中考數(shù)學(xué)1/23（2023年-2025年）中考真題分類匯編專題圖形的變化——對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、投影與視圖考點(diǎn)01對稱圖形的識別1．（2025·遼寧·中考真題）數(shù)學(xué)中有許多優(yōu)美的曲線．下列四條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（2025·黑龍江綏化·中考真題）下列數(shù)學(xué)符號是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2025·青?！ぶ锌颊骖}）下列圖形是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．（2025·江蘇揚(yáng)州·中考真題）窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的重要元素，既散發(fā)著古典之韻，又展現(xiàn)了幾何之美．下列窗欞圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．（2024·黑龍江哈爾濱·中考真題）剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．6．（2024·江蘇徐州·中考真題）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

7．（2024·黑龍江大慶·中考真題）垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋．下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．8．（2024·山西·中考真題）1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學(xué)院（簡稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（

）A．山西煤炭化學(xué)研究所 B．東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所C．西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 D．生態(tài)環(huán)境研究中心9．（2025·四川自貢·中考真題）起源于中國的圍棋深受青少年喜愛．以下由黑白棋子形成的圖案中，為中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)02畫對稱圖形1．（2024·吉林長春·中考真題）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)A、均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作四邊形，使其是軸對稱圖形且點(diǎn)、均在格點(diǎn)上．(1)在圖①中，四邊形面積為2；(2)在圖②中，四邊形面積為3；(3)在圖③中，四邊形面積為4．2．（2024·吉林·中考真題）圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)A，B，C，D，E，O均在格點(diǎn)上．圖①中已畫出四邊形，圖②中已畫出以為半徑的，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．(1)在圖①中，面出四邊形的一條對稱軸．(2)在圖②中，畫出經(jīng)過點(diǎn)E的的切線．3．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）4．（2023·山東棗莊·中考真題）（1）觀察分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，老師向同學(xué)們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結(jié)合自己所學(xué)的知識，觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：___________，___________．

（2）動手操作：請?jiān)趫D④中設(shè)計(jì)一個新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)現(xiàn)的共同特征．

5．（2023·四川廣安·中考真題）將邊長為2的正方形剪成四個全等的直角三角形，用這四個直角三角形拼成符合要求的四邊形，請?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中畫出你拼成的四邊形（注：①網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1；②所拼的圖形不得與原圖形相同；③四邊形的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

6．（2024·廣東廣州·中考真題）下列圖案中，點(diǎn)為正方形的中心，陰影部分的兩個三角形全等，則陰影部分的兩個三角形關(guān)于點(diǎn)對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)03翻折問題1．（2025·四川資陽·中考真題）如圖，在四邊形中，，E是線段的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段上的一個動點(diǎn)．現(xiàn)將沿所在直線翻折得到（如圖的所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)），連接，，則面積的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2025·吉林·中考真題）【問題背景】在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，某數(shù)學(xué)興趣小組研究了有一個內(nèi)角為的平行四邊形的折疊問題．其探究過程如下：【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，在平行四邊形中，，，E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，且，連接，將沿翻折得到，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G．小組成員發(fā)現(xiàn)四邊形是一個特殊的四邊形，請判斷該四邊形的形狀，不需要說明理由．【探究證明】取圖①中的邊的中點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊上，且，連接，將沿翻折得到，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)H．連接，，如圖②．求證：四邊形是平行四邊形．【探究提升】在圖②中，四邊形能否成為軸對稱圖形．如果能，直接寫出的值；如果不能，說明理由．3．（2025·重慶·中考真題）如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接，將沿直線翻折到正方形所在的平面內(nèi)，得，延長交于點(diǎn)G．和的平分線相交于點(diǎn)H，連接，則的面積為（

）A． B． C． D．4．（2025·湖南長沙·中考真題）如圖，將沿折痕折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處，若，則的周長為（

）A．5 B．6 C．6.5 D．75．（2025·吉林長春·中考真題）將直角三角形紙片（）按如圖方式折疊兩次再展開，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．6．（2025·廣東深圳·中考真題）如圖，將正方形沿折疊，使得點(diǎn)與對角線的交點(diǎn)重合，為折痕，則的值為（

）A． B． C． D．7．（2023·江蘇徐州·中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則的最小值為．

考點(diǎn)04對稱中的坐標(biāo)問題1．（2025·湖北·中考真題）如圖，平行四邊形的對角線交點(diǎn)在原點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對角線相交于原點(diǎn)O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．4．（2024·四川涼山·中考真題）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是，則的值是（

