河溪中學(xué)2024——2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)月考試高二數(shù)學(xué)科答案1--5CDABB6--8DCB6【分析】求出函數(shù)定義域并探討其奇偶性，再利用特殊點(diǎn)及特殊區(qū)間的函數(shù)值特性即可判斷得解.【詳解】因且，則，于是得函數(shù)定義域?yàn)?，又，即為奇函?shù)﹐C不正確；而，B不正確；因時(shí)，，，則，A不正確，D符合.7【分析】先假設(shè)，得到，利用雙曲線的定義得出，再利用勾股定理即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，因?yàn)闉榈妊苯侨切吻襈為的中點(diǎn)，所以，所以，因?yàn)?，所以，即，在中，由勾股定理，有，解得，【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：設(shè)，先判斷出為等腰直角三角形，得到線段之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得，再用勾股定理即可求得結(jié)果.8【分析】根據(jù)在上恒大于0，且單調(diào)遞增，可求的取值范圍.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，所以.且在恒大于0，所以或.綜上可知：二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.BD第1頁/共7頁10.ACD【分析】由題意可得，利用化簡計(jì)算和基本不等式判斷各個(gè)選項(xiàng)；【詳解】對(duì)于A，由題可得，即故A正確；對(duì)于B，為正數(shù)，為正數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號(hào)成立.故B不正確；對(duì)于C，為正數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2C正確；對(duì)于D，為正數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故D正確.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】由的圖象得，，解得，所以，又，所以，解得，又，所以，所以，由，解得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，令得，又，所以在上單調(diào)遞增，故A正確；第2頁/共7頁當(dāng)，則，令，即，所以在上單調(diào)遞增，且，所以；令，即，所以在上單調(diào)遞減，且；所以當(dāng)時(shí)，在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，故B正確；因?yàn)?，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故C錯(cuò)誤；將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得的圖象，顯然為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤．三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.13．014.14【詳解】由題意，設(shè)數(shù)陣中所有數(shù)據(jù)的和為，則①，②，由①-②得：，所以.四?解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.解:(1)由題意，可得，故，，第3頁/共7頁數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，，，．(2)由題意及（1，則．16.解:(1)，，直線l的斜率為，由題意知，解得，，，即，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即；(2)由（1）知，由得或，由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，的單調(diào)遞減區(qū)間為，17.解:(1)證明：連接BD交AC于點(diǎn)F，連接EF，第4頁/共7頁底面ABCD是菱形，是BD的中點(diǎn)，又E是PD的中點(diǎn)，，平面ACE，平面ACE，所以平面ACE；(2)記AD中點(diǎn)為O，連接EO，OC，則，又底面ABCD，底面ABCD，底面ABCD，，又，，平面COE，所以平面COE，又平面COE，，所以是等邊三角形，是PD的中點(diǎn)，且，．以O(shè)為原點(diǎn)，OA，OC，OE分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．不妨設(shè)，則，，，，，，，設(shè)平面ACE的法向量，，，第5頁/共7頁可取，，記BE與平面ACE所成角為，則，即BE與平面ACE所成角正弦值為.18.解:(1)由第二組的頻數(shù)是第一組的2倍，可得第二組的頻率為第一組的2倍，所以，解得又，解得成績落在內(nèi)的頻率為：，落在內(nèi)的頻率為：，因此中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得.故估計(jì)這次競賽成績的中位數(shù)約為70.5.(2)第四組的抽取人數(shù)為4，設(shè)所抽取的人為，第五組抽取人數(shù)為2，設(shè)所抽取的人為，則從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生有，，，，，，，，，，，，，，共15種情況，記事件“抽取的兩名學(xué)生在同一組”，所以事件A包含的基本事件為，，，，，，共7種情況.所以(3)由，得：.又，所以：.剔除其中的75和85兩個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)剩余8個(gè)數(shù)為平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為，，第6頁/共7頁則剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)：；所以即：.方差：故剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為80，方差為37.5.19.解：Ⅰ由題，故，把代入橢圓方程中得到，解得：，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；Ⅱ由題，直線PM的方程為，設(shè)與直線PM平行的直線l的方程為，現(xiàn)考慮橢圓上點(diǎn)到直線PM