第12章一次函數(shù)一、教學目標:1.知識與技能（1）知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義．掌握一次函數(shù)的概念，了解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系．掌握直線的平移法則簡單應用；（2）能寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式．（3）能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質(zhì).（4）能應用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題2、過程與方法目標：①在探索過程中發(fā)展抽象的思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。②初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)和提高學生在數(shù)學學習中的應用意識和能力，學會分析問題與解決問題的能力，讓學生感受數(shù)學的價值，從中體會學習的樂趣。二、教學重、難點：重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。三、教學過程：（一）投影知識體系函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)圖象性質(zhì)變化的世界應用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組建立數(shù)學模型（二）重點內(nèi)容復習探究活動一函數(shù)的定義。從北京到廣州的包裹郵費為每千克3.5元，每件另加手續(xù)費0.20元。那么總郵費y（元）與包裹質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為：。汽車離開A站4km以后，以40km/時勻速前進了t時，那么汽車離開A站的距離s（km）與時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系為：。教師活動：展示課件進行函數(shù)定義復習。鼓勵學生積極探究，大膽陳述自己的觀點，充分肯定學生得出的結(jié)論，讓學生體會函數(shù)在實際生活中的應用價值。學生活動：體會解決問題的方法，及運用的數(shù)學思想方發(fā)，注意實際情景中自變量的取值。探究活動二一次函數(shù)與正比例函數(shù)形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱一次函數(shù)，其圖像為一條直線當k＞0時，y隨x的增大而_____，這時函數(shù)的圖象從左到右_____；當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____．常數(shù)項b是圖象與y軸交點的縱坐標當b=0時,y=kx(k≠0),稱為正比例函數(shù).例1已知函數(shù)當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)教師活動：展示課件先進行基礎(chǔ)知識的復習。鼓勵學生大膽陳述自己的觀點，充分肯定學生得出的方法，讓學生初步形成知識網(wǎng)絡(luò)。學生活動：觀察思考回顧合作交流，體會解決問題的方法，注重知識的應用。設(shè)計意圖：激活課堂，抓牢雙基，讓每位學生都參與進來，激發(fā)學生的探究欲望。探究活動三對于一次函數(shù)y=kx+b有兩種作圖方法y=x+1平移法2、兩點法練習1．（2014?菏澤）若點M（x，y）滿足（x+y）2=x2+y2-2，則點M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D(zhuǎn)．不能確定2．(漳州)如圖，在5×4的方格中，每個小正方形邊長為1，點O,A,B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有（）.3.已知一次函數(shù)y＝（1－2k）x＋（2k＋1）①當k取何值時，y隨x的增大而增大？②當k取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標系原點？③當k取何值時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？教師活動：進行性質(zhì)與圖像復習。引導學生在欣賞解決過程的同時，歸納解此類問題的方法和所用知識及數(shù)學思想方法。學生活動：欣賞的同時分析、體會，積極探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小組合作交流。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生運用基礎(chǔ)知識的能力，關(guān)注學生態(tài)度及表達過程探究活動四用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,1)和(2,-8),求此函數(shù)的解析式歸納：（1.先設(shè)出解析式，y=kx+b2.再把兩個“點”代入其中得以關(guān)于k、b的二元一次方程組解出即可）。練習：求滿足下列條件的函數(shù)解析式：（1）圖象經(jīng)過點（1，－2）的正比例函數(shù)的解析式；(2)與直線y=－2x平行且經(jīng)過點(1,-1)的直線的解析式；(3)經(jīng)過點（0，2）和（1，1）的直線的解析式；(4)已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。教師活動：待定系數(shù)法的基礎(chǔ)復習。引導學生在歸納解決過程的同時，歸納解此類問題的方法和所用知識及數(shù)學思想方法。學生活動：獨立練習時積極探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小組合作交流。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生運用基礎(chǔ)知識的能力，關(guān)注解題的思想方法探究活五一次函數(shù)與一次方程、一次不等式綜合問題1已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分對應值如下表，那么關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x－101234y6420－2－42如圖直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，b)．①求b的值；②不解關(guān)于x、y的方程組，請直接寫出它的解；③直線l3：y＝nx＋m是否經(jīng)過點P？請說明理由．探究活六函數(shù)應用1、某公司是一家新成立的公司，由于業(yè)務需要汽車，但因缺資金無力購買，他們想租一輛，一個體出租汽車司機提出這樣的條件：每月付給1000元工資，另外每百公里付10元汽油費；一國營出租公司的出租條件為：每百公里付135元費用。問：該公司該租哪家的汽車？2、A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺。已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元。（1）設(shè)B市運往C市機器x臺，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)式；（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？教師活動：綜合訓練。對學生進行能力的培養(yǎng)學生活動：學生自主探索，獨立完成后再合作交流設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力（三）課堂小結(jié)學生小結(jié)本節(jié)課的收獲（四）拓展練習某單位準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系