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2026成都七中高新高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：A

2.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，S8=64，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an為（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=n2

D.an=n+1

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|的圖像與直線y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k<1

B.1≤k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：B

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，∠C=120°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.5√3

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)·(x1)2在x=1處的切線斜率為2，則實(shí)數(shù)a的值為______。

答案：3

7.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的取值范圍是______。

答案：(0,1]

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

答案：2n1

9.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，若三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則cosB的值為______。

答案：3/5

10.若函數(shù)f(x)=|x2|·|x+1|在區(qū)間[2,2]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值______。

答案：3

三、解答題（共50分）

11.（本題15分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，求證：該數(shù)列的前n項(xiàng)和為n2。

12.（本題15分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x+y=2，圓O的方程為x2+y2=1。求直線l上距離圓O最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

13.（本題20分）已知函數(shù)f(

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