激光原理及技術(shù)習(xí)題及答案1.單選題（每題2分，共20分）1.1下列哪一項(xiàng)不是激光產(chǎn)生的必要條件A.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)B.光學(xué)諧振腔C.泵浦源D.自發(fā)輻射占主導(dǎo)答案：D解析：激光產(chǎn)生需要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)、光學(xué)反饋（諧振腔）和外界能量輸入（泵浦源）。自發(fā)輻射是隨機(jī)過程，無法形成相干光，因此D錯(cuò)誤。1.2對(duì)于四能級(jí)系統(tǒng)，激光下能級(jí)通常選擇A.基態(tài)B.第一激發(fā)態(tài)C.亞穩(wěn)態(tài)D.高于基態(tài)的短壽命能級(jí)答案：D解析：四能級(jí)系統(tǒng)的下能級(jí)必須快速排空，若選基態(tài)則易形成“自終止”，故選高于基態(tài)且壽命短的能級(jí)，保證粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。1.3氦氖激光器632.8nm譜線的加寬機(jī)制主要是A.自然加寬B.碰撞加寬C.多普勒加寬D.功率加寬答案：C解析：在低壓氣體中，原子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致多普勒效應(yīng)占主導(dǎo)，線寬約1.5GHz。1.4穩(wěn)定球面腔的g參數(shù)滿足A.0<g1g2<1B.g1g2=0C.g1g2=1D.g1g2>1答案：A解析：穩(wěn)定性條件為0<g1g2<1，光線在腔內(nèi)可無限次往返不逃逸。1.5調(diào)Q激光器輸出脈沖峰值功率與腔長(zhǎng)L的關(guān)系近似為A.∝LB.∝1/LC.∝L2D.無關(guān)答案：B解析：峰值功率P∝儲(chǔ)能/光子壽命，光子壽命τ∝L，故P∝1/L。1.6克爾透鏡鎖模利用材料的A.線性折射率B.二階非線性系數(shù)C.三階非線性系數(shù)n2D.受激布里淵散射答案：C解析：n2導(dǎo)致強(qiáng)度依賴的折射率變化，形成自聚焦與可飽和吸收等效作用，實(shí)現(xiàn)鎖模。1.7在Nd:YAG中，1.064μm激光躍遷的終端能級(jí)壽命約為A.50nsB.500nsC.30μsD.250μs答案：C解析：終端能級(jí)位于基態(tài)之上約0.2eV，快速無輻射躍遷至基態(tài)，實(shí)測(cè)壽命30μs，保證四能級(jí)特性。1.8光纖激光器采用雙包層光纖的主要目的是A.減小芯徑B.提高泵浦吸收效率C.降低非線性效應(yīng)D.增加色散答案：B解析：內(nèi)包層大NA可接收低亮度多模泵浦光，通過包層泵浦提高總吸收效率。1.9激光測(cè)距中，相位法測(cè)距最大無模糊距離與調(diào)制頻率f的關(guān)系為A.c/(2f)B.c/(4f)C.c/fD.2c/f答案：A解析：相位2π對(duì)應(yīng)光程差λ，往返距離最大為λ/2，故Lmax=c/(2f)。1.10激光冷卻原子使用的多普勒冷卻極限溫度TD與線寬Γ的關(guān)系為A.?Γ/(2kB)B.?Γ/kBC.2?Γ/kBD.?Γ2/kB答案：A解析：TD=?Γ/(2kB)為理論極限，例如Na原子Γ=2π×10MHz，TD≈240μK。2.多選題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）2.1下列哪些技術(shù)可提高激光器輸出功率而不降低光束質(zhì)量A.主振功率放大（MOPA）B.并聯(lián)slab放大C.像差自補(bǔ)償非穩(wěn)腔D.