傳熱類(lèi)型的例題(帶答案)一、導(dǎo)熱問(wèn)題例題

例題1：平壁導(dǎo)熱問(wèn)題

題目：有一厚度為0.5m的平壁，其一側(cè)表面溫度為500℃，另一側(cè)表面溫度為100℃，平壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)為2W/(m·K)。假設(shè)平壁內(nèi)的溫度分布是線性的，求通過(guò)平壁的熱流密度以及在平壁中心處的溫度。

分析：對(duì)于平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，當(dāng)溫度分布為線性時(shí)，可使用傅里葉定律來(lái)計(jì)算熱流密度。傅里葉定律的表達(dá)式為q=λ，在穩(wěn)態(tài)一維導(dǎo)熱且溫度線性分布的情況下，=，其中和是平壁兩側(cè)的溫度，δ是平壁的厚度，λ是導(dǎo)熱系數(shù)。

解答：

1.首先計(jì)算熱流密度q

已知λ=2W/(m·K)，=C，=C，δ=0.5m

根據(jù)傅里葉定律q=λ，由于溫度線性分布，=

則q=λ

將數(shù)值代入可得：q=2×=2×=1600W/

2.然后求平壁中心處的溫度

因?yàn)闇囟确植际蔷€性的，設(shè)平壁中心距離高溫側(cè)為x==0.25m

根據(jù)溫度分布的線性關(guān)系=

變形可得T=+()

將x=0.25m，=C，=C，δ=0.5m代入

T=500+(100500)=500200=C

例題2：圓筒壁導(dǎo)熱問(wèn)題

題目：有一內(nèi)徑為0.2m，外徑為0.3m的圓筒壁，內(nèi)表面溫度為400℃，外表面溫度為100℃，圓筒壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/(m·K)。求單位長(zhǎng)度圓筒壁的熱流量。

分析：對(duì)于圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其熱流量計(jì)算公式為=，其中是單位長(zhǎng)度的熱流量，和分別是內(nèi)、外表面溫度，和分別是內(nèi)、外半徑，λ是導(dǎo)熱系數(shù)。

解答：

已知λ=1.5W/(m·K)，=C，=C，==0.1m，==0.15m

根據(jù)單位長(zhǎng)度圓筒壁熱流量公式=

將數(shù)值代入可得：

==≈≈6972.7W/m

二、對(duì)流換熱問(wèn)題例題

例題3：強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題

題目：水以2m/s的流速在管徑為0.05m的圓管內(nèi)流動(dòng)，管內(nèi)壁溫度為80℃，水的平均溫度為20℃。已知水在該平均溫度下的物性參數(shù)：導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.6W/(m·K)，運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.006×/s，普朗特?cái)?shù)Pr=7.02，雷諾數(shù)Re=（其中u是流速，d是管徑）。求管內(nèi)水的對(duì)流換熱系數(shù)。

分析：首先需要判斷流態(tài)，根據(jù)雷諾數(shù)的值來(lái)確定。當(dāng)Re<2300時(shí)為層流，Re>10000時(shí)為湍流。對(duì)于管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱，可使用迪圖斯貝爾特公式Nu=0.023RP（當(dāng)流體被加熱時(shí)n=0.4，流體被冷卻時(shí)n=0.3），其中Nu=，h是對(duì)流換熱系數(shù)。

解答：

1.計(jì)算雷諾數(shù)Re

已知u=2m/s，d=0.05m，ν=1.006×/s

Re==≈99403.6>10000，所以管內(nèi)流動(dòng)為湍流。

因?yàn)樗畯?0℃被加熱到80℃，所以n=0.4

2.計(jì)算努塞爾數(shù)Nu

根據(jù)迪圖斯貝爾特公式Nu=0.023RP

將Re=99403.6，Pr=7.02，n=0.4代入

Nu=0.023×(99403.6×(7.02

R=≈13473.7，(7.02≈2.14

Nu=0.023×13473.7×2.14≈664.7

3.計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)h

因?yàn)镹u=，變形可得h=

將Nu=664.7，λ=0.6W/(m·K)，d=0.05m代入

h==7976.4W/(·K)

例題4：自然對(duì)流換熱問(wèn)題

題目：一個(gè)豎直放置的平板，高度為1m，表面溫度為60℃，周?chē)諝?/p>