編寫組決策理論與方法第一講接近理想點(diǎn)法專題四多目標(biāo)決策主要內(nèi)容TOPSIS概念內(nèi)涵1TOPSIS基本原理和基本步驟2TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)34典型示例一.概念內(nèi)涵

什么是多目標(biāo)決策？

指具有兩種或者兩種以上的決策目標(biāo)，并且需用多種標(biāo)準(zhǔn)(準(zhǔn)則)來(lái)評(píng)價(jià)和優(yōu)先方案的決策。體能考核：3000米、引體向上、折返跑、仰臥起坐、體型干部評(píng)估：德、才、身體、心理等購(gòu)買家電：價(jià)格、質(zhì)量、品牌、耗電等購(gòu)買商品房：價(jià)位、戶型、地理位置、交通、學(xué)區(qū)等概念內(nèi)涵多目標(biāo)決策的特點(diǎn)決策問題的目標(biāo)多于一個(gè)。多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)間不可公度，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，因而難以進(jìn)行比較。各目標(biāo)之間可能存在矛盾性。如果采用一種方案去改進(jìn)某一目標(biāo)的值，很可能會(huì)使另一目標(biāo)值變壞。概念內(nèi)涵多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系目標(biāo)準(zhǔn)則體系是一個(gè)多層次結(jié)構(gòu)的子目標(biāo)系統(tǒng)。目標(biāo)準(zhǔn)則體系一般可用樹形結(jié)構(gòu)表示，最高層只有一個(gè)目標(biāo)，即總體目標(biāo)，最下層每一個(gè)子目標(biāo)都可以采用單一準(zhǔn)則評(píng)價(jià)，稱為準(zhǔn)則層。多目標(biāo)決策也稱為多準(zhǔn)則決策。分類：?jiǎn)螌哟文繕?biāo)準(zhǔn)則體系、序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系、非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系。概念內(nèi)涵單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系特點(diǎn)：所有的子目標(biāo)只有一層。多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系突破點(diǎn)所需兵力機(jī)動(dòng)距離突破點(diǎn)的火力控制范圍突破點(diǎn)14個(gè)連1500km2.5km突破點(diǎn)25個(gè)連1000km3.2km突破點(diǎn)33個(gè)連1250km1.5km突破點(diǎn)44個(gè)連800km1.0km突破點(diǎn)52個(gè)連1000km1.5km序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系特點(diǎn)：子目標(biāo)不止一層，并且每個(gè)子目標(biāo)均可由相鄰上一層的某個(gè)目標(biāo)分解而成，各子目標(biāo)可以按序列關(guān)系分屬各類目標(biāo)。多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系特點(diǎn)：子目標(biāo)不止一層，并且各子目標(biāo)，一般不單是由相鄰上一層次某一子目標(biāo)分解而成，各子目標(biāo)也不能按序列關(guān)系分屬各類。多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系空降作戰(zhàn)突破點(diǎn)決策問題突破點(diǎn)所需兵力機(jī)動(dòng)距離突破點(diǎn)的火力控制范圍突破點(diǎn)14個(gè)連1500km2.5km突破點(diǎn)25個(gè)連1000km3.2km突破點(diǎn)33個(gè)連1250km1.5km突破點(diǎn)44個(gè)連800km1.0km突破點(diǎn)52個(gè)連1000km1.5km應(yīng)該怎樣進(jìn)行決策？對(duì)各方案進(jìn)行選擇或排序的依據(jù)，稱之為決策準(zhǔn)則。

準(zhǔn)則1：方案的每個(gè)屬性值最優(yōu)。

準(zhǔn)則2：某屬性最優(yōu)，其它屬性可接受。

準(zhǔn)則3：方案的整體軍事效益最優(yōu)。二.接近理想解法基本原理

接近理想解排序法(TOPSIS)，TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution正理想解：各屬性值都達(dá)到最滿意的解。負(fù)理想解：各屬性值都最不滿意的解。是虛擬方案TOPSIS基本原理通過(guò)檢測(cè)各方案與正、負(fù)理想解的距離進(jìn)行排序，若某方案最靠近正理想解同時(shí)又最遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則為最優(yōu)方案；反之為最劣方案?；驹鞹OPSIS基本原理A3A1A2所需兵力(/個(gè)連)A*A0負(fù)理想解各屬性值最差正理想解各屬性值最好O機(jī)動(dòng)距離(/km)突破點(diǎn)所需兵力機(jī)動(dòng)距離突破點(diǎn)14個(gè)連1500km突破點(diǎn)25個(gè)連1000km突破點(diǎn)33個(gè)連1250km345125010001500三.接近理想解法基本步驟

