（一）教材分析與課標(biāo)依據(jù)演講人01.02.03.04.05.目錄教材分析與課標(biāo)依據(jù)學(xué)情診斷與目標(biāo)設(shè)定溫故知新：激活認(rèn)知起點(diǎn)（5分鐘）分層練習(xí)：突破重點(diǎn)難點(diǎn)（25分鐘）總結(jié)提升：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法練習(xí)課（一）課件各位同仁、同學(xué)們，今天我們共同走進(jìn)“分?jǐn)?shù)除法練習(xí)課（一）”的課堂。作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，練習(xí)課不是簡(jiǎn)單的“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是通過(guò)結(jié)構(gòu)化、梯度化的訓(xùn)練，讓學(xué)生在“溫故”中實(shí)現(xiàn)“知新”，在“練習(xí)”中完成“思維進(jìn)階”。本節(jié)課我們將圍繞“分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法”“分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用”兩大核心展開(kāi)，既鞏固基礎(chǔ)技能，又深化對(duì)算理的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及復(fù)雜分?jǐn)?shù)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：從“課標(biāo)要求”到“學(xué)生學(xué)情”的精準(zhǔn)對(duì)接01教材分析與課標(biāo)依據(jù)教材分析與課標(biāo)依據(jù)人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”包含三大核心內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算法則、解決問(wèn)題（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）、比的意義與基本性質(zhì)。本節(jié)課作為“分?jǐn)?shù)除法”新授課后的第一節(jié)練習(xí)課，重點(diǎn)聚焦前兩部分內(nèi)容的鞏固與提升。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要求，學(xué)生需“掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行運(yùn)算；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”。02學(xué)情診斷與目標(biāo)設(shè)定學(xué)情診斷與目標(biāo)設(shè)定通過(guò)前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解分?jǐn)?shù)除法的意義（與整數(shù)除法一致，即已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)），掌握“除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的計(jì)算法則，能解決簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，約35%的學(xué)生存在“計(jì)算時(shí)忘記將除數(shù)的分子分母調(diào)換位置”“解決問(wèn)題時(shí)混淆單位‘1’的量”等問(wèn)題?；诖?，本節(jié)課設(shè)定以下目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)），能正確進(jìn)行運(yùn)算；能準(zhǔn)確分析“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出方程或算式并解答。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)比練習(xí)、錯(cuò)例辨析、實(shí)際應(yīng)用等活動(dòng)，經(jīng)歷“算法鞏固—算理深化—問(wèn)題建?！钡乃季S過(guò)程，提升運(yùn)算能力與問(wèn)題解決能力。學(xué)情診斷與目標(biāo)設(shè)定情感與態(tài)度目標(biāo)：在合作交流中感受分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；通過(guò)錯(cuò)例反思，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。03溫故知新：激活認(rèn)知起點(diǎn)（5分鐘）溫故知新：激活認(rèn)知起點(diǎn)（5分鐘）“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是什么？”（學(xué)生齊答：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）“那如果用字母表示，這個(gè)法則可以寫(xiě)成怎樣的等式？”（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(a\divb=a\times\frac{1})（(b\neq0)））接著，通過(guò)“快速口答”激活舊知：3的倒數(shù)是（），(\frac{5}{7})的倒數(shù)是（），1的倒數(shù)是（），0.2的倒數(shù)是（）。計(jì)算：(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=)（），(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=)（）。溫故知新：激活認(rèn)知起點(diǎn)（5分鐘）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“法則復(fù)述—字母表征—倒數(shù)與乘除對(duì)比”三個(gè)環(huán)節(jié)，喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法核心知識(shí)的記憶，為后續(xù)練習(xí)奠定基礎(chǔ)。04分層練習(xí)：突破重點(diǎn)難點(diǎn)（25分鐘）基礎(chǔ)練：聚焦計(jì)算法則，夯實(shí)運(yùn)算能力任務(wù)1：計(jì)算小能手（獨(dú)立完成，限時(shí)3分鐘）題目：①(\frac{4}{5}\div2)②(6\div\frac{3}{4})③(\frac{5}{8}\div\frac{2}{3})④(\frac{3}{10}\div0.6)（提示：0.6轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便）完成后，邀請(qǐng)4名學(xué)生板演并講解步驟，其他學(xué)生對(duì)照批改。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：步驟規(guī)范：“一變二倒三乘”（變除號(hào)為乘號(hào)，倒除數(shù)為倒數(shù)，按分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算）；基礎(chǔ)練：聚焦計(jì)算法則，夯實(shí)運(yùn)算能力特殊情況：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)；小數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，先統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)形式；易錯(cuò)點(diǎn)：避免“只變號(hào)不倒數(shù)”或“倒數(shù)找錯(cuò)”（如將(\frac{3}{4})的倒數(shù)寫(xiě)成(\frac{4}{3})是正確的，但將0.2的倒數(shù)寫(xiě)成2是錯(cuò)誤的，應(yīng)為5）。任務(wù)2：錯(cuò)例大闖關(guān)（小組合作，5分鐘）展示學(xué)生前測(cè)中的典型錯(cuò)誤：錯(cuò)誤1：(\frac{2}{3}\div4=\frac{2}{3}\times4=\frac{8}{3})（未倒除數(shù)）；基礎(chǔ)練：聚焦計(jì)算法則，夯實(shí)運(yùn)算能力錯(cuò)誤2：(5\div\frac{2}{5}=5\times\frac{5}{2}=\frac{25}{2})（計(jì)算正確，但未約分，結(jié)果可寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)(12\frac{1}{2})）；錯(cuò)誤3：(\frac{3}{8}\div\frac{9}{16}=\frac{3}{8}\times\frac{9}{16}=\frac{27}{128})（倒數(shù)找錯(cuò)，應(yīng)為(\frac{16}{9})）。小組討論：“這些錯(cuò)誤的原因是什么？如何避免？”