第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹狀圖或表格求概率第2課時(shí)用概率判斷游戲規(guī)則的公平性1DBA答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456278910返回1．甲、乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平的標(biāo)準(zhǔn)是(

) A．游戲的規(guī)則由甲方確定

B．游戲的規(guī)則由乙方確定

C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定

D．游戲雙方贏得游戲的機(jī)會(huì)相等

D2．[教材P74習(xí)題T5]小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個(gè)各面點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：若點(diǎn)數(shù)之和等于6，則小晶贏；若點(diǎn)數(shù)之和等于7，則小紅贏；若點(diǎn)數(shù)之和是其他數(shù)，則兩人不分勝負(fù)．那么(

) A．小晶贏的機(jī)會(huì)大

B．小紅贏的機(jī)會(huì)大

C．小晶、小紅贏的機(jī)會(huì)一樣大

D．不能確定

【點(diǎn)撥】列表如下：和

小晶123456小紅123456723456783456789456789105678910116789101112返回【答案】B3．[2025吉林模擬]如圖是一副撲克牌中的3張牌，將它們正面朝下洗勻后放在桌上．爸爸先從中抽出一張，榕榕從剩余的2張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．如果兩個(gè)人的獲勝概率相同，我們說(shuō)游戲是公平的．請(qǐng)借助樹狀圖或列表法來(lái)判斷這個(gè)游戲是否公平．返回4．在聯(lián)歡會(huì)上，有三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，在他們中間放一個(gè)凳子，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的(

) A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

B．三條中線的交點(diǎn)

C．三條角平分線的交點(diǎn)

D．三條高所在直線的交點(diǎn)

返回【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得當(dāng)?shù)首铀谖恢玫紸，B，C三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)，游戲公平．∵線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，∴凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【答案】A5．三名同學(xué)參加體操比賽，原定出場(chǎng)順序是：A第一個(gè)出場(chǎng)，B第二個(gè)出場(chǎng)，C第三個(gè)出場(chǎng)．為了公平比賽，現(xiàn)采用抽簽方式重新確定三名同學(xué)的出場(chǎng)順序，則抽簽后每名同學(xué)的出場(chǎng)順序都沒有發(fā)生變化的概率為________.返回6．口袋中有10個(gè)球(每個(gè)球除顏色外都相同)，其中白球x個(gè)，紅球2x個(gè)，其余為藍(lán)球．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球則甲獲勝，摸到藍(lán)球則乙獲勝．要使游戲?qū)?、乙雙方公平，則x應(yīng)該等于________．

2返回【點(diǎn)撥】由題意知，要使游戲公平，藍(lán)球的個(gè)數(shù)應(yīng)與紅球的個(gè)數(shù)相等，即藍(lán)球有2x個(gè)，所以2x＋x＋2x＝10，解得x＝2.現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為a，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為b．若a，b能使關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則小明獲勝，否則小紅獲勝．則小紅獲勝的概率為________．

返回8．如圖，盒中裝有3個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)為“A”“B”“C”，轉(zhuǎn)盤被分為3個(gè)面積相等的扇形，分別標(biāo)為“A”“B”“C”，小剛和小明用它們做游戲，從盒中隨意摸出1個(gè)球，并自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，約定：若所摸出的球上的字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針指向扇形的字母相同，則小明獲得1分；若不同，則小剛獲得1分．

(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

【解】這個(gè)游戲不公平．理由如下：畫樹狀圖如圖．返回(2)如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲?qū)﹄p方公平？【解】由(1)可知，小剛得分的概率是小明得分概率的2倍，故約定可改為：若所摸出的球上的字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針指向扇形的字母相同，則小明獲得2分；若不同，則小剛獲得1分(答案不唯一，合理即可)．9．如圖，有四張背面完全相同的卡片A，B，C，D，其中正面分別寫著四個(gè)不同的函數(shù)表達(dá)式，將四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上．

(1)從四張卡片中隨機(jī)摸出一張，摸出的卡片上的函數(shù)y隨x的增大而減小的概率是________；

(2)小亮和小強(qiáng)用這四張卡片做游戲，規(guī)則如下：兩人同時(shí)從四張卡片中各隨機(jī)抽取一張，若抽出的兩張卡片上的函數(shù)增減性相同，則小亮勝；若抽出的兩張卡片上的函數(shù)增減性不同，則小強(qiáng)勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．【解】不公平．理由：根據(jù)題意，列表如下：

ABCDA—ABACADBBA—BCBDCCACB—CDDDADBDC—返回10．[2025威海模擬]老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖(如圖①)和不完整的扇形圖(如圖②)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)求抽查的學(xué)生總數(shù)．

(2)求所抽查學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))．【解】抽查的學(xué)生總數(shù)為6÷25%＝24(名)．(3)老師手里有1本課外讀物，七、八年級(jí)各一名學(xué)生都想借閱，為此九年級(jí)的一名學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲．如圖，指針固定不動(dòng)，分別旋轉(zhuǎn)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