其次十五章概率初步綜合檢測題一、單選題1．（2021·酒泉模擬）如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（）A．12 B．13 C．23 2．（2016·文昌模擬）小明同時向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（）A．13 B．16 C．518 3．（2026七下·寶豐期末）下列大事中，是必定大事的是（）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．百步穿楊4．（2024九下·大興模擬）不透亮?????的盒子中裝有3個小球，每個小球上面寫著一個漢字分別是“向”、“前”、“沖”，這3個小球除漢字外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其漢字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其漢字，則兩次都摸到“沖”字的概率是（）A．23 B．13 C．16 5．（2022七下·文山期末）下列各選項的大事中，是隨機(jī)大事的是（）A．50°的余角是40°B．打開電視，正在播放新聞C．拋擲一枚正方體骰子，消滅點(diǎn)數(shù)7朝上D．在△ABC中，∠A=∠6．下列模擬擲硬幣的試驗不正確的是（）A．拋擲一個礦泉水瓶蓋，擲得蓋面朝上相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得蓋面朝下相當(dāng)于硬幣正面朝下。B．在袋中有兩個除顏色外完全一樣小球，一個紅色一個白色，隨機(jī)地摸，摸出紅色表示硬幣正面朝上，摸出白色表示硬幣正面朝下。C．在沒有大小王的同一副撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，否則表示硬幣正面朝下。D．拋擲一枚均勻的正方體骰子，擲得奇數(shù)相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下。7．（2021九上·番禺期末）一個不透亮?????的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3，隨機(jī)摸出一個小球不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，兩次摸出的小球標(biāo)號之和為5的概率是（）A．16 B．29 C．13 8．（2026·中山模擬）在一個不透亮?????的口袋中有1個紅球和4個白球，它們除顏色外其他均相同．若從袋中任取一個球，取出紅球的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.89．（2021九上·長清期中）不透亮?????布袋中裝有除顏色外完全相同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球是白球的概率是（）A．13 B．23 C．29 10．下列說法正確的是（）A．甲、乙兩人10次測試成果的方差分別是S甲2=4B．某獎券的中獎率為1100，買100張獎券，肯定會中獎1C．要了解神舟飛船零件質(zhì)量狀況，適合接受抽樣調(diào)查D．x=3是不等式2（x-二、填空題11．春節(jié)假期歐亞商場為了吸引顧客，進(jìn)行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．不透亮?????的盒子中裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球，假如摸到紅色小球則有機(jī)會以優(yōu)待價1.88元購買“大福字”一個．如圖顯示了活動第一天開展上述摸球活動的獲獎的結(jié)果．李老師在活動其次天去購物，剛好消費(fèi)了100元，推想李老師能以優(yōu)待價購買“大福字”的概率為．12．（2025九上·鄞州期末）下表記錄了某種樹苗在肯定條件下移植成活的狀況：移植的棵數(shù)10020050010002000成活的棵數(shù)911864458901800成活的頻率0.910.930.890.890.9由此估量這種樹苗的移植成活的概率為．13．（2026·大連模擬）在一個不透亮?????的袋子里裝著1個白球、2個黃球、4個紅球，它們除顏色不同外其余都相同.現(xiàn)從袋中任意掵出一個球是紅球的概率為.14．（2024九下·閻良開學(xué)考）在一個不透亮?????的口袋中，裝有紅色、黑色、白色的小球共40個，除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球，登記顏色，放回后攪勻，重復(fù)上述過程，通過多次摸球試驗后，摸到紅色、黑色小球的頻率分別穩(wěn)定在0.25和0.45，則口袋中白球的個數(shù)可能是．15．一個不透亮?????的袋子中裝有2個白球、2個黑球（除顏色外沒有區(qū)分），從中任意摸出2個球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a、b，則a、b的大小關(guān)系是．16．在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是.三、計算題17．（2024·咸陽模擬）2026年10月26日，搭載三名航天員湯洪波、唐勝杰、江新林的神舟十七號載人飛船放射成功，三名航天員順當(dāng)進(jìn)駐我國空間站．依據(jù)支配此次航天員乘組將進(jìn)行出艙開展科學(xué)試驗，每名航天員出艙的機(jī)會均等．（1）首次將支配1名航天員出艙，則航天員湯洪波被選中出艙的概率是___________；（2）若第2次支配兩名航天員出艙，用列表或畫樹狀圖的方法求航天員湯洪波和唐勝杰同時出艙的概率．18．（2026九下·西山開學(xué)考）在學(xué)習(xí)《用頻率估量概率》時，小明和他的伙伴們設(shè)計了一個摸球試驗：在一個不透亮?????