增加輸出耦合率答案：A、B、C解析：MOPA與slab放大可保持種子光束質(zhì)量；非穩(wěn)腔通過共焦設(shè)計(jì)補(bǔ)償熱透鏡；增加輸出耦合率會(huì)降低腔內(nèi)功率，反而可能降低總輸出功率。2.2關(guān)于高斯光束，正確的有A.在自由空間傳播時(shí)光斑半徑呈雙曲線B.等相位面為球面C.瑞利長(zhǎng)度與波長(zhǎng)成正比D.遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角與束腰半徑成反比答案：A、B、D解析：瑞利長(zhǎng)度zR=πw?2/λ，與λ成反比，C錯(cuò)誤。2.3激光干涉儀中，對(duì)測(cè)量誤差貢獻(xiàn)較大的因素包括A.空氣折射率起伏B.激光頻率漂移C.探測(cè)器暗電流D.光學(xué)元件表面散射答案：A、B、D解析：暗電流僅影響信噪比，不直接引入位移誤差。2.4以下哪些屬于激光生物效應(yīng)A.光熱效應(yīng)B.光化學(xué)效應(yīng)C.光聲效應(yīng)D.光電效應(yīng)答案：A、B、C解析：光電效應(yīng)主要描述電子發(fā)射，不屬于宏觀生物效應(yīng)。2.5在飛秒激光加工中，為了實(shí)現(xiàn)高縱橫比微孔，可采取A.貝塞爾光束B.像差校正C.水輔助加工D.提高重復(fù)頻率答案：A、B、C解析：提高重復(fù)頻率會(huì)增加熱積累，反而降低質(zhì)量。3.填空題（每空2分，共20分）3.1激光腔長(zhǎng)L=0.5m，折射率n=1，縱模頻率間隔Δν=________GHz。答案：0.3解析：Δν=c/(2nL)=3×10?/(2×0.5)=3×10?Hz=0.3GHz。3.2Nd:YAG的受激發(fā)射截面σ=2.8×10?1?cm2，上能級(jí)壽命τ=230μs，則飽和光強(qiáng)Isat=________kW/cm2。答案：1.34解析：Isat=hν/(στ)=6.626×10?3?×2.83×101?/(2.8×10?1?×230×10??)=1.34×10?W/m2=1.34kW/cm2。3.3高斯光束束腰w?=0.5mm，λ=1μm，瑞利長(zhǎng)度zR=________m。答案：0.785解析：zR=πw?2/λ=π×(0.5×10?3)2/1×10??=0.785m。3.4調(diào)Q脈沖寬度τp與腔損耗γ、增益系數(shù)g的關(guān)系近似為τp∝________。答案：1/(g?γ)解析：脈沖上升沿由凈增益決定，τp反比于凈增益。3.5在KDP晶體中，實(shí)現(xiàn)倍頻的相位匹配角θm=________°（λ=1.064μm，no=1.494，ne=1.470）。答案：23.3解析：sin2θm=(no?2?ne?2)/(no?2?ne?2)?θm≈23.3°。3.6激光雷達(dá)測(cè)速中，采用雙頻多普勒方案，頻移Δf=80MHz，光速c=3×10?m/s，則速度v=________m/s。答案：40解析：v=Δf·λ/2=80×10?×1.55×10??/2≈40m/s。3.7光纖布拉格光柵中心反射波長(zhǎng)λB=1550nm，纖芯有效折射率neff=1.448，則周期Λ=________nm。答案：535解析：λB=2neffΛ?Λ=1550/(2×1.448)≈535nm。3.8激光切割不銹鋼時(shí)，輔助氣體氧氣的主要作用是________和________。答案：氧化放熱、吹除熔渣解析：氧與Fe反應(yīng)放熱提高切割速度，同時(shí)氣流吹走熔融物。3.9在光參量振蕩器（OPO）中，信號(hào)光與閑頻光滿足的能量關(guān)系為________。答案：ωp=ωs+ωi解析：能量守恒。3.10激光安全標(biāo)準(zhǔn)EN60825中，Class4激光的可達(dá)發(fā)射極限（AEL）對(duì)400700nm連續(xù)波為________W。