12026年春期教案本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段課標(biāo)中所規(guī)定的“獲得對(duì)簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”形。在本單元的教學(xué)中，在落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考、抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中提高能力。驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”,發(fā)展空間觀念。4.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。幾何初步知識(shí)無論是線、面、6(4)師：想一想，一個(gè)三角形可以畫出幾條高?個(gè)別學(xué)生畫高不夠規(guī)范，教師要適時(shí)指導(dǎo)。學(xué)生說出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。學(xué)生再次畫不同底邊上的高。學(xué)生了解三角形的任意一條邊都可以當(dāng)作三畫三角形的高是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生理解了“過點(diǎn)0作已知直線的垂線”后就明白作垂線的根得出三角形有幾組底和高，能更好地突破本課1.教科書P58“做一做”。2.教科書P63“練習(xí)十五”第1題。(1)同桌合作，手指著三角形說出每個(gè)三角形各部分的名稱。(2)學(xué)生獨(dú)立畫高，教師強(qiáng)調(diào)用鉛筆畫高的要求。(1)學(xué)生獨(dú)立畫高。(2)同桌交換檢查，如有錯(cuò)誤，及時(shí)督促訂正。讓學(xué)生整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，鈍角三角形短邊上的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，通過不同的高的畫法增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。72、提升作業(yè)：找一找生活中的三角形。三角形的特性(1)由3條繞段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的魂點(diǎn)相連)叫繳三角形。頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)8三角形的特性(2)③思維與表達(dá)：在觀察、實(shí)驗(yàn)中了解三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，知道三角形的穩(wěn)定性；了解三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)師：看看圖中哪兒有三角形。(課件出示圖片)師：我們生活中有非常多的東西都被設(shè)計(jì)成三角形，你覺得這里面有什么道理?師：這里到底有什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就來研究三角形的特性。[板書課題：三角形學(xué)生觀察圖片，回答問題，課件中相應(yīng)顯示學(xué)生找到的三角形。起到固定的作用，這樣做能使物體更加牢固……91.從唯一性的角度初步理解三角形的穩(wěn)定性。課件出示教科書P59例2。師：我們擺出的三角形形狀、大小完全相同，這是怎么回事呢?教師拿出形狀相同的教具三角尺和學(xué)具三角尺讓學(xué)生觀察師：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種呢?2.從牢固的角度來理解三角形的穩(wěn)定性。師：我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：拉動(dòng)三角形框架和四邊形框架，你有什么發(fā)現(xiàn)?師：這是為什么呢?3.互動(dòng)游戲，提高認(rèn)識(shí)。師：現(xiàn)在讓同學(xué)們放松一下，來場(chǎng)比賽怎么樣?瘦小女生)到講臺(tái)上來。師：你們說這兩位同學(xué)誰的力氣大?好，今天我規(guī)則：每人一個(gè)圖形，拉動(dòng)(讀成重音)這個(gè)圖拉四邊形。)(2)宣布結(jié)果：女生勝。(不公平!)為什么?(3)提問：那你是怎么理解穩(wěn)定性的?4.總結(jié)概括。三角形具有穩(wěn)定性。(2)小組內(nèi)交流匯報(bào)結(jié)果。(3)推選小組代表上臺(tái)匯報(bào)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。角度確定形狀，邊長確定大小。角度發(fā)生了改變，使得形狀會(huì)隨之改變。學(xué)生對(duì)三角形、四邊形的框架進(jìn)行拉伸對(duì)比實(shí)發(fā)現(xiàn)三角形框架拉不動(dòng)，四邊形框架一拉就變形了。三角形比四邊形更具穩(wěn)定性!三角形不易變形，而四邊形容易變形。三角形牢固，四邊形不牢固。三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備?；顒?dòng)意圖：通過操作和觀察對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到三角形的3條邊確定了，其相應(yīng)的形狀、大小也就確定了，所以無論怎么圍，所圍的三角形大小、形狀不變；而圍出的四邊形大小、形以發(fā)生變化。學(xué)生親自體驗(yàn)三角形和四邊形的不同特性，在操作和比較中充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形易變形的特征，加深對(duì)三1.教科書P59“做一做”。