指導(dǎo)分層：提供“個(gè)性化”支持策略資源的分層利用離不開教師的分層指導(dǎo)。我總結(jié)了“三階指導(dǎo)法”：A層：扶著走。多用具象資源（如小棒、面積卡片），采用“示范-模仿-糾錯(cuò)”流程。例如教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位”時(shí)，先示范用小棒擺24×18（24根小棒×10=240，24根小棒×8=192，240+192=432），再讓學(xué)生模仿操作，最后針對“忘記進(jìn)位”的錯(cuò)誤，用紅色粉筆標(biāo)出進(jìn)位數(shù)字（資源：彩色粉筆）。B層：引著走。多用半抽象資源（如線段圖、表格），引導(dǎo)“觀察-歸納-應(yīng)用”。例如解決“長方形面積=長×寬”的問題時(shí)，先提供不同長寬的長方形（教具資源），讓學(xué)生填表記錄長、寬、面積，再引導(dǎo)歸納公式，最后用公式解決“花壇擴(kuò)建”問題（生活資源）。4指導(dǎo)分層：提供“個(gè)性化”支持策略C層：放著走。多用抽象資源（如數(shù)學(xué)符號、思維導(dǎo)圖），鼓勵(lì)“質(zhì)疑-探究-創(chuàng)造”。例如學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識”后，提供“0.1元=1角，0.01元=1分，那么0.001元存在嗎？”的問題（數(shù)字資源：數(shù)學(xué)史微課《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系》），引導(dǎo)學(xué)生查閱資料、小組辯論。04分層利用的案例實(shí)證：看“分的效果”分層利用的案例實(shí)證：看“分的效果”以2023年春季學(xué)期“面積”單元教學(xué)為例，我對分層利用資源的效果進(jìn)行了跟蹤：1案例背景班級45人，前測顯示：A層（10人）：分不清“長度單位”和“面積單位”（如認(rèn)為“課桌面的面積是60厘米”），不會用面積卡片測量；B層（28人）：能正確使用面積卡片測量，但計(jì)算長方形面積時(shí)偶爾出錯(cuò)（如“長5分米、寬3分米，面積=5+3=8”）；C層（7人）：能快速計(jì)算面積，且提出“平行四邊形面積是否也能用底×高”的問題。2資源分層利用過程|層級|資源選擇|實(shí)施方式||------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||A層|1平方厘米/平方分米卡片（教具）、“面積單位”動(dòng)畫（數(shù)字資源）、家庭地磚測量任務(wù)（生活資源）|①動(dòng)畫演示“1厘米是線段，1平方厘米是正方形”；②用卡片拼擺課桌面，數(shù)出面積；③回家測量地磚，記錄“長×寬=面積”||B層|長方形面積計(jì)算表（自制教具）、教室窗戶面積測量（生活資源）、“為什么面積單位是平方××”微課（數(shù)字資源）|①填表記錄不同長方形的長、寬、面積，歸納公式；②測量窗戶（長2米、寬1.5米），計(jì)算面積；③微課講解“平方”的由來|2資源分層利用過程|層級|資源選擇|實(shí)施方式||C層|不規(guī)則圖形面積測量工具（方格紙）、校園花壇設(shè)計(jì)任務(wù)（生活資源）、《面積的前世今生》數(shù)學(xué)繪本（數(shù)字資源）|①用方格紙估算樹葉面積（不滿一格按半格算）；②設(shè)計(jì)“面積50平方米的花壇，形狀自選”；③閱讀繪本后分享“古代人如何計(jì)算面積”|3效果反饋學(xué)業(yè)成績：單元測試平均分從82分提升至91分，A層學(xué)生及格率100%（前測60%），C層學(xué)生優(yōu)秀率100%（前測85%）；學(xué)習(xí)興趣：問卷調(diào)查顯示，92%的學(xué)生“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”（前測78%），A層學(xué)生主動(dòng)提問次數(shù)增加3倍（從每周2次到6次）；能力發(fā)展：C層學(xué)生完成的“校園花壇設(shè)計(jì)”方案被學(xué)校采納，用于實(shí)際改造；B層學(xué)生能自主解決“鋪地磚”“刷墻”等生活問題；A層學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分長度單位和面積單位。05分層利用的評價(jià)與調(diào)整：確?！胺值某掷m(xù)”1多元評價(jià)：關(guān)注“成長而非結(jié)果”分層利用的評價(jià)需“因?qū)佣悺保篈層：側(cè)重“進(jìn)步評價(jià)”。用“成長檔案袋”記錄“從不會測量到正確測量”“從寫錯(cuò)單位到全對”的過程，例如收錄學(xué)生第一次用卡片擺錯(cuò)的照片和最后一次正確測量的作業(yè)，標(biāo)注“今天比昨天更棒！”。B層：側(cè)重“能力評價(jià)”。用“數(shù)學(xué)能力雷達(dá)圖”（計(jì)算、應(yīng)用、推理、表達(dá)）量化進(jìn)步，例如某B層學(xué)生“應(yīng)用能力”從3星提升到4星，教師批注“能結(jié)合生活情境解決問題，繼續(xù)加油！”。C層：側(cè)重