2025年大學(xué)博弈論（博弈論基礎(chǔ)）期末測試卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、單項選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.博弈論中，參與人從一個博弈中得到的結(jié)果常被稱為（）A.效用B.支付C.決策D.利潤2.以下哪種博弈類型不是常見的博弈分類（）A.合作博弈與非合作博弈B.靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈C.有限博弈與無限博弈D.單人博弈與多人博弈3.在囚徒困境博弈中，兩個囚徒最終選擇的策略是（）A.都坦白B.都不坦白C.一個坦白一個不坦白D.隨機選擇4.博弈樹中，從初始節(jié)點出發(fā)，沿著不同路徑到達的終端節(jié)點代表（）A.不同的博弈階段B.不同的參與人決策C.不同的博弈結(jié)果D.不同的信息集5.占優(yōu)策略均衡是指（）A.每個參與人都有一個占優(yōu)策略，這些占優(yōu)策略構(gòu)成的均衡B.部分參與人有占優(yōu)策略，這些占優(yōu)策略構(gòu)成的均衡C.所有參與人都沒有占優(yōu)策略時的均衡D.只有一個參與人有占優(yōu)策略的均衡6.對于一個兩人博弈，如果存在純策略納什均衡，那么（）A.純策略納什均衡一定是唯一的B.純策略納什均衡可能不存在C.純策略納什均衡可能有多個D.以上說法都不對7.混合策略納什均衡是指（）A.參與人以一定的概率分布選擇不同的純策略所構(gòu)成的均衡B.參與人只選擇一個純策略的均衡C.參與人隨機選擇純策略的均衡D.參與人選擇策略不受概率影響的均衡8.在一個博弈中，如果一個參與人的策略選擇不依賴于另一個參與人的策略選擇，這種策略被稱為（）A.占優(yōu)策略B.劣策略C.獨立策略D.相關(guān)策略9.博弈中，信息集是指（）A.參與人知道的所有信息的集合B.參與人在某一時刻所知道的信息的集合C.參與人在整個博弈過程中知道的信息的集合D.與博弈結(jié)果相關(guān)的信息的集合10.以下關(guān)于子博弈完美納什均衡的說法正確的是（）A.它只適用于動態(tài)博弈B.它是納什均衡的一種特殊情況C.它要求在博弈的每一個子博弈中都構(gòu)成納什均衡D.以上說法都正確二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.博弈論的基本要素包括（）A.參與人B.策略C.支付D.信息E.均衡2.以下哪些博弈屬于非合作博弈（）A.囚徒困境博弈B.寡頭競爭博弈C.公共資源博弈D.合作研發(fā)博弈E.拍賣博弈3.納什均衡的性質(zhì)有（）A.給定其他參與人的策略，每個參與人的策略是最優(yōu)的B.納什均衡一定是唯一的C.納什均衡可能不存在D.納什均衡可能有多個E.所有博弈都存在納什均衡4.動態(tài)博弈的分析方法有（）A.博弈樹B.逆向歸納法C.重復(fù)博弈分析D.占優(yōu)策略分析E.混合策略分析5.以下關(guān)于博弈論在現(xiàn)實中的應(yīng)用正確的有（）A.企業(yè)之間的競爭策略分析B.國家之間的貿(mào)易政策制定C.拍賣市場的分析D.公共資源管理E.個人決策三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內(nèi)打“√”或“×”）1.博弈論只研究競爭關(guān)系，不研究合作關(guān)系。（）2.在囚徒困境中，兩個囚徒如果事先約定好都不坦白，那么就不會出現(xiàn)困境。（）3.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。（）4.混合策略納什均衡中，參與人選擇不同純策略的概率是固定不變的。（）5.博弈樹中，信息集可以包含多個節(jié)點。（）6.對于有限博弈，一定存在純策略納什均衡。（）7.子博弈完美納什均衡要求在博弈的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡。（）8.在靜態(tài)博弈中，參與人同時行動，不存在先后順序。（）9.博弈論中的支付就是指參與人的貨幣收入。（）10.合作博弈強調(diào)參與人之間的合作，不考慮競爭因素。（）四、簡答題（總共3題，每題10分，請簡要回答問題）1.請簡述囚徒困境博弈的基本內(nèi)容，并說明其反映的問題。2.什么是納什均衡？請舉例說明一個簡單的兩人博弈中的納什均衡。3.簡述動態(tài)博弈中逆向歸納法的基本思路和應(yīng)用場景。五、案例分析題（總共1題，每題20分，請結(jié)合所學(xué)知識分析案例）某城市有兩家大型超市A和B，它們在進行價格競爭。如果兩家超市都保持高價，各自可獲得利潤80萬元；如果都降低價格，各自利潤為30萬元；如果A保持高價，B降低價格，A利潤為20萬元，B利潤為100萬元；如果A降低價格，B保持高價，A利潤為100萬元，B利潤為20萬元。請分析：1.用博弈矩陣表示該博弈。2.找出該博弈的納什均衡。3.從博弈論角度分析兩家超市應(yīng)如何決策。答案：一、單項選擇題1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.A8.C9.B10.D二、多項選擇題1.ABCDE2.ABCE3.ACD4.ABC5.ABCDE三、判斷題1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題1.囚徒困境博弈中，兩個囚徒被分別關(guān)押并面臨坦白或不坦白的選擇。如果兩人都不坦白，各判1年；如果都坦白，各判8年；如果一人坦白一人不坦白，坦白者釋放，不坦白者判10年。反映的問題是個體理性與集體理性的沖突，即使合作對雙方都有利，但個體出于自身利益考慮往往選擇不合作。2.納什均衡是指在給定其他參與人策略的情況下，每個參與人選擇自己的最優(yōu)策略所構(gòu)成的一種策略組合。例如在“性別戰(zhàn)”博弈中，夫妻雙方選擇看足球或看歌劇，如果丈夫選擇看足球，妻子選擇看足球收益為2，選擇看歌劇收益為0；丈夫選擇看歌劇，妻子選擇看歌劇收益為2，選擇看足球收益為0。同理對丈夫也如此，所以（看足球，看足球）和（看歌劇，看歌?。┦羌{什均衡。3.逆向歸納法是從動態(tài)博弈的最后一個階段開始分析，逐步向前推導(dǎo)參與人的最優(yōu)策略。應(yīng)用場景是在有明確先后順序的動態(tài)博弈中，通過逆向歸納找到子博弈完美納什均衡，比如下棋、企業(yè)的多階段決策等。五、案例分析題1.博弈矩陣：||B高價|B低價||--|--|--||A高價|80,80|20,100||A低價|1