師：正是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以三角形在生活中的應(yīng)用很廣泛，你能舉一個(gè)在生活中應(yīng)用到三角形的例子嗎?師：大家觀察得很仔細(xì)呀!師：剛才我們發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形，你能想辦法讓四邊形也拉不動(dòng)嗎?指名學(xué)生回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答添加框架條(教師出示加固后的框架，再讓學(xué)生拉一拉。)師：為什么加上一條對(duì)角線后這個(gè)框架就穩(wěn)固了?2.教科書P63“練習(xí)十五”第2題。房頂做成三角形的。中間加一條對(duì)角線。利用的還是三角形的穩(wěn)定性。學(xué)生獨(dú)立思考后，教師指定學(xué)生回答。舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，再引導(dǎo)學(xué)生加固四邊形，使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，在對(duì)比中，進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形易變形的特性以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。有了進(jìn)一步的了解，說一說你有什么收獲。通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問題是：1、基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)題。2、提升作業(yè)：給爸爸媽媽講一下生活中那些地方用到了三角形的穩(wěn)定性。三角形的特性(2)成功之處：不足之處：三角形三邊的關(guān)系②知識(shí)與技能：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知③思維與表達(dá)：在觀察、實(shí)驗(yàn)中了解三角形的穩(wěn)定性2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。些數(shù)學(xué)問題。1.課件出示教科書P60例3,引發(fā)思考。學(xué)生觀察圖片，回答問題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過上學(xué)路線這樣一個(gè)實(shí)際問短。國分上季黃弟品給鼎質(zhì)?國分上季黃弟品給鼎質(zhì)?郵通小明掌· 高盎師：這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走?師：在這幾條上學(xué)路線中，哪條最近?為什么?教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫作兩點(diǎn)間的距離。2.開門見山，引出主題。后是一個(gè)什么圖形?(三角形)師：那請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，什么是三角形呢?師：是不是只要有三條線段就一定可以圍成三角形呢?師：三角形三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?帶著這樣的思考和疑問，我們一起通過實(shí)驗(yàn)來探究“三角形三邊的關(guān)系”。(板書課題：三角形三邊的關(guān)系)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:由三條線段圍成的圖形叫作三角形。(那怎么理解“圍成”呢?)預(yù)設(shè)2:“圍成”是指每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有的喊“能”,有的喊“不活動(dòng)意圖：教學(xué)情境是根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，吸引他們的注意力，開門見山地引出課你發(fā)理3分么?1.在猜想中探索：任意三張紙條能否圍成三角形?角形。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小紙條，從中角形，并把選用的紙條的長度數(shù)據(jù)記錄在表格中。(課件出示表格) 他蓋成三熱幣平能接成三急形 2學(xué)生小組合作完成。2.在探索中交流。學(xué)生小組合作完成?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具袋中4組紙條的長度(單位：cm)分別是(6、7、8),(4、5、9),(3、6、10),(8、11、11)。學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三張紙條不一定能圍成三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較圍不成【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)(6、7、8)和(8、11、11)能圍成三角形，(4、5、9)角形?3.數(shù)形結(jié)合，在交流中發(fā)現(xiàn)。師：為什么要加“任意”呢?能舉例說明嗎?這組紙條不能圍成三角形，4+9>5,5+9>4,可4+5=9,這兩條邊的和等于第三邊，所以圍不成三角形。師：你還能舉出其他反例嗎?師：在能圍成三角形的情況中，兩邊的和都大于第三邊嗎?檢驗(yàn)一下。8教師小結(jié)并板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。和(3、6、10)不能圍成三角形。別長就不能圍成三角形。(嗯，有點(diǎn)道理。有補(bǔ)充的嗎?)預(yù)設(shè)3:我發(fā)現(xiàn)兩條線段相加比另一條長，就可以圍成三角形。(你觀察得真細(xì)致，只要有兩條線段加起來比另一條長就可以嗎?)