2026年河南省信陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤0

D.a≤1

答案：D

2.設(shè)函數(shù)g(x)=x24x+3，則函數(shù)g(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，且a3=11，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若矩陣A=），則A的行列式值為（）

A.3

B.3

C.6

D.6

答案：C

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.1/5

D.2/5

答案：B

6.若直線L：3x4y+5=0的傾斜角為θ，則sinθ的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/√10

D.4/√10

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c在x=1處取得最小值，且f(0)=4，則b的取值范圍是（）

A.b≥2

B.b≤2

C.b≥2

D.b≤2

答案：A

8.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|，則函數(shù)g(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角余弦值為（）

A.5/√26

B.5/√26

C.5/26

D.5/26

答案：A

10.若函數(shù)h(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤0

D.a≤1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≥1

12.設(shè)函數(shù)g(x)=x24x+3，則函數(shù)g(x)的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_____。

答案：x=2

13.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，且a3=11，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于______。

答案：7

14.若矩陣A=），則A的逆矩陣A?1為_(kāi)_____。

答案：A?1=）

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，則sinC的值為_(kāi)_____。

答案：2/5

16.若直線L：3x4y+5=0的傾斜角為θ，則cosθ的值為_(kāi)_____。

答案：4/5

17.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c在x=1處取得最小值，且f(0)=4，則b的值等于______。

答案：b=2

18.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|，則函數(shù)g(x)在x=1處的值為_(kāi)_____。

答案：3

19.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角正弦值為_(kāi)_____。

答案：√26/26

20.若函數(shù)h(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≤1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

解：函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，單調(diào)增區(qū)間為(∞,1]，單調(diào)減區(qū)間為[1,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則

a1=S1=2(1)2+3(1)=5

d=a2a1=S2