帆布袋中裝有白球和紅球共4個，這4個球除顏色外無其他差別，每次摸球前先將袋中的球攪勻，然后從袋中隨機(jī)摸出1個球，觀看該球的顏色并記錄，再把它放回，在老師的掛念下，小明和他的伙伴們用計算機(jī)模擬這個摸球試驗，下圖顯示的是這個試驗中摸出一個球是紅球的結(jié)果．（1）依據(jù)所學(xué)的頻率與概率關(guān)系的學(xué)問，估量從這個不透亮?????的帆布袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是______，其中紅球的個數(shù)是______；（2）假如從這個不透亮?????的帆布袋中同時摸出兩個球，用列舉法求摸出的兩個球剛好一個是紅球和一個是白球的概率．四、解答題19．（2024九上·紹興月考）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中學(xué)校生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．競賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．競賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參與“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個競賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參與“雙人組”競賽，競賽規(guī)章是：同一小組的兩名隊員的競賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．20．（2024九上·龍川期末）第一個不透亮?????的布袋中裝有除顏色外均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，登記顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)覺摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，估量袋中紅球的個數(shù).21．（2021九上·舞鋼期末）小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做玩耍，玩耍規(guī)章如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分．這個玩耍對雙方公正嗎？若公正，說明理由．若不公正，如何修改規(guī)章才能使玩耍對雙方公正？22．設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1，b可取的值是-1，1，2．（1）當(dāng)a，b分別取何值時，所得函數(shù)有最小值？直接寫出滿足條件的函數(shù)，以及相應(yīng)的最小值．（2）假如a在-1，0，1三個數(shù)中隨機(jī)抽取一個，b在-1，1，2中隨機(jī)抽取一個，共可得到多少個不同的函數(shù)表達(dá)式？從這些函數(shù)中任取一個，求取到當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)的概率．

答案解析部分1．【答案】A【學(xué)問點(diǎn)】概率公式2．【答案】A【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率3．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】大事的分類4．【答案】D【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率5．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】大事的分類；大事發(fā)生的可能性6．【答案】A【學(xué)問點(diǎn)】模擬試驗7．【答案】C【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率；概率公式8．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】概率公式9．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】概率公式10．【答案】D【學(xué)問點(diǎn)】解一元一次不等式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；大事的分類；概率的意義；方差11．【答案】0.35【學(xué)問點(diǎn)】利用頻率估量概率12．【答案】0.9【學(xué)問點(diǎn)】利用頻率估量概率13．【答案】4【學(xué)問點(diǎn)】概率公式14．【答案】12【學(xué)問點(diǎn)】利用頻率估量概率15．【答案】a＜b【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率16．【答案】4【學(xué)問點(diǎn)】幾何概率17．【答案】（1）1（2）1【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率；概率公式18．【答案】（1）0.75，3（2）1【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率；利用頻率估量概率；簡潔大事概率的計算19．【答案】(1)14；（2）1【學(xué)問點(diǎn)】用列表法或樹狀圖法求概率20．【答案】解：由題意可得：摸到黑球和白球的頻率之和為：1-0.4=0.6，∴總的球數(shù)為：(7+5)÷0.6=20，∴紅球有：20-(7+5)=8（個).答：估量袋中紅球8個.【學(xué)問點(diǎn)】利用頻率估量概率21．【答案】解：公正．畫樹狀圖得：從表中可以得到：P積為奇數(shù)＝26＝13，P積為偶數(shù)＝46＝∴小明的積分為26×2＝23，小剛的積分為46×1＝46＝