每組派代表分享，教師總結(jié)：“計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，‘倒’的是除數(shù)的倒數(shù)，而不是被除數(shù)；計(jì)算結(jié)果能約分的要先約分再計(jì)算，避免大數(shù)運(yùn)算出錯(cuò)。”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“獨(dú)立計(jì)算—錯(cuò)例辨析”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“錯(cuò)中悟”，強(qiáng)化對(duì)計(jì)算法則的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣。變式練：聯(lián)系乘法除法，深化算理理解任務(wù)3：對(duì)比中發(fā)現(xiàn)（同桌互議，4分鐘）出示兩組算式：第一組：(\frac{2}{3}\times6=4)，(4\div6=\frac{2}{3})，(4\div\frac{2}{3}=6)；第二組：(\frac{5}{8}\times\frac{2}{3}=\frac{5}{12})，(\frac{5}{12}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{8})，(\frac{5}{12}\di變式練：聯(lián)系乘法除法，深化算理理解v\frac{5}{8}=\frac{2}{3})。提問(wèn)：“觀察每組算式，乘法與除法之間有什么關(guān)系？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：乘法中的積是除法中的被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別是除法中的除數(shù)和商；分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法一致，都是乘法的逆運(yùn)算）任務(wù)4：填空我能行（獨(dú)立思考，3分鐘）已知(a\times\frac{3}{4}=b)（(a\neq0)），則(a=)（），(b\div\frac{3}{4}=)（）；若(\frac{2}{5}\divx=\frac{3}{10})，則(x=)（）（提示：可以用“除數(shù)=被除數(shù)÷商”或“解方程”兩種方法）。變式練：聯(lián)系乘法除法，深化算理理解設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)乘法與除法的互逆關(guān)系，幫助學(xué)生從“算法”走向“算理”，理解分?jǐn)?shù)除法本質(zhì)是已知積與一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的過(guò)程，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定思維基礎(chǔ)。應(yīng)用練：解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展建模能力任務(wù)5：生活中的數(shù)學(xué)（小組合作，8分鐘）出示情境題：①六（1）班種植了一批樹(shù)苗，成活了24棵，是總棵數(shù)的(\frac{3}{4})。這批樹(shù)苗一共有多少棵？②媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果，小明吃了6個(gè)，占總數(shù)的(\frac{2}{5})。媽媽一共買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？③一條繩子，用去(\frac{3}{5})米，正好是全長(zhǎng)的(\frac{1}{4})。這條繩子全長(zhǎng)多少米？要求：應(yīng)用練：解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展建模能力第一步：畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系（小組內(nèi)互相檢查線段圖是否正確）；第二步：找出單位“1”的量（總棵數(shù)、蘋(píng)果總數(shù)、繩子全長(zhǎng)），寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式（單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量）；第三步：列式解答（可以用方程或算術(shù)方法）。展示各小組的解答過(guò)程，重點(diǎn)討論：第③題中“用去(\frac{3}{5})米”是具體數(shù)量，“(\frac{1}{4})”是分率，單位“1”的量（全長(zhǎng)）×(\frac{1}{4}=\frac{3}{5})米，因此全長(zhǎng)=(\frac{3}{5}\div\f應(yīng)用練：解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展建模能力rac{1}{4}=\frac{12}{5})米；方程法與算術(shù)法的聯(lián)系：方程法更直觀（設(shè)單位“1”為(x)，列(\frac{1}{4}x=\frac{3}{5})），算術(shù)法是方程法的變形（對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”）。任務(wù)6：挑戰(zhàn)自我（選做題，2分鐘）“某工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了1200米，未修的是已修的(\frac{2}{3})。這條路全長(zhǎng)多少米？”（提示：未修的是已修的(\frac{2}{3})，單位“1”是已修的長(zhǎng)度，先求未修的，再求全長(zhǎng)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“生活情境—線段圖分析—數(shù)量關(guān)系建模”，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體到抽象”的問(wèn)題解決過(guò)程，掌握“已知部分量求單位‘1’”類問(wèn)題的核心策略，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。05總結(jié)提升：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）總結(jié)提升：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）“同學(xué)們，回顧這節(jié)課，我們通過(guò)哪些活動(dòng)鞏固了分?jǐn)?shù)除法？”（學(xué)生自由發(fā)言：計(jì)算練習(xí)、錯(cuò)例分析、對(duì)比乘法、解決問(wèn)題）教師總結(jié)：計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除法=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)（(b\neq0)），關(guān)鍵是“倒除數(shù)”；算理本質(zhì)：分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，已知積與一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)；問(wèn)題解決：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，核心是找到單位“1”，用“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率”或列方程解答。最后，布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題：課本第36頁(yè)練習(xí)七第1-3題（計(jì)算）；提升題：第4-5題（解決問(wèn)題）；總結(jié)提升：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）拓展題：“小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的(\frac{1}{4})，第二天看了24頁(yè)，兩天看了全書(shū)的(\frac{1}{2})。這本書(shū)共有多少頁(yè)？”（提示：兩天看的分率差對(duì)應(yīng)24頁(yè)）計(jì)算法則：a÷b=a×1/b（b≠0）關(guān)鍵：倒除數(shù)，不變被除數(shù)算理本質(zhì)：乘法的逆運(yùn)算（積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)）單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量01對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量（或列方程）02三、問(wèn)題解決：教學(xué)反思與后續(xù)展望本節(jié)課以“計(jì)算—算理—應(yīng)用”為主線，通過(guò)分層練習(xí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會(huì)算”到“懂理”再到“能用”的跨越。課堂中，學(xué)