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福建省福州市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞3}，則A∩B為（）

A.{x|1≤x≤3}

B.{x|1≤x＜3}

C.{x|0＜x≤3}

D.{x|1≤x≤4}

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=9，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1，求f(1)的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

5.已知函數(shù)y=2x^2+mx+n（m、n為常數(shù)）的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得∠OAB=90°（O為原點(diǎn)），則m的取值范圍是（）

A.m＞0

B.m＜0

C.m≥0

D.m≤0

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a=2，b=3，c=4，則一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的判別式△=______。

答案：1

7.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=______。

答案：150

8.若函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1在x=2時(shí)取得極值，求f(2)=______。

答案：5

9.已知函數(shù)y=√(x^2+1)，求該函數(shù)在x=1時(shí)的切線斜率k=______。

答案：2/√2

10.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求sinA的值=______。

答案：4/√13

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞，1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，+∞)。

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a6=13，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

答案：an=2n+1。

13.（15分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求sinB的值。

答案：sinB=4/5。

14.（10分）已知函數(shù)y=2x^2+mx+n（m、

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