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2026年黑龍江省黑河市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)(附含答案)一、選擇題
1.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù),則a的取值范圍是()
A.a>0
B.a≤1
C.a<0
D.a≥1
答案:B
2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=25,S10=100,則數(shù)列的公差d等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
3.已知函數(shù)g(x)=x22x+1,求g(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。
A.最大值4,最小值0
B.最大值4,最小值1
C.最大值1,最小值0
D.最大值1,最小值1
答案:B
4.已知平行線l1:3x+4y5=0和l2:6x+8y+10=0,則兩平行線之間的距離是()
A.5/2
B.5/√2
C.5/4
D.5/√10
答案:C
5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5,求x的取值范圍。
A.x≤3
B.x≥2
C.3≤x≤2
D.x≤3或x≥2
答案:D
二、填空題
1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間(∞,a)上是增函數(shù),則a的取值范圍是________。
答案:a≤1
2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,公差d=3,則第10項(xiàng)a10=________。
答案:29
3.已知函數(shù)g(x)=x24x+4,求g(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值,最大值為________,最小值為________。
答案:最大值4,最小值0
4.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(5,6),則三角形ABC的周長(zhǎng)是________。
答案:√10
5.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|的值域是[2,+∞),求x的取值范圍________。
答案:x≤1或x≥1
三、解答題
1.已知函數(shù)f(x)=2x+3,求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。
答案:最大值為9,最小值為1
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=12,S6=27,求首項(xiàng)a1和公差d。
答案:a1=3,d=2
3.解方程組:
\[
\begin{cases}
2x+3y=5\\
4xy=1
\end{cases}
\]
答案:x=1,y=1
4.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(5,6),求三角形
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