預(yù)設(shè)4:應(yīng)該是任意兩條線段加起來比另外一條長才行。【學(xué)情預(yù)設(shè)】(3、6、10)這組紙條也不能圍成三角形。盡管3+10>6,6+10>3,但是3+6<10,這兩條邊的和小于第三邊，所以也圍不成三角形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很快會(huì)以(6、7、8)和(8、11、11)這兩組數(shù)據(jù)為例來驗(yàn)證：6+7>8,6+8活動(dòng)意圖：放手讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)探究規(guī)律，比教師平鋪直敘更有利于知識(shí)的2.教科書P64“練習(xí)十五”第6題。教師提問：剛才老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷的速度(1)說說從郵局去學(xué)校有幾條路線。(2)比一比：走哪條路最近?(3)指名學(xué)生回答，說明理由。非常快，有什么竅門嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：用兩條短邊相加的和跟師：其實(shí)這就是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚所倡導(dǎo)的優(yōu)化思想。這種優(yōu)化思想將伴隨著我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助我們揭開一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)的奧秘!3.教科書P64“練習(xí)十五”第7題。(5)指名學(xué)生匯報(bào)(6)學(xué)生自由讀題后和同桌說說題目的意思。(7)學(xué)生展開小組討論：你能圍出幾種三角形?(8)全班交流，教師要注重有序思考的指導(dǎo)?；顒?dòng)意圖：一組習(xí)題和短短幾句話點(diǎn)明了判斷方法中運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法透了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提升了本節(jié)課的高度。有了進(jìn)一步的了解，說一說你有什么收獲。通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問題是：1、基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)題。2、提升作業(yè)：搜一搜三角形的三邊關(guān)系在生活中有什么三角形任意兩邊的和大于第三邊。成功之處：不足之處：角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。③思維與表達(dá)：在畫三角形、給三角形分類等數(shù)學(xué)活能力2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：知道各類三角形的特點(diǎn)3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角尺，量角器，裝有10個(gè)大小和形狀不同的三角形的信封，釘線。1.出示課件。師：今天，老師給大家請(qǐng)來了三位老朋友，看看它們都是誰?師：你能說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是直角，什么樣的角是鈍角嗎?師：我想知道這個(gè)角是不是銳角該怎么辦?2.導(dǎo)入課題。師：同學(xué)們，我拿來一個(gè)信封，這信封里裝著什銳角、直角、鈍角。大于0°而小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是可以用量角器測(cè)量，用三角尺上的直角去對(duì)教師從信封中拿出一個(gè)又一個(gè)形狀、大小不同的三角形，分別貼在黑板上，指名回答。師：這個(gè)信封里有這么多三角形，我們可以根據(jù)它們不同的特征進(jìn)行分類。這樣就可以不用再一節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“三角形的分類”。(板書課題：三角形的分類)1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)。2.嘗試分類，領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)。3.集體分享，交流分類結(jié)果。1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)。師：說到分類，我們知道角的分類，那么三角形的分類讓你想到些什么?分類。2.嘗試分類，領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)。(1)師：請(qǐng)各小組取出信封里的三角形，嘗試將它們分類，愛怎么分就怎么分，但要思考以下三個(gè)問題。(出示課件)(2)學(xué)生以4人小組為單位，進(jìn)行分類活動(dòng)，教師參與到學(xué)生的活動(dòng)中，激勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法分類。3.集體分享，交流分類結(jié)果。(1)按角分。①學(xué)生匯報(bào)分類情況。師：哪個(gè)小組是按角分的?分享一下你們組的分類情況。(板書：按角分)繼續(xù)按“是否有直角”的標(biāo)準(zhǔn)分，又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類，③⑤有一個(gè)直角，分成一類。(教師板書：有一個(gè)直角),曾院民了骨點(diǎn)?直海適教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩條直角邊的長度都小師：經(jīng)過剛才的分類活動(dòng)，你能給每一類三角形起一個(gè)名字嗎?