第頁(yè)人教A版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修2）《5.1.1變化率問(wèn)題》同步練習(xí)題（含答案）基礎(chǔ)鞏固1.瞬時(shí)速度的概念：物體在的速度稱為瞬時(shí)速度.2.平均變化率的概念：對(duì)于函數(shù)，設(shè)自變量從變化到，相應(yīng)地，函數(shù)值就從變化到.這時(shí)，的變化量為，的變化量為，把比值，即叫做函數(shù)從到的平均變化率.回歸教材①練習(xí)1.求在一次跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系，跳水運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度.2.火箭發(fā)射后，其高度（單位：m）為.求：（1）在這段時(shí)間里，火箭爬高的平均速度；（2）發(fā)射后第時(shí)，火箭爬高的瞬時(shí)速度.3.一個(gè)小球從的高處自由下落，其位移y（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為.求時(shí)小球的瞬時(shí)速度.4.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣定義拋物線在點(diǎn)處的切線？試求拋物線在點(diǎn)處切線的斜率.5.求拋物線在點(diǎn)處的切線方程.②習(xí)題1.一個(gè)物體從10m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，ts時(shí)該物體距離地面的高度(單位：m)為.求該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度，并解釋此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀況.2.某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移y(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系為.求：（1）這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）時(shí)的瞬時(shí)速度.提升訓(xùn)練1.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于()A. B. C. D.82.已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中s的單位是m，t的單位是s，則該質(zhì)點(diǎn)在末的瞬時(shí)速度為()A. B. C. D.3.一根金屬棒的質(zhì)量y（單位：）關(guān)于長(zhǎng)度x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式為，則從到這一段金屬棒的平均線密度是()A. B. C. D.4.兩個(gè)學(xué)校，開展節(jié)能活動(dòng)，活動(dòng)開始后兩學(xué)校的用電量，與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，則一定有()A.比節(jié)能效果好B.的用電量在上的平均變化率比的用電量在上的平均變化率大C.兩學(xué)校節(jié)能效果一樣好D.與自節(jié)能活動(dòng)以來(lái)用電量總是一樣大5.（多選）一球沿某一斜面自由滾下，測(cè)得滾下的垂直距離h（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為，則下列說(shuō)法正確的是()A.前內(nèi)球滾下的垂直距離的增量為B.在時(shí)間段內(nèi)球滾下的垂直距離的增量為C.前內(nèi)球在垂直方向上的平均速度為D.在時(shí)間段內(nèi)球在垂直方向上的平均速度為6.如圖是函數(shù)的圖象.(1)函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為________；(2)函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為________.7.航天飛機(jī)升空后一段時(shí)間內(nèi)，第時(shí)的高度為，其中h的單位為m，t的單位為s.（1），和分別表示什么？（2）求第內(nèi)的平均速度；（3）求第末的瞬時(shí)速度.參考答案及解析一、基礎(chǔ)鞏固1.某一時(shí)刻2.二、回歸教材①練習(xí)1.答案：解析：所以.所以，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度為.2.答案：（1）（2）解析：（1）因?yàn)樗栽谶@段時(shí)間里，火箭爬高的平均速度為；（2）因?yàn)樗园l(fā)射后第時(shí)，火箭爬高的瞬時(shí)速度.3.答案：解析：時(shí)小球的瞬時(shí)速度為.4.答案：解析：在點(diǎn)的附近任取一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P無(wú)限趨近于點(diǎn)時(shí)，割線無(wú)限趨近于一個(gè)確定的位置這個(gè)確定的位置稱為拋物線在點(diǎn)處的切線.拋物線在點(diǎn)處的切線的斜率為.5.答案：解析：因?yàn)?，所以，所以故切線方程為.②習(xí)題1.答案：物體在附近大約以9.8m/s的速度下落解析：該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為.此時(shí)物體在附近大約以9.8m/s的速度下落.2.（1）答案：解析：這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.（2）答案：解析：時(shí)的瞬時(shí)速度.三、提升訓(xùn)練1.答案：B解析：根據(jù)平均變化率的定義，可知，則.故選B.2.答案：C解析：，所以該質(zhì)點(diǎn)在末的瞬時(shí)速度為.故選C.3.答案：B解析：從到這一段金屬棒的平均線密度是.4.答案：A解析：由題中圖象可知，對(duì)相同的，學(xué)校用電量的減少量大于學(xué)校用電量的減少量，說(shuō)明學(xué)校用電量下降力度越大，所以比節(jié)能效果好，A正確，C錯(cuò)誤；由題中圖象可知，則的用電量在區(qū)間上的平均變化率比的用電量在區(qū)間上的平均變化率要小，B錯(cuò)誤；由于曲線和曲線不重合，D錯(cuò)誤.故選A.5.答案：BCD解析：前內(nèi)球在垂直方向上的變化量為，此時(shí)球在垂直方向上的平均速度為，A錯(cuò)誤，C正確；在時(shí)間段內(nèi)球在垂直方向上的變化量為，此時(shí)球在垂直方向上的平均速度為，B，D正確.故選BCD.6.答案：(1)(2)解析：(1)函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.(2)由函數(shù)的圖象知，所以函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.7.