2026年山東日照市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(含答案)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a>b時(shí)，f(a)<f(b)

B.a<b時(shí)，f(a)>f(b)

C.a>b時(shí)，f(a)>f(b)

D.a<b時(shí)，f(a)<f(b)

答案：D

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a2,a+2,2a+1，則該數(shù)列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.f(x+1)=f(1x)

B.f(x1)=f(1+x)

C.f(x)=f(x+2)

D.f(x)=f(x2)

答案：B

4.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的行列式為負(fù)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a11a22<a12a21

B.a11a22>a12a21

C.a11a21<a12a22

D.a11a21>a12a22

答案：A

5.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2=2c^2，則該三角形的形狀是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間（∞，m）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。

答案：m≤2

2.等差數(shù)列的前五項(xiàng)分別為3,6,9,12,15，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

答案：an=3n

3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，則f(x+1)+f(1x)的值為______。

答案：4

4.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為______。

答案：1

5.若函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1的圖像上存在兩個點(diǎn)A、B，使得∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a∈(∞，2)∪(2，+∞)

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，1），極小值為f(1)=0。

2.設(shè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a1,a+1,a+3，且第四項(xiàng)為11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：通項(xiàng)公式為an=2n1。

3.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩陣A的逆矩陣。

答案：逆矩陣為A^{1}=\(\frac{1}{2}\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)。

4.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，求三角形ABC的面積。

答案：三角形ABC的面積為6。