2026年寧夏回族自治區(qū)吳忠市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≥1

D.a≥0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.3≤x≤2

答案：D

3.若向量a=(3,4)與向量b=(1,k)垂直，則實(shí)數(shù)k等于（）

A.3

B.4

C.4

D.3

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=x24x+3在x=2處的切線斜率為2，則實(shí)數(shù)a的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an為（）

A.an=4n3

B.an=2n1

C.an=4n5

D.an=2n+1

答案：A

6.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c的值分別為（）

A.1,3,9

B.3,3,3

C.1,9,9

D.3,1,9

答案：A

7.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且f(2)=3，則f(0)等于（）

A.3

B.3

C.1

D.1

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，若f(x+a)=0的根為2，則實(shí)數(shù)a等于（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

9.已知點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=|x1||x+1|在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥1

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤0

12.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：3≤x≤2

13.若向量a=(3,4)與向量b=(1,k)垂直，則實(shí)數(shù)k等于______。

答案：4

14.若函數(shù)f(x)=x24x+3在x=2處的切線斜率為2，則實(shí)數(shù)a的值等于______。

答案：2

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an為______。

答案：an=4n3

16.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c的值分別為______。

答案：1,3,9

17.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且f(2)=3，則f(0)等于______。

答案：3

18.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，若f(x+a)=0的根為2，則實(shí)數(shù)a等于______。

答案：1

19.已知點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______。

答案：(3,2)

20.若函數(shù)f(x)=|x1||x+1|在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增。

22.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并證明。

答案：an=4n3。證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1，符合