第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A.（1，2） B.（-1，2） C.（-1，-2） D.（1，-2）2.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，則（）A.BD=CD

B.AD⊥BC

C.∠B=∠C

D.∠BAD=∠CAD3.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式一定成立的是（）A.a+2＞b B.a＞b+2 C.ac＞bc D.4.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則4k+2b的值為（）A.2 B.3 C.6 D.85.如圖，由邊長相同的9個(gè)小正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A.120°

B.135°

C.145°

D.150°

6.不等式組的解為（）A.x＞-1 B.x＞-3 C.x＜-3或x＞-1 D.-3＜x＜-17.將一張等邊三角形紙片沿圖中虛線剪開，則∠α的度數(shù)可能是（）A.56°

B.58°

C.60°

D.62°8.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接EF，BF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②AE=AF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲先步行，乙先騎車，兩人相遇后，乙將車給甲騎，自己改為步行.設(shè)乙騎車的速度是甲的2倍，途中交接車輛時(shí)間忽略不計(jì).如圖是乙與A地的距離y與出發(fā)時(shí)間x之間的函數(shù)圖象，則甲到達(dá)B的時(shí)間是（）A.

B.t

C.

D.10.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，以AB為邊向下作等邊三角形ABE，若DE的最小值為1，則BC的長為（）A.4

B.

C.

D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.點(diǎn)（-1，3）向右平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為

.12.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是

命題.（填“真”或“假”）13.已知平面上不共線的三點(diǎn)A，B，C，AB=4，BC=3，則△ABC的面積最大是

.14.如圖，直線y=-x+4交直線y=x+n于點(diǎn)（a,2），則關(guān)于x的方程-x+4=x+n的解為

.

15.由平面鏡成像可知物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱.如圖，物體PQ平行鏡面MN，點(diǎn)Q處恰好能從鏡面點(diǎn)G處看到點(diǎn)P，PQ=1.6m,PG=QG=2.4m,點(diǎn)P′是點(diǎn)P的像，則P與P′之間的距離為

.16.一次函數(shù)y=kx+k與函數(shù)y=-|x|的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來.18.(本小題6分)

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，∠A=30°.

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：△BCD為等邊三角形.19.(本小題6分)

已知∠ABC，點(diǎn)D在BC上，分別以B，D為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，連接MN交AB于點(diǎn)P.

（1）連接PD，根據(jù)作法，完成推理.

由題意得MN為線段BC的______，

∴PB=______，

∴△PBD為等腰三角形.

（2）若∠ABC=65°，求∠BPD的度數(shù).20.(本小題6分)

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均為小正方形的頂點(diǎn)，每一個(gè)小正方形的邊長為單位1.

（1）若點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)D坐標(biāo).

（2）在（1）的條件下，在y軸上作出點(diǎn)G，使得BG+DG最短，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).21.(本小題6分)

如圖，在△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，連接CD，求證：AB⊥CD.22.(本小題6分)

某校計(jì)劃租用5輛客車，送八年級(jí)師生去英雄紀(jì)念館參觀.現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車可供選擇，它們的載客量和租金如表所示.設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.類別甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）1000800（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若去參觀英雄紀(jì)念館的師生共180人，要求租車總費(fèi)用不超過4600元，請(qǐng)寫出總費(fèi)用最低的租車方案.23.(本小題8分)

規(guī)定：當(dāng)三角形中有一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍，則稱該三角形為“2倍角三角形”，其中α稱為“倍角”.

（1）判斷等腰直角三角形是否為“2倍角三角形”.

（2）已知△ABC為“2倍角三角形”，∠B為“倍角”.

①若∠A=120°，求∠B的度數(shù).

②若△ABC為銳角三角形，求∠B的取值范圍.24.(本小題8分)

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（0，4），點(diǎn)D，C分別在x軸、y軸上，OC=OA，直線CD垂直AB于點(diǎn)E.

（1）求k,b的值.

（2）求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離.

（3）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠CDP=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】（1，3）

12.【答案】假

13.【答案】6

14.【答案】x=2

15.【答案】m

16.【答案】-1＜k＜0

17.【答案】x≤1，．

18.【答案】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°

證明：∵CD是Rt△ABC的斜邊AB邊上的中線，且AB=10，

∴CD=DB=AB=5，

∵∠B=60°，

∴△BDC是等邊三角形

19.【答案】垂直平分線;PD

50°

20.【答案】平面直角坐標(biāo)系如圖所示，D（-1，3）；

如圖，點(diǎn)G即為所求．G（0，1）

21.【答案】在Rt△ABC和Rt△ABD中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），

∴AC=AD，

∵AC=AD，BC=B