第十二章二次根式單元測試蘇科版2024—2025學年八班級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成果：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．下列式子肯定是二次根式的是（）A．34 B．3 C．m D．2．若代數(shù)式5?xx+3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)xA．x≠3 B．x≥5 C．x≤5且x≠﹣3 D．x≤5且x≠33．已知y=x?1+1?xA．5 B．3 C．﹣3 D．﹣54．若(a?4)2=a﹣4，則A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)≥45．化簡二次根式a?A．?a?1 B．??a?1 C．a(chǎn)?1 D．6．假如有意義，那么代數(shù)式的值為（）A．±8 B．8 C．﹣8 D．無法確定7．已知a，b，c滿足，則a+b﹣c的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．假照實數(shù)a滿足|2024﹣a|+a?2025=a．那么a﹣2024A．2025 B．2024 C．2026 D．2022二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知x=3+1，y=3?1，則x2﹣y10．若代數(shù)式x?2025在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．11．設(shè)a、b、c分別是三角形三邊的長，則＝．12．已知y=2x?4+4?2x+4，則三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．計算：（1）8?6（2）a8a14．已知x=12+3（1）求x2﹣xy+y2的值；（2）若y的小數(shù)部分為b，求b2的值．15．a(chǎn)2（1）化簡：(?4)2=，(3?π)2=（2）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡a216．閱讀與思考配方思想，是學校數(shù)學重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以簡化數(shù)學運算，常用的配方公式有：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．用配方思想方法，解答下面問題：（1）已知：x+1x=5（2）已知：x=7+57?5，y=7?5（3）已知：a?2b=3，ab=2，（a≥0，b≥0），求17．（1）已知3x2﹣18＝0，求x的值．（2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a與m的值．（3）已知|1﹣x|+＝x，求x的值．18．閱讀下列材料，然后回答問題．【思維啟迪】【材料1】在進行二次根式運算時，我們有時會碰上這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：．以上這種化簡的步驟叫作分母有理化．【材料2】∵，即，∴．∴的整數(shù)部分為1．∴的小數(shù)部分為．【學以致用】（1）化簡；（2）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，①求a、b的值．②求a2+b2的值．參考答案一、選擇題1—8：BCBDBBCA二、填空題9．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝23×2＝4310．【解答】解：∵代數(shù)式x?2025在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣2025≥0，解得：x≥2025，故答案為：x≥2025．11．【解答】解：＝|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|．∵a、b、c分別是三角形三邊的長，∴b+c＞a，a+c＞b．∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣c﹣a）＝b+c﹣a+a+c﹣b＝2c．故答案為：2c．12．【解答】解：先依據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，由題意可得：2x?4≥04?2x≥0解得x＝2，∴y＝0+0+4＝4，∴xy＝8，∴xy的立方根為38故答案為：2．三、解答題13．解：（1）原式=22（2）原式=2a2a14.解：（1）∵x=12+3=2?3(2+3∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2?3+2+3）2﹣3×（2?＝16﹣3＝13；（2）由（1）知，y＝2+3∵1＜3＜4，∴1＜3∴3＜2+3∵y的小數(shù)部分為b，∴b＝2+3?3∴b2＝（3?1）2＝3+1﹣23=4﹣215．【解答】解：（1）依據(jù)題意可知(?4)2=|?4|=4故答案為：4；π﹣3．（2）由數(shù)軸可知a＜0＜1＜b，則1﹣a＞0，1﹣b＜0，∴|a|＝﹣a，|1﹣a|＝1﹣a，|1﹣b|＝﹣（1﹣b）．原式＝|a|﹣|1﹣a|+|1﹣b|＝﹣a﹣（1﹣a）﹣（1﹣b）＝﹣a﹣1+a﹣1+b＝b﹣2．16．解：（1）由條件可知x2（2）x=7y=7x+y=6+35xy=(6+35原式＝3[（x+y）2﹣2xy]﹣2xy＝3（x+y）2﹣8xy＝3×122﹣8×1＝424；（3）∵a?2b=3∴a+2b=(17．【解答】解：（1）原方程變形得：x2＝6，∴；（2）∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，∴當a﹣1＝5﹣2a時，解得：a＝2，此時m＝1；當a﹣1+5﹣2a＝0時，解得：a＝4，此時m＝（4﹣1）2＝9綜上所述，當a＝2時，m＝1；當a＝4時