答案：0.5解析：Class4無上限，但標(biāo)準(zhǔn)給出最小分類功率0.5W，超過即歸為此類。4.簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分）4.1試述激光二極管端面泵浦Nd:YAG固體激光器的熱透鏡效應(yīng)成因及補(bǔ)償方法。答案：成因：泵浦光在Nd:YAG內(nèi)被吸收轉(zhuǎn)化為熱，形成徑向溫度梯度ΔT(r)，導(dǎo)致折射率變化Δn=(dn/dT)ΔT，等效于正透鏡，焦距f≈πκw?2/(ηPabsdn/dT)，其中κ為熱導(dǎo)率，η為產(chǎn)熱比例。補(bǔ)償方法：(1)端面鍵合純YAG或藍(lán)寶石作為熱沉，降低溫度梯度；(2)采用凹面輸出鏡或自適應(yīng)腔設(shè)計(jì)，引入負(fù)透鏡抵消熱透鏡；(3)使用非穩(wěn)腔或像差自補(bǔ)償腔，擴(kuò)大基模體積；(4)周期性泵浦調(diào)制，降低平均熱負(fù)載；(5)采用復(fù)合晶體（doping濃度梯度）或板條幾何，實(shí)現(xiàn)一維熱流。解析：熱透鏡效應(yīng)是固體激光器功率擴(kuò)展的核心限制，需從材料、幾何、腔型、泵浦方式多維度優(yōu)化。4.2說明克爾透鏡鎖模（KLM）鈦寶石激光器實(shí)現(xiàn)飛秒脈沖的物理過程，并給出典型腔型參數(shù)。答案：物理過程：(1)鈦寶石晶體具有正n2，高峰值功率下產(chǎn)生自聚焦；(2)腔內(nèi)放置硬孔或利用晶體邊緣，自聚焦與腔模匹配形成可飽和吸收——高峰值部分損耗低，低功率部分損耗高；(3)與色散補(bǔ)償（棱鏡對(duì)或啁啾鏡）結(jié)合，實(shí)現(xiàn)凈負(fù)群延遲，壓縮脈沖；(4)自振幅調(diào)制與自相位調(diào)制協(xié)同，形成孤子like脈沖，脈寬可至5fs。典型參數(shù)：中心波長(zhǎng)800nm，重復(fù)頻率80MHz，腔長(zhǎng)L≈1.875m，束腰w?≈20μm，棱鏡對(duì)間距60cm，輸出耦合率5%，平均功率1W，對(duì)應(yīng)單脈沖能量12.5nJ，脈寬10fs，峰值功率1.25MW。解析：KLM無需真實(shí)可飽和吸收體，調(diào)制深度由克爾效應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)決定，帶寬僅受增益與色散限制。4.3比較拉曼激光器與光參量振蕩器（OPO）在波長(zhǎng)拓展方面的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：拉曼激光器：優(yōu)點(diǎn)：(1)僅需被動(dòng)拉曼介質(zhì)（如Ba(NO?)?、金剛石），無相位匹配要求，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；(2)可級(jí)聯(lián)產(chǎn)生多階斯托克斯，覆蓋12μm；(3)金剛石拉曼激光器熱導(dǎo)率高，可高功率。缺點(diǎn)：(1)頻移固定（如金剛石1332cm?1），調(diào)諧困難；(2)閾值較高，需高峰值功率；(3)高階斯托克斯效率遞減。OPO：優(yōu)點(diǎn)：(1)通過角度或溫度調(diào)諧可實(shí)現(xiàn)寬波段輸出（0.412μm）；(2)單次轉(zhuǎn)換效率高（>50%）；(3)可連續(xù)或脈沖運(yùn)轉(zhuǎn)。缺點(diǎn)：(1)需精確相位匹配，對(duì)環(huán)境敏感；(2)需要高質(zhì)量非線性晶體（PPLN、KTP），成本高；(3)存在走離效應(yīng)，光束質(zhì)量需仔細(xì)設(shè)計(jì)。解析：拉曼適合固定頻移高功率，OPO適合寬調(diào)諧中紅外，兩者可串聯(lián)使用實(shí)現(xiàn)超寬光譜。