步驟1：設(shè)一個(gè)多屬性評(píng)估問題的m個(gè)待優(yōu)選的方案，記為A={a1,a2,

…,am}；n個(gè)評(píng)估方案優(yōu)劣的屬性集，記為C={c1,c2,…,cn}，評(píng)估矩陣記為Y；步驟2：規(guī)范化決策矩陣。用向量規(guī)范法（按列規(guī)范，不同方案同一屬性進(jìn)行規(guī)范）求得規(guī)范決策矩陣。步驟3：構(gòu)建加權(quán)規(guī)范陣。TOPSIS基本步驟步驟4：確定參考的正理想解和負(fù)理想解。正理想解負(fù)理想解TOPSIS基本步驟步驟5：計(jì)算方案點(diǎn)與正理想解和負(fù)理想解的歐幾里得距離。與正理想解距離與負(fù)理想解距離步驟6：計(jì)算各方案與理想解的接近程度。步驟7：按由Ci大到小排列方案的優(yōu)劣次序。TOPSIS基本步驟示例突破點(diǎn)所需兵力機(jī)動(dòng)距離突破點(diǎn)的火力控制范圍突破點(diǎn)14個(gè)連1500km2.5km突破點(diǎn)25個(gè)連1000km3.2km突破點(diǎn)33個(gè)連1250km1.5km突破點(diǎn)44個(gè)連800km1.0km突破點(diǎn)52個(gè)連1000km1.5km決策矩陣規(guī)范決策矩陣

示例通過(guò)層次分析法、熵權(quán)法獲得，w=(0.374,0.337,0.289)規(guī)范決策矩陣加權(quán)規(guī)范陣X

示例加權(quán)規(guī)范陣X

0.17880.19900.15410.22350.13270.19720.13410.16580.09240.17880.10610.06160.08940.13270.0924(0.22350.19900.0616)

(0.08940.10610.1972)負(fù)理想解

正理想解各方案到正理想解距離(0.13590.13670.12860.16240.1081)各方案到負(fù)理想解距離(0.10270.15090.10020.10310.1528)……

到正負(fù)理想解的距離示例(0.43030.52470.43800.38820.5856)

，且越小，即該方案與正理想解距離越小時(shí)，越大；相應(yīng)的，越小，即該方案與負(fù)理想解的距離越小時(shí)，越小。

……

各方案貼近度各方案到正理想解距離(0.13590.13670.12860.16240.1081)各方案到負(fù)理想解距離(0.10270.15090.10020.10310.1528)示例突破點(diǎn)選擇排序結(jié)果按由大到小排列方案或者目標(biāo)的優(yōu)劣次序

排序

四.TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)

TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)020301可客觀地對(duì)多屬性情況下的各方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。加入決策者的主觀偏好來(lái)對(duì)各方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。概念簡(jiǎn)單，計(jì)算過(guò)程清晰，具有可操作性。優(yōu)點(diǎn)TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)加入一個(gè)新突破點(diǎn)A6=[3個(gè)連600km4km]

局限性1TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)逆序現(xiàn)象當(dāng)引進(jìn)新的決策方案后，理想解發(fā)生了變化。本質(zhì)上是決策評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化，而評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化必然導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不同，即引起方案優(yōu)劣順序的變化。局限性1TOPSIS優(yōu)缺點(diǎn)局限性2f1

A1A2A3f2

A0A*負(fù)理想解正理想解A4A5O正、負(fù)理想解中垂線上的點(diǎn)，無(wú)法排序。某型武器裝備研發(fā)方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選方案f1(壽命)(年)f2(200米殺傷面積)(m2)f1(成本)(萬(wàn)元)A131.51.65268A229.52.05250A325.21.55225A418.41.85240A525.71.51230權(quán)重向量：W=(0.2,0.3,0.5)練習(xí)武器裝備研發(fā)方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選對(duì)于提高武器裝備的效能與性能，降低武器裝備的研發(fā)成本具有重要意義。練習(xí)規(guī)范矩陣加權(quán)規(guī)范矩陣正理想點(diǎn)負(fù)理想點(diǎn)決策矩陣練習(xí)各方案評(píng)估