河溪中學(xué)2024——2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)月考試高二數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={0,1},AUB={0,1,2,3},則下列關(guān)系一定正確的是()A1?B2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=3+5i,A.4+4iB.4-4iC.-1+4iA.1cmB.2cm5.已知角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)(-1,2),則第2頁/共4頁7.已知雙曲線C的左，右焦點(diǎn)分別為F,F?,P是雙曲線C上位于第一象限的一點(diǎn)，且∠F?PF?=90°,設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，N為PF?的中點(diǎn)，∠F?PF?的角平分線交線段ON于點(diǎn)M,若OMMN|,則雙曲線C的離心率為()8.已知函數(shù)f(x)=In(x2-ax-3+a2)在(1,+o)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A.[-∞0,-1]B.(-∞,-1)C.(-∞0,2)D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.(m-n)⊥nB.(m-n)//nC.|m|=√2|nD.(m,n10.已知正數(shù)a,b滿足(a-1)(b-1)=1,則下列選項(xiàng)正確的是()C.a+b≥411.已知函的部分圖象如圖所示，則()B.關(guān)于x的方程在上有2個(gè)相異實(shí)根D.將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)第3頁/共4頁三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)y=In(-x2+2x+3)的定義域?yàn)?4.將數(shù)據(jù)2°,21,22,…排成如圖的三角形數(shù)陣，(第一行一個(gè)2”-1,第二行兩個(gè)2”-2,…,最下面一行四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知數(shù)列{an},{b?}中，a?=4,b?=-2,{a}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a?+b}是公比為2的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.16.(15分)已知函數(shù)f(x)=e[ax2+(a-5)x+1],且曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1)處的切線與直線1:4ex+y+2=0平行.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.第4頁/共4頁18.(17分)2024年5月22日至5月28日是第二屆全國城市生活垃圾分類宣傳周，本次宣傳周的主題為“踐行新時(shí)尚分類志愿行”.某中學(xué)高一年級舉行了一次“垃圾分類知識競賽”,為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績x(單位：分，得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績進(jìn)行整理后，分為五組(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),其中第二組的頻數(shù)是第一組頻數(shù)的2倍，請根據(jù)下面尚未完成的頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題：組距ab(1)求a,b的值，并估計(jì)這次競賽成績的中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)如果用分層抽樣的方法從樣本成績?yōu)?80,90)和[90,100]的學(xué)生中共抽取6人，再從6人中選2人，求2人分?jǐn)?shù)恰好來