5.計(jì)算題（共21分）5.1（10分）連續(xù)Nd:YAG激光器，腔長(zhǎng)L=0.3m，輸出鏡透過率T=5%，往返損耗δ=1%，受激發(fā)射截面σ=2.8×10?1?cm2，上能級(jí)壽命τ=230μs，折射率n=1.82，泵浦功率Pp=10W，量子效率ηq=0.9，耦合效率ηc=0.85，求：(1)閾值泵浦功率Pth；(2)斜效率ηs；(3)輸出功率Pout。答案：(1)閾值反轉(zhuǎn)密度Nth=(δ+T)/(2σl)，設(shè)晶體長(zhǎng)l=0.05m，則Nth=(0.01+0.05)/(2×2.8×10?1?×0.05)=2.14×1021m?3閾值功率Pth=Nth·hν·V/(ηqηcτ)，V=πw2l，取w=0.4mm，V=2.5×10??m3hν=1.867×10?1?JPth=2.14×1021×1.867×10?1?×2.5×10??/(0.9×0.85×230×10??)=5.6W(2)斜效率ηs=ηqηc·(T/(δ+T))·(hLaser/hPump)=0.9×0.85×(0.05/0.06)×(1.064/0.808)=0.84(3)Pout=ηs(Pp?Pth)=0.84×(10?5.6)=3.7W解析：閾值與損耗成正比，斜效率與輸出耦合優(yōu)化有關(guān)，需綜合權(quán)衡。5.2（6分）高斯光束經(jīng)焦距f=100mm透鏡聚焦，入射束腰w?=1mm，λ=1μm，求焦點(diǎn)處光斑半徑wf與焦深b。若將透鏡替換為f=50mm，wf與b如何變化？答案：wf=λf/(πw?)=1×10??×0.1/(π×1×10?3)=31.8μmb=2zR=2πwf2/λ=2π×(31.8×10??)2/1×10??=6.4mm換f=50mm，wf減半→15.9μm，b減為1/4→1.6mm。解析：高斯光束聚焦遵循相似定律，wf∝f，b∝f2。5.3（5分）光柵壓縮器使飛秒脈沖從200fs壓縮至20fs，入射光譜寬度Δλ=20nm，中心波長(zhǎng)800nm，求所需群延遲色散GDD。答案：脈寬與帶寬積ΔτΔν≈0.44，Δν=cΔλ/λ2=3×10?×20×10??/(800×10??)2=9.4×1012Hz變換極限Δτmin≈0.44/9.4×1012=47fs需補(bǔ)償色散Δτ=200?20=180fsGDD=Δτ/Δν=180×10?1?/(9.4×1012)=1.9×10?2?s2=?1900fs2解析：負(fù)GDD由光柵對(duì)提供，雙通光柵對(duì)公式GDD=?λ3L/(πc2d2)，可反推光柵間距L。6.綜合設(shè)計(jì)題（20分）設(shè)計(jì)一套用于無人機(jī)載的激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)，要求：測(cè)量距離≥2km，速度分辨率≤0.1m/s，幀頻1Hz；激光器平均功率≤5W，人眼安全；系統(tǒng)總質(zhì)量≤5kg，功耗≤80W。請(qǐng)給出：(1)激光波長(zhǎng)與體制選擇；(2)關(guān)鍵器件參數(shù)（望遠(yuǎn)鏡口徑、探測(cè)器、掃描方式）；(3)鏈路預(yù)算與信噪比估算；(4)人眼安全驗(yàn)證；(5)質(zhì)量與功耗分配。答案：(1)波長(zhǎng)選擇：采用1.55μm脈沖光纖激光器，脈沖能量100μJ，脈寬200ns，重復(fù)頻率50kHz，平均功率5W，屬于Class1M人眼安全。體制：脈沖多普勒相干測(cè)風(fēng)。(2)望遠(yuǎn)鏡：收發(fā)同軸，口徑D=80mm，衍射極限發(fā)散角θ≈λ/(πw?)=1.55×10??/(π×0.04)=12μrad，對(duì)應(yīng)2km處光斑直徑24mm。探測(cè)器：InGaAsAPD，增益M=10，帶寬100MHz，