教師指名學(xué)生說一說并說明理由，其余學(xué)生質(zhì)疑，交流。師：想知道數(shù)學(xué)家們是怎樣給它們命名的嗎?請(qǐng)大家打開教科書P61,揭曉答案吧!師：三角形按角分分成了哪三類?(板書：鈍角三角形直角三角形銳角三角形)師：按角分該怎樣判斷三角形的類別呢?師：是否會(huì)出現(xiàn)三角形中有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的情況呢?為什么?有人說判斷銳角三角形主要只看一個(gè)角是銳角就行了，你怎么看?師：把所有三角形作為一個(gè)整體，銳角三角形、分，可以用下面的圖來表示它們之間的關(guān)系。教師出示課件，同時(shí)指出這三部分之間的關(guān)系是也沒有直角，可以分成一類。(教師板書：有三個(gè)銳角)角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形要看三個(gè)角，三個(gè)角都是銳角才能判斷是銳角三角形，其他兩類看最大角就能判斷。銳角三角形也可以看最大的角，只要三角形中最大的角是銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形，最大的角是直角就是直角三角形，最大的角是鈍角就是鈍角三角形。直角三角形和鈍角三角形分別只有一個(gè)直180°了。三類三角形都有銳角，三角形中只要有一個(gè)角是銳角就判斷是銳角三角形是不行的。按三條邊長度是否相等來分。先按“是否三都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三角形分成了④⑩為一類，剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨為一類。(板書：三條邊都相等)于斜邊長度。①師：按角分類的三種三角形，同學(xué)們不但知道它們的特點(diǎn)，而且發(fā)現(xiàn)了判斷的最好方法是看最大角直接判斷。我由衷地贊賞你們。那么,按邊②師：那按邊來分，又可以給每一類三角形起什板書：等腰三角形等邊三角形不等邊三角形教師課件出示等腰三角形和等邊三角形的各部邊相等的三角形就是等邊三角形，它又叫正三角形。教師可補(bǔ)充三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。頂角底角底角底(也叫做正三角形)③師：分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個(gè)角。你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生拿出剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)。指定學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師引導(dǎo)得出：等邊三角形等，等邊三角形也是等腰三角形。師：找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形?等腰三角形等腰三角形等邊三角形師：你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結(jié)果嗎?引導(dǎo)學(xué)生畫出集合圖。通過在學(xué)生匯報(bào)交流、自學(xué)教科書的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)，總結(jié)歸納并板書，讓學(xué)生在互動(dòng)環(huán)節(jié)三：實(shí)踐應(yīng)用1.教科書P62“做一做”。2.教科書P63“練習(xí)十五”第4題。(1)學(xué)生自由畫三角形，要求每人畫3(2)與同桌交換檢查，并相互說說各自畫的是什么三角形。(1)學(xué)生分組活動(dòng)，按題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。能運(yùn)用今日所學(xué)三角形的分類解決問題。課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么?通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問題是：2、提升作業(yè)：上網(wǎng)搜一搜等腰三角形和等邊三角形有什么聯(lián)系。(按角分)(按邊分)鈍角三角形；有一個(gè)鈍角直角三角形：有一個(gè)直角銳角三角形；有三個(gè)銳角等要三角形：兩條邊相等等邊三角形：三條邊都相等不等邊三角形：三條邊互不相等三角形之間的關(guān)系，滲透集合思想。之間的關(guān)系基礎(chǔ)練習(xí)1、填空①一個(gè)三角形有()條邊、()個(gè)角和()②三角形按角的大小來分，可分為()、()()三類。③三角形按邊的長短來分，可分為()、④一個(gè)三角形中最多有()個(gè)鈍角，最少有都(),每個(gè)角都是()。②一個(gè)等腰三角形的周長是18厘米，底邊長8③等腰三角形的底角是90度。()邊三角形。()1.畫高學(xué)生說一說畫高的時(shí)候應(yīng)該注意什么①用三角板畫垂線，用虛線②要標(biāo)上垂直符號(hào)學(xué)生根據(jù)要求完成，集體訂正，交流匯報(bào)，2.完成練習(xí)十五第5題3.完成練習(xí)十五第9題猜一猜游戲可以在小組內(nèi)進(jìn)行。鞏固本節(jié)內(nèi)容，了解學(xué)生掌握情況成功之處：不足之處：角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問③思維與表達(dá)：通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理④交流與反思：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，能力3.教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角教師畫一個(gè)三角形，提問：這是什么圖形?