2026年云南高考數(shù)學(xué)題庫及一套完整答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|1≤x≤4}，則A2、若f(x)=log2(x+1)，則f?1(3)的值是________。3、若x∈0,π2，則函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最大值是________。

A.4、若x∈R，則x2?4x?2的定義域是________。

A.{x|x≠5、若a>0，b>0，且a+b=1，則1a+1b的最小值是________。

A.46、已知函數(shù)f(x)=x3?3x+2，則f(x)7、若x是△ABC的一個內(nèi)角，且sinx=12，則cosx的值是________。

A.32

B.8、向量$=(2,3)$，向量$=(1,-1)$，則$$的值是________。

A.?1

B.1

C.0

D.9、若等差數(shù)列前n項和為Sn=2n2+3n，則第4項的值是________。

A.6

B.1110、若x滿足不等式x2?4x+3<0，則x的取值范圍是________。

A.(?1,311、已知圓C的方程為x2+y2?4x+2y+1=0，則該圓的圓心坐標是________。

A.12、若隨機變量X～B(n,p)，且E(X)=4，D(X)=2，則n和p的值分別是________。

A.8,12

B.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、已知f(x)=114、若x滿足$=$，則$$的值是________。15、若向量$=(3,4)$，向量$=(1,-1)$，則$$與$$夾角的余弦值是________。16、在等比數(shù)列中，若a1=2，a4=三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知$ABC$中，$A=60^，AB=2，AC=3$，求$BC$的長度。18、（12分）數(shù)列題

已知等比數(shù)列${a_n}$的前三項和為13，且a2=3，求該數(shù)列的首項a119、（12分）立體幾何題

一個長方體的長寬高分別為6cm，4cm，3cm，求該長方體的對角線長度和表面積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某學(xué)校高三年級共有200名學(xué)生，其中80人喜歡數(shù)學(xué)，70人喜歡物理，50人兩門都喜歡，求喜歡數(shù)學(xué)或物理的人數(shù)。21、（12分）解析幾何題

已知定點F(4,0)和動點P(x,y22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、C

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B

11、A

12、C解析：

1、集合A與集合B都是{1,2,3,4}，所以A=B。

2、f(x)=log2(x+1)，當(dāng)f(x)=3時，x+1=23=8，所以x=7。

3、因為$x+x$的最大值為$=$，所以最大值為$$。

4、$$可以化簡為x+2，當(dāng)x?2≠0，即x≠2，所以定義域為{x|x≠2}。

5、$+=$，由a+b=1，所以$$的最小值為4，當(dāng)a=b=12時取得最小值。

6、f(x)=x3?3x+2，導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2?3，令f′(x)=0得x=±第Ⅱ卷非選擇題答案：

13、[1,+∞)

14、?1

15、解析：

13、$$要有意義，需x?1≥0，即x≥1，所以定義域為[1,+∞)。

14、由$=$，可設(shè)對邊為1，鄰邊為2，斜邊為5，代入得$==-1$。

15、$=(3,4)，=(1,-1)$，則$||=5，||=$，夾角余弦值為$=$，化簡得$$。

16、等比數(shù)列前3項為a1，a1q，a1q2，和為三、解答題答案：

17、BC=13

18、a1=1，q=2

19、對角線長$=$cm，表面積$2(6+4+6)=2(24+12+18)=108$cm2

20、喜歡數(shù)學(xué)或物理的人數(shù)=80+7