第1章有理數專項練習與數軸有關的題型類型1用數軸表示有理數1．在如圖的數軸上，表示－2.3的點可能是()A．E點B．F點C．G點D．H點2．如圖，數軸上點A對應的數是eq\f(3,2)，將點A沿數軸向左移動2個單位長度至點B，則點B對應的數是()A．－eq\f(1,2)B．－2C．2D．eq\f(1,2)3．如圖，數軸的單位長度為1，假如點A表示的數是－1，那么點B表示的數是()A．0B．1C．2D．3考點2用數軸表示相反數4．如圖，數軸上表示－eq\f(2,5)的相反數的點是()A．點PB．點QC．點MD．點N5．數軸上表示互為相反數的兩個點A和B，它們兩點間的距離是8，則這兩個數分別是______和______．考點3用數軸理解確定值6．如圖，四個有理數在不完整的數軸上對應的點分別為M，P，N，Q.若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示確定值最小的數的點是()A．點MB．點NC．點PD．點Q7．如圖，數軸上每相鄰兩刻度之間的距離為1個單位長度，假如點B表示的數的確定值是點A表示的數的確定值的3倍，那么點A表示的數是___________．類型4用數軸比較有理數的大小8．有理數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，則－a，b，－c，d中最大的數是()A．－aB．bC．－cD．d9．畫出數軸，在數軸上表示下列有理數，并用“＞”把這些數連接起來：1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3eq\f(1,2).類型5用數軸說明掩蓋整點問題10．數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在這條數軸上任意畫一條長2025cm的線段CD，則線段CD蓋住的整數點的個數是()A．2025B．2026C．2024或2025D．2025或202611．小明寫作業(yè)時不當心將墨水滴在數軸上，依據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數共有____個．類型6數軸上的動點問題12．如圖，A，B分別為數軸上的兩點，A點表示的數為-20，B點表示的數為100.（1）寫出與A，B兩點距離相等的點M所表示的數；（2）現有一只電子螞蟻P從B點動身，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點動身，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點表示的數是多少嗎？（3）若電子螞蟻P從B點動身，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點動身，以4個單位長度/秒的速度也向左運動，請問：當它們運動多少秒時，兩只電子螞蟻間的距離為20個單位長度？13．【問題探究】如圖，將一根木棒放在數軸(單位長度為1

cm)上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合.（1）若將木棒沿數軸水平向右移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30；若將木棒沿數軸水平向左移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長為___cm.（2）圖中點A所表示的數是____，點B所表示的數是____.【實際應用】（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要35年才誕生；你若是我現在這么大，我就115歲啦！”請問妙妙現在多少歲了？參考答案類型1用數軸表示有理數1．在如圖的數軸上，表示－2.3的點可能是()A．E點B．F點C．G點D．H點【答案】B2．如圖，數軸上點A對應的數是eq\f(3,2)，將點A沿數軸向左移動2個單位長度至點B，則點B對應的數是()A．－eq\f(1,2)B．－2C．2D．eq\f(1,2)【答案】A3．如圖，數軸的單位長度為1，假如點A表示的數是－1，那么點B表示的數是()A．0B．1C．2D．3【答案】D考點2用數軸表示相反數4．如圖，數軸上表示－eq\f(2,5)的相反數的點是()A．點PB．點QC．點MD．點N【答案】A5．數軸上表示互為相反數的兩個點A和B，它們兩點間的距離是8，則這兩個數分別是______和______．【答案】－44考點3用數軸理解確定值6．如圖，四個有理數在不完整的數軸上對應的點分別為M，P，N，Q.若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示確定值最小的數的點是()A．點MB．點NC．點PD．點Q【答案】C7．如圖，數軸上每相鄰兩刻度之間的距離為1個單位長度，假如點B表示的數的確定值是點A表示的數的確定值的3倍，那么點A表示的數是___________．【答案】－1或2類型4用數軸比較有理數的大小8．有理數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，則－a，b，－c，d中最大的數是()A．－aB．bC．－cD．d【答案】A9．畫出數軸，在數軸上表示下列有理數，并用“＞”把這些數連接起來：1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3eq\f(1,2).解：如圖，3eq\f(1,2)＞－(－3)＞1.5＞0＞－2＞－2.5類型5用數軸說明掩蓋整點問題10．數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在這條數軸上任意畫一條長2025cm的線段CD，則線段CD蓋住的整數點的個數是()A．2025B．2026C．2024或2025D．2025或2026【答案】D11．小明寫作業(yè)時不當心將墨水滴在數軸上，依據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數共有____個．【答案】6類型6數軸上的動點問題12．如圖，A，B分別為數軸上的兩點，A點表示的數為-20，B點表示的數為100.（1）寫出與A，B兩點距離相等的點M所表示的數；（2）現有一只電子螞蟻P從B點動身，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點動身，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點表示的數是多少嗎？（3）若電子螞蟻P從B點動身，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點動身，以4個單位長度/秒的速度也向左運動，請問：當它們運動多少秒時，兩只電子螞蟻間的距離為20個單位長度？（1）【解】點M所表示的數是(100-20)÷2=40.（2）由題意得A,B兩點相距120個單位長度，所以它們的相遇時間是120÷(6+4)=12（秒），所以相遇時電子螞蟻P運動路程為12×6=72（個單位長度），所以C點表示的數是100-72=28.（3）相遇前：(100+20-20)÷(6-4)=50（秒），相遇后：(100+20+20)÷(6-4)=70（秒）.故當它們運動50秒或70秒時，兩只電子螞蟻間的距離為20個單位長度.13．【問題探究】如圖，將一根木棒放在數軸(單位長度為1

cm)上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合.（1）若將木棒沿數軸水平向右移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30；若將木棒沿數軸水平向左移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長為___cm.（2）圖中點A所表示的數是____，點B所表示的數是____.【實際應用】（3）一天，妙妙去問奶奶