2026年湖南張家界市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)試題附答案_第1頁(yè)
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2026年湖南張家界市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)試題附答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4在x=2處取得極值，則f(2)等于（）

A.5

B.8

C.11

D.14

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，且a3=7，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.以下哪個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？（）

A.1,3,6,10

B.2,4,8,16

C.3,6,9,12

D.1,4,9,16

答案：B

4.已知f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，則該平行四邊形的面積S等于（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

二、填空題

6.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，則a+b的最大值為______。

答案：5

7.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值______。

答案：0

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1______。

答案：7

9.若等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為31，且a3=4，求該數(shù)列的公比q______。

答案：2

10.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2的最小值為______。

答案：1

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減。

12.解方程組：

$\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=2\end{cases}$

答案：x=1，y=1。

13.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠A=30°，求三角形ABC的面積。

答案：12。

14.解不等式組：

$\begin{cases}2x3y>6\\x+y\leq4\end{cases}$

答案：(∞,2]。

15.已知等差

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