）A． B． C． D．5．（2024·四川成都·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)05平移1．（2025·湖南·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個單位長度到處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將平移，得到，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．若，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．（2025·四川涼山·中考真題）如圖，將周長為20的沿方向平移2個單位長度得，連接，則四邊形的周長為．4．（2024·江蘇無錫·中考真題）在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊分別落在軸負(fù)半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為．5．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）如圖，點(diǎn)，，將線段平移得到線段，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．6．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，等腰中，，，將沿其底邊中線向下平移，使的對應(yīng)點(diǎn)滿足，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是．7．（2024·河北·中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”．將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個單位長度．例：“和點(diǎn)”按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)，其平移過程如下：若“和點(diǎn)”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或8．（2023·四川綿陽·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到點(diǎn)，則．9．（2023·山東淄博·中考真題）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是．

10．（2023·山東濰坊·中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．將菱形沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．考點(diǎn)06旋轉(zhuǎn)1．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為5，邊在軸上．．若將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．得到正方形．則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．2．（2025·安徽·中考真題）如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)．將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．的最大值是 B．的最小值是C．的最小值是 D．的最大值是3．（2025·河南·中考真題）小軍將一副三角板按如圖方式擺放在平面直角坐標(biāo)系中，其中含角的三角板的直角邊落在軸上，含角的三角板的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)邊上的點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)圖象上，求旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的坐標(biāo)．4．（2025·天津·中考真題）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為的延長線與邊相交于點(diǎn)，連接．若，則線段的長為（

）A． B． C．4 D．5．（2025·山西·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．6．（2025·吉林·中考真題）如圖，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動，使風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能．圖中的三個葉片組成的圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后，能夠與它本身重合，則角的大小可以為（

）A． B． C． D．7．（2025·四川達(dá)州·中考真題）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形向右平移a個單位長度，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的變換，現(xiàn)將斜邊為1的等腰直角三角形放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)變換后得為第一次變換，經(jīng)變換得為第二次變換，…，經(jīng)變換得，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．（2024·湖北·中考真題）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．（2024·四川雅安·中考真題）如圖，在和中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是．10．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．(1)將向下平移2個單位長度得，畫出平移后的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．11．（2024·吉林長春·中考真題）一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式擺放，邊與直線重合，．現(xiàn)將該三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長至少為．（結(jié)果保留）考點(diǎn)07三視圖的識別1．（2025·四川成都·中考真題）下列幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（

）A． B．C． D．2．（2025·浙江·中考真題）底面是正六邊形的直棱柱如圖所示，其俯視圖是（

）A． B． C． D．3．（2025·安徽·中考真題）“陽馬”是由長方體截得的一種幾何體，如圖水平放置的“陽馬”的主視圖為（

）A． B． C． D．4．（2025·福建·中考真題）福建博物院收藏著一件“鎮(zhèn)館之寶”——云紋青銅大繞，如圖1．云紋青銅大繞是西周樂器，鼓飾變形獸面紋，兩側(cè)飾云雷紋，渾大厚重，作風(fēng)穩(wěn)重古樸，代表了福建古代青銅文化曾經(jīng)的歷史和輝煌．圖2為其示意圖，它的主視圖是（

）A． B． C． D．5．（2025·廣東深圳·中考真題）如圖為出現(xiàn)在深圳街頭的新型無線充電石墩，關(guān)于石墩的三視圖的描述，正確的是（

）A．主視圖和左視圖相同 B．主視圖和俯視圖相同C．左視圖和俯視圖相同 D．三個視圖都相同6．（2025·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀．下圖中飛機(jī)的俯視圖是（

）A． B． C． D．7．（2025·湖南長沙·中考真題）下圖是由五個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（

）A． B． C． D．8．（2025·山東東營·中考真題）下圖為乒乓球男團(tuán)頒獎現(xiàn)場，領(lǐng)獎臺的示意圖如下，則此領(lǐng)獎臺的左視圖是（

）A． B．C． D．故選：C．9．（2025·山東威?！ぶ锌颊骖}）如圖是用5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．其左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

10．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，一橫一豎兩塊磚頭放置于水平地面，其主視圖為（

）A． B． C． D．11．（2023·內(nèi)蒙古·中考真題）幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)08由三視圖還原幾何體1．（2025·黑龍江綏化·中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（

）A．圓柱 B．長方體 C．圓錐 D．四棱柱2．（2025·云南·中考真題）下列圖形是某幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（

）A．正方體 B．長方體 C．圓錐 D．圓柱3．（2024·江蘇南通·中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．球 B．棱柱 C．圓柱 D．圓錐4．（2024·四川資陽·中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（

）

A．長方體 B．棱錐 C．圓錐 D．球體5．（2024·安徽·中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A． B．C． D．6．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（2023·廣東廣州·中考真題）一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（

）A． B． C． D．8．（2023·安徽·中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A．

B．

C．

D．

9．（201