第九章二元一次方程組（A卷）單元測試青島版2024—2025學(xué)年七班級下冊總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級：_____________成果：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．在方程4x﹣5y＝6中，用含x的式子表示y（）A． B． C． D．2．已知x=2y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，則代數(shù)式4m+6nA．14 B．11 C．7 D．43．某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組8人余5人；若每組9人，則缺4人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A．8y=x+59y+5=x B．8y=x+5C．8y=x?59y=x+4 D．4．用代入法解方程組下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）A．由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入① C．由①得t＝1﹣2s，再代入② D．由①得s＝，再代入②5．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝8，則k的值為（）A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣86．對x、y定義一種運(yùn)算A，規(guī)定A（x，y）＝mx+ny（其中m、n為非零常數(shù)），如A（3，﹣1）＝3m﹣n，若A（1，1）＝A（3，﹣1）＝4，則m﹣n＝（）A．﹣2 B．0 C．4 D．67．若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，則x，y的值是（）A．x=0y=2 B．x=1y=?1 C．x=1y=18．已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a和b的值為（）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．若關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x?1y=ax+2無解，則a的值是10．已知2xn﹣3?13y2m+1＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m+n＝11．若方程組x?(c+3)xy=3xa?2?yb+3=4是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+12．甲、乙兩位同學(xué)在解方程組ax+3y=9bx?4y=4時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到方程組的解為x=4y=1，乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為x=3y=2，則a+b三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解方程組：（1）y=3x?12x+4y=24（2）3x?2y=25x+4y=1（3）x+y214．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42，甲由于看錯(cuò)了方程組中的a，得到的方程組的解為x=12y=?3，乙由于看錯(cuò)了b，得到方程組的解為（1）求a，b的值；（2）若方程組ax?4y=105x+by=42的解與方程組2mx+ny=6mx+2ny=?6的解相同，求2m﹣15．甲、乙兩人同解方程組ax?4y=?6①5x=by+10②時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看錯(cuò)②中的b，解得（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的正確解．16．開州商都新世紀(jì)超市用2820元購進(jìn)A、B兩種型號的熱水袋共60個(gè)，這兩種型號的熱水袋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：價(jià)格類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100（1）求這兩種型號的熱水袋各購進(jìn)多少個(gè)？（2）在銷售過程中，A、B型熱水袋均按標(biāo)價(jià)九折出售，但在B型熱水袋賣出m個(gè)后，恰逢“雙十一”，商場打算剩余B型熱水袋按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果這批熱水袋全部售出后超市共獲得800元的利潤，求m的值．17．已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=7x?3y+mx+3=0（1）請寫出方程x+3y＝7的全部正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足2x﹣3y＝2，求m的值；（3）假如方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．18．閱讀下列文字，請認(rèn)真體會其中的數(shù)學(xué)思想：（1）已知方程組3x?2y=?13x+2y=13的解為x=2y=72，如何解大于m，n的方程組3(m+5)?2(n+3)=?13(m+5)+2(n+3)=13呢，我們可以把分別m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5＝x，n（2）若方程組a1x+b1y=（3）已知m，n為定值，關(guān)于x的方程kx+m3=1?x+nk6，無論k為何值，它的解總是x＝2，求參考答案一、選擇題1—8：DBCCDBDC二、填空題9．【解答】解：y=2x?1①y=ax+2②①﹣②，得（2﹣a）x﹣3＝0，∴（2﹣a）x＝3，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x?1y=ax+2∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案為：2．10．【解答】解：∵2xn﹣3?13y2m+1＝0是關(guān)于x，∴n?3=12m+1=1∴m=0n=4∴m+n＝4，故答案為：4．11．【解答】解：由二元一次方程組的概念，得c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2所以a+b+c＝﹣2．或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2，所以a+b+c＝﹣3．故答案為：﹣2或﹣3．12．【解答】解：把x=4y=1代入方程bx﹣4y＝4中，得4b解得b＝2，把x=3y=2代入方程ax+3y＝9中，得3a解得a＝1，∴a+b＝1+2＝3，故答案為：3．三、解答題13．【解答】解：（1）將原方程組標(biāo)號得y=3x?1①2x+4y=24②將①代入②得2x+4（3x﹣1）＝24，∴x＝2，將x＝2代入①得y＝5，∴x=2y=5（2）將原方程組標(biāo)號得3x?2y=2①5x+4y=1②①×2得：6x﹣4y＝4③，②+③得：11x＝5，∴x=5將x=511代入1511∴y=?7∴x=5（3）將原方程組標(biāo)號得x+y2整理①得3（x+y）+2（x﹣y）＝36③，將②代入③得4（x﹣y）+2（x﹣y）＝36，解得x﹣y＝6④，將④代入③得3（x+y）+12＝36，解得x+y＝8⑤，④+⑤得2x＝14，∴x＝7，將x＝7代入⑤，得y＝1，∴x=7y=114．【解答】解：（1）由于甲看錯(cuò)了關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42中的a，得到的方程組的解為x=12∴x=12y=?3滿足方程5x+by＝42，即5×12﹣3b解得b＝6，由于乙看錯(cuò)了關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42中的吧，得到的方程組的解為x=2∴x=2y=?1滿足方程ax﹣4y＝10，即2a解得a＝3，答：a＝3；b＝6；（2）當(dāng)a＝3，b＝6時(shí)，原方程可變?yōu)?x?4y=105x+6y=42解得x=6y=2把x=6y=2代入方程組2mx+ny=6mx+2ny=?6得，解得m=1n=?3∴2m﹣n＝2+3＝5．15．【解答】解：（1）∵甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=3y=1∴x=3y=1是方程5x＝by∴15＝b+10，解得：b＝5，∵乙看錯(cuò)②中的b，解得x=?1y=2∴x=?1y=2是方程ax﹣4y∴﹣a﹣8＝﹣6，解得：a＝﹣2，∴a＝﹣2，b＝5，（1）a＝﹣2，b＝5（2）x=（2）將a＝﹣2，b＝5代入原方程組，得：?2x?4y=?65x=5y+10整理得：x+2y=3③x?y=2④③﹣④得：3y＝1，解得：y=1將y=13代入④，得：解得：x=7∴原方程組的正確解為x=716．【解答】解：（1）設(shè)A種型號的熱水袋購進(jìn)x個(gè)，B種型號的熱水袋購進(jìn)y個(gè)，由題意得：x+y=6035x+65y=2820解得：x=36y=24答：A種型號的熱水袋購進(jìn)36個(gè)，B種型號的熱水袋購進(jìn)24個(gè)；（2）由題意得：36×（50×0.9﹣35）+m×（100×0.9﹣65）+（24﹣m）×（100×0.8﹣65）＝800，解得：m＝8．17．【解答】解：（1）x+3y＝7，x＝7﹣3y，∵x、y為正整數(shù)，∴7﹣3y＞0，∴y＜7∴y只能為1和2，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝4；等y＝2時(shí)，x＝1，所以方程x+3y＝7的全部正整數(shù)解是x=4y=1，x=1（2）x+3y=7x?3y+mx+3=0∵方程組的解滿足2x﹣3y＝2，∴得出方程組x+3y=72x?3y=2解方程組得：x=3y=把x=3y=43代入x﹣3y+mx解得：m=?2（3）x+3y=7①把x=4y=1代入②，得4﹣3+4m解得：m＝﹣1，把x=1y=2代入②，得1﹣6+m解得：m＝2，即m＝2或﹣1．18．【解答】解：（1