它有什么特征?2.揭示課題。師：大家猜得對(duì)不對(duì)呢?我們需要驗(yàn)證一下，這也是課題：三角形的內(nèi)角和)【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是三角形，有三條邊、【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于絕大多數(shù)學(xué)生有相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，不難說出三角形的內(nèi)活動(dòng)意圖：明確三角形“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進(jìn)一步探究新知識(shí)的大膽地“猜一猜”,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。1、探究三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。2、通過量、拼、擺的活動(dòng)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。3、歸納總結(jié)教師拿出正方形和長方形紙片并貼在黑板上。你是怎樣算出來的呢?(2)教師演示操作，學(xué)生觀察。兩個(gè)完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和直角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你是怎樣想的(3)小結(jié)：我們通過正方形和長方形的內(nèi)角和推導(dǎo)出直角三角形的內(nèi)角和是180°。2.探究任意三角形的內(nèi)角和。180°呢?請(qǐng)同學(xué)們小組合作，選一種喜歡的三角形，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪個(gè)組的方法多而且富有新意。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道長方形和正方形都有四個(gè)內(nèi)角，且每個(gè)內(nèi)角都是直角，很快會(huì)得出：90°×4=360°?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】兩個(gè)完全相同的直角三角形的內(nèi)角和等于360°,一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于360°÷2=180°。(非常好)小組合作探究【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角預(yù)設(shè)2:我們是先假設(shè)三角形的內(nèi)角和是180°,測(cè)量出第一個(gè)角和第二個(gè)角師：測(cè)量是一種好方法，只是測(cè)量的時(shí)候難免產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不同，不夠精確。誰還有不同的方法?師：你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那直角三角形、鈍角三角形呢?請(qǐng)男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)角。師：可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說三角形的內(nèi)角和就是180°。還有同學(xué)在舉手，請(qǐng)你說。(3)師小結(jié)：能從不同的角度思考問題，你們真棒!剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理的方法得出，不止直角三角形的內(nèi)角和是180°,而是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。(板書：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。)(1)學(xué)生閱讀教科書P65例6,厘清思路，大膽質(zhì)疑。角器測(cè)量驗(yàn)證第三個(gè)角是否等于算出的結(jié)果。怎樣剪拼的呢?上臺(tái)來展示一下。)學(xué)生在講臺(tái)上邊演示邊匯報(bào)：把三角形的三個(gè)角剪下來后拼成一個(gè)平角。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。(你是怎樣折的?快上來展示給我們大家瞧一瞧!真是個(gè)心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他!)預(yù)設(shè)2:轉(zhuǎn)化成兩個(gè)直角三角形。把三角形沿著一條高剪開，變成兩個(gè)直角三角形，直角三角形中，第一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°,第二個(gè)直角來就是180°,剛好是原來三角形的內(nèi)識(shí)就會(huì)逐漸培養(yǎng)起來。環(huán)節(jié)三：實(shí)踐應(yīng)用1.教科書P65“做一做”第1題和P67“練習(xí)十六”第1題。師：我們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)呢?指名學(xué)生板演?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能很快根據(jù)所學(xué)2.教科書P65“做一做”第2題。(1)原來三角形的內(nèi)角和是多少度?