第九章二元一次方程組單元測試青島版2024—2025學(xué)年七班級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成果：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．下列式子中，是二元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x22．若x|a|﹣1﹣（a﹣2）y+3＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．2 C．0 D．﹣23．用加減消元法解方程組2x?3y=5①3x?2y=7②A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y4．為弘揚和傳承長征精神，某學(xué)校老師預(yù)備帶該校八班級同學(xué)乘車到貴陽市“紅飄帶”紅色教育基地學(xué)習(xí)，若學(xué)校租用45座客車若干輛，則15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．設(shè)租用45座客車x輛，師生共y人，則可列方程組為（）A．45x+15=y60(x+1)=y B．45x+15=yC．45x?15=y60(x+1)=y D．5．解方程組時，將a看錯后得到，正確結(jié)果應(yīng)為，則a+b+c的值應(yīng)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講競賽活動，為嘉獎表現(xiàn)突出的同學(xué)，方案拿出200元錢全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本（兩種都要購買）作為獎品，則購買方案有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種7．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm28．在解關(guān)于x，y的方程組(m+1)x?ny=8①nx+my=11②時，可以用①×2+②消去未知數(shù)x，也可以用①+②×5消去未知數(shù)y，則m﹣nA．4 B．?83 C．?6二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知方程組2x+3y=15x?2y=12的解是x=2y=1，則方程組2(m+n)+3(m?n)=15(m+n)?2(m?n)=1210．二元一次方程x+2y＝4的正整數(shù)解有．11．現(xiàn)有3張撲克牌，它們所標(biāo)數(shù)字分別為正整數(shù)a、b、c，且1≤a＜b＜c≤9．甲、乙、丙三個同學(xué)同時從這3張撲克牌中隨機各拿一張，獲得與撲克牌所標(biāo)數(shù)字相同數(shù)量的糖果后，完成一次玩耍．已知甲、乙、丙3次玩耍獲得糖果之和分別為20顆、10顆、9顆，則正整數(shù)a、b、c分別為．12．已知方程組a1x+b1y=c1三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解下列方程組：（1）4x?3y=63x?y=7；（2）x14．（1）若在方程2x﹣y=13的解中，x，y互為相反數(shù)，求（2）已知x=2y=1是方程組2x+(m?1)y=2nx+y=1的解，求m+15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42，甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為x=12y=?3，乙由于看錯了b，得到方程組的解為（1）求a，b的值；（2）若方程組ax?4y=105x+by=42的解與方程組2mx+ny=6mx+2ny=?6的解相同，求2m﹣16．今年是春節(jié)申遺成功后的第一年，春節(jié)申遺也為其他中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的推廣起到良好的示范效應(yīng)，有助于加深世界對中國文化的理解和認同．絳州木板年畫是山西傳統(tǒng)木板年畫的代表，某文創(chuàng)商店購進“關(guān)公讀春秋”和“天官賜福”兩種絳州木板年畫作品，其進價和售價如表所示：關(guān)公讀春秋天官賜福進價/（元/張）2334售價/（元/張）2535若文創(chuàng)商店購進這兩種木板年畫作品共130張，全部售出后共獲利190元，則這兩種木板年畫作品各購進多少張？17．關(guān)于x，y的方程組2x+y=3m?1x+2y=m+2（1）當(dāng)m＝2時，解方程組；（2）若方程組的解滿足x+y＝7，求m的值．18．對于有理數(shù)x，y，定義新運算：x*y＝ax+by，x?y＝ax﹣by，其中a，b是常數(shù)．已知3*2＝﹣1，2?1＝4．（1）求a，b的值；（2）若x*y+x?y＝10，求x的值；（3）若關(guān)于x，y的方程組x?y=8+mx?y=5m的解也滿足方程x﹣y＝6，求m（4）若關(guān)于x，y的方程組a1x?b1y=c1a2參考答案一、選擇題1—8：ADDBCBAD二、填空題9．【解答】解：設(shè)m+n＝x，m﹣n＝y(tǒng)，則方程組2(m+n)+3(m?n)=15(m+n)?2(m?n)=12化為：2x+3y=1∵方程組2x+3y=15x?2y=12的解是x=2∴m+n=2m?n=1解得：m=3故答案為：m=310．【解答】解：由條件可知x＝4﹣2y，∴4﹣2y＞0，解得：y＜2，∴0＜y＜2，∴y的正整數(shù)解為1，代入x＝4﹣2y＝2，∴二元一次方程x+2y＝4的正整數(shù)解為x=2y=1故答案為：x=2y=111．【解答】解：依據(jù)題意得：3（a+b+c）＝20+10+9，∴a+b+c＝13，∵1≤a＜b＜c≤9，∴a=1b=3c=9或a=1b=4c=8或a=1b=5c=7或a=2b=3又∵甲、乙、丙3次玩耍獲得糖果之和分別為20顆、10顆、9顆，且8+8+4＝20，8+1+1＝10，4+4+1＝9，∴a=1b=4∴這三張牌的數(shù)字分別是1，4，8．故答案為：1，4，8．12．【解答】解：將原方程組進行變形可得：a1∵方程組a1x+b∴a1?x∴x=2y=7故答案為：x=2y=7三、解答題13．【解答】解：（1）4x?3y=6①3x?y=7②由②，可得：y＝3x﹣7③，③代入①，可得：4x﹣3（3x﹣7）＝6，解得x＝3，把x＝3代入③，解得y＝2，∴原方程組的解是x=3y=2（2）原方程組可化為：3x?2y=8①3x+2y=10②①+②，可得6x＝18，解得x＝3，把x＝3代入①，解得y=1∴原方程組的解是x=3y=14.【解答】解：（1）∵x，y互為相反數(shù)，∴x+y＝0，∴2x?y=1解得x=1∴xy=1（2）把x=2y=1代入方程組2x+(m?1)y=24+m?1=22n+1=1解得m=?1n=0∴m+n＝﹣1+0＝﹣1．15．【解答】解：（1）由于甲看錯了關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42中的a，得到的方程組的解為x=12∴x=12y=?3滿足方程5x+by＝42，即5×12﹣3b解得b＝6，由于乙看錯了關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42中的吧，得到的方程組的解為x=2∴x=2y=?1滿足方程ax﹣4y＝10，即2a解得a＝3，答：a＝3；b＝6；（2）當(dāng)a＝3，b＝6時，原方程可變?yōu)?x?4y=105x+6y=42解得x=6y=2把x=6y=2代入方程組2mx+ny=6mx+2ny=?6得，解得m=1n=?3∴2m﹣n＝2+3＝5．16.【解答】解：（1）當(dāng)m＝2時，原方程組可變?yōu)?x+y=5①x+2y=4②①+②得，3x+3y＝9，即x+y＝3③，①﹣③得，x＝2，把x＝2代入①得，4+y＝5，解得y＝1，所以原方程組的解為x=2y=1（2）2x+y=3m?1①x+2y=m+2②①+②得，3x+3y＝4m+1，即x+y=4m+1又∵x+y＝7，∴4m+13解得m＝5．17．【解答】解：設(shè)該文創(chuàng)商店購進x張“關(guān)公讀春秋”，y張“天官賜福”絳州木板年畫作品，依據(jù)題意得：x+y=130(25?23)x+(35?34)y=190解得：x=60y=70答：該文創(chuàng)商店購進60張“關(guān)公讀春秋”，70張“天官賜?！苯{州木板年畫作品．18．【解答】解：（1）由題意，∵3*2＝﹣1，2?1＝4，∴3a+2b=?12a?b=4∴a=1b=?2（2）由題意，∵x