(2)分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和又分別的新知識(shí)，用180°減去已知兩個(gè)角的度數(shù)求出第三個(gè)角的度數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題中大三角形被分成兩個(gè)小三角形后，個(gè)別學(xué)生會(huì)順著思維的慣性，認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°,這時(shí)其他學(xué)生會(huì)爭(zhēng)著說理。這一說理的過程進(jìn)而深化了問新知識(shí)再現(xiàn)，直接應(yīng)用新知識(shí)求三角形未知角的度數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和不會(huì)因么?通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問題是：1、基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)題。2、提升作業(yè)：利用三角形的內(nèi)角和求三角形的某一個(gè)內(nèi)角度數(shù)。三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是180°。成功之處：課時(shí)：1①情境與問題：通過測(cè)量、剪拼、觀察等活動(dòng)探究四邊形的內(nèi)角和，能360°這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。③思維與表達(dá)：通過師生共同活動(dòng)，尋找解決問題的不同方法，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新精神2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)解決問題方法的多樣性以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。難點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和的計(jì)算1.課件出示一組平面圖形。師：觀察這些圖形，它們分別是什么圖形?有什么共同特點(diǎn)?哪里是它們的內(nèi)角?2.聯(lián)系猜想，揭示課題。想一下，這些四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?師：四邊形的內(nèi)角和到底是多少呢?誰猜的是對(duì)的呢?今天這節(jié)課我們一起來研究它。(板書課題：多邊形的內(nèi)角和)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:它們分別是長方預(yù)設(shè)2:它們都是四邊形，它們都有四條邊和四個(gè)角，這四個(gè)角就是它們的內(nèi)角?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:這些圖形不一樣，預(yù)設(shè)2:四邊形的內(nèi)角和與形狀沒有關(guān)系，有的學(xué)生可能猜等于180°,有的猜測(cè)大于180°,有的猜測(cè)等于360°,等學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性化的過程。不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果是多少，我們都要肯定他們的大膽猜測(cè)，給予他們充分想象的空間，激發(fā)他們探究的興1.閱讀與理解。課件出示教科書P66例7。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能順利說出學(xué)過長方形、正方形、梯形……學(xué)生猜想：這些圖形都是四邊形，它們的內(nèi)角和可能是一樣的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)檎叫魏烷L方形的每心知肚明，不用解釋強(qiáng)調(diào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:采用測(cè)量法。先測(cè)量出四邊形每個(gè)角的度數(shù)，然后計(jì)算四個(gè)角的和是多少度。但由于測(cè)量存在誤差，這種方法有可能會(huì)出現(xiàn)不一樣的答案，學(xué)生可能會(huì)不知所措。教師引導(dǎo)學(xué)生直接“四舍五入”,猜測(cè)它的內(nèi)角和大約是360°。預(yù)設(shè)2:采用剪拼法。先將四邊形四個(gè)角剪下來，再將它們拼在一起，最后觀察拼成的圖形，剛好是一個(gè)周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。預(yù)設(shè)3:采用分割法。因?yàn)樯瞎?jié)課已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和是180°,所以沿著四邊形的對(duì)角畫一條線段，這樣，四邊形就變成了2個(gè)三角形，所以它的內(nèi)角和是180°+180°=360°。【學(xué)情預(yù)設(shè)】四邊形的兩個(gè)相對(duì)內(nèi)角的□a邊形命幽面海多步爽?□a邊形命幽面海多步爽?(1)學(xué)生自主閱讀教科書P66“閱讀與理解(2)教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形?這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢?2.分析與解答。角和是多少度?②分組匯報(bào)交流。①總結(jié)規(guī)律。師：通過剛才的探索，現(xiàn)在你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度了嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】四邊形的內(nèi)角和是360°。(教師板書)②歸納探究方法。師：你是怎么研究的?四邊形有幾