高中課堂向量的教學(xué)策略研究綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u8752高中課堂向量的教學(xué)策略研究綜述 1225931.1注重學(xué)生能力培養(yǎng),練好基本功 1272501.2淡化特殊技巧,倡導(dǎo)通法教學(xué) 3159641.3注重教材新增內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)方式 4276701.4規(guī)范訓(xùn)練,培養(yǎng)良好解題習(xí)慣 5193791.5突出數(shù)學(xué)思想,理解向量本質(zhì) 6向量的題目類型越來(lái)越多樣化,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的要求也越來(lái)越高,而學(xué)生由于不了解向量運(yùn)算的實(shí)際背景、向量知識(shí)過(guò)于抽象、練習(xí)少等原因,對(duì)向量的掌握程度不足以解決問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題,本章將對(duì)教師教學(xué)提出一些策略。1.1注重學(xué)生能力培養(yǎng),練好基本功老師要在講解向量?jī)?nèi)容之前,對(duì)向量整理一個(gè)系統(tǒng)的框架,合理分配好時(shí)間,在能趕上進(jìn)度的基礎(chǔ)上設(shè)置課堂活動(dòng),讓同學(xué)們自己動(dòng)手通過(guò)他們自身對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,在老師的啟發(fā)下,進(jìn)行推導(dǎo)公式,用公式計(jì)算等活動(dòng)來(lái)加深對(duì)向量知識(shí)的理解,課后可以用讓學(xué)生總結(jié)框架的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,也可以用讓學(xué)生比較向量知識(shí)間的相同與不同來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力等。我們使用的這些方法都是為了讓學(xué)生更好的掌握向量知識(shí),在不斷地思考與練習(xí)解題過(guò)程中,熟練運(yùn)用向量知識(shí),夯實(shí)好向量基礎(chǔ),所以在課堂上我們要選取可以穩(wěn)固基礎(chǔ)的題目,去引導(dǎo)學(xué)生理解向量?jī)?nèi)容,練好基本功。例16在中,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),且,,則當(dāng)取得最大值時(shí),的值為_(kāi)___.分析(1)本題考察了平面向量知識(shí),涉及到最值問(wèn)題.(2)已知,,用,表示,要求取得最大時(shí),的值.(3)要取最值,則可由范圍來(lái)確定.解由可以把三角形放入構(gòu)建的平面直角坐標(biāo)系中,如圖12所示.圖12可知,,.圖12因?yàn)?所以.又由,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).,所以有.見(jiàn)到要求的題目,首先要先向?qū)W生強(qiáng)調(diào)要仔細(xì)審題,對(duì)題目中問(wèn)題進(jìn)行識(shí)別,判斷可能涉及到的知識(shí)點(diǎn),對(duì)題目進(jìn)行歸類,然后分析題目,將已知、需求的量明確出來(lái),合理排列知識(shí)點(diǎn),依據(jù)解決知識(shí)點(diǎn)方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐層解決.這類型題目就需要學(xué)生對(duì)向量的基本知識(shí)在腦海中形成框架,進(jìn)而有利用基本功解決問(wèn)題的能力,有思考的能力等等.1.2淡化特殊技巧,倡導(dǎo)通法教學(xué)現(xiàn)在越來(lái)越多的人為了提分只學(xué)習(xí)考的內(nèi)容,這就反映出一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生在與實(shí)際生活聯(lián)系的題目中往往沒(méi)有思路,這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的價(jià)值與意義沒(méi)有掌握好,所以在教學(xué)過(guò)程中,我們不能一味的灌輸給學(xué)生知識(shí),而是淡化那些特殊技巧,倡導(dǎo)學(xué)生全面掌握知識(shí),培養(yǎng)他們動(dòng)手探究問(wèn)題能力,通過(guò)對(duì)題目中所求內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo),找出解題需要的條件,縷清楚自己的思路,確定先寫哪條步驟,在此過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)向量作為工具在解題中的作用.圖13()圖13()例17給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量,,他們的夾角為,如圖13()所示,點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動(dòng)著,,其中,,則最大值是_____.圖13()圖13()法一（特值法）當(dāng)與重合時(shí),,.當(dāng)與重合時(shí),,.當(dāng)從的端點(diǎn),圓弧內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí),,于是猜想是的中點(diǎn)時(shí),取得最大值.當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),可知是菱形,所以,所以有.法二（坐標(biāo)法）構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,如圖13().設(shè),則,,,于是可轉(zhuǎn)化為,所以有得所以.又,當(dāng)時(shí),.在講解此題時(shí),可以先讓學(xué)生自主探究,通過(guò)對(duì)題目分析計(jì)算以及討論得到解決辦法,這里第一種方法屬于特殊技巧,通過(guò)假設(shè)是中點(diǎn)得到的值,第二種則是通用方法,建立坐標(biāo)系,確定點(diǎn)的坐標(biāo),一步步計(jì)算得到的值,可以看出通法對(duì)解決問(wèn)題比較通用,而特殊技巧需要有特定的環(huán)境,所以要建議學(xué)生少用特殊技巧解題,盡量使用普通方法解決題目.1.3注重教材新增內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)方式教材新增的內(nèi)容,在一定程度上是十分重要的,其考察可能性也很大,所以在教學(xué)過(guò)程中要注重新增內(nèi)容,教師可以與其他科任教師聯(lián)系,將本節(jié)所講內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)過(guò)知識(shí)結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到成就感,通過(guò)多尋找一些練習(xí)題目讓學(xué)生練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)所用到的知識(shí)的理解.經(jīng)過(guò)大量的調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科難度更大,這就可以理解為何學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科提不起興趣.教師應(yīng)該在授課過(guò)程中注意創(chuàng)新自己的教學(xué)方式,可以與其他學(xué)科相聯(lián)系,比如物理中的位移問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)進(jìn)行新的學(xué)習(xí),鼓勵(lì)同學(xué)們探索問(wèn)題,有助于提高他們的參與感,激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性.例18用兩條同樣的繩子掛一個(gè)物體,設(shè)物體重力為,兩條繩子與垂線夾角為,求物體受到沿兩條繩子的方向的拉力與的大小.分析設(shè)繩子與豎直垂線所成角為,所以.根據(jù)其物體靜止?fàn)顟B(tài)可知物體受力平衡,所以.解如圖14,利用平行四邊形法則,可得到,圖14.圖14受力分析是我們?cè)谖锢碇袑W(xué)到的,用已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)結(jié)合題目分析,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系其他學(xué)科知識(shí),將已經(jīng)掌握的方法帶入到解數(shù)學(xué)題中,在解題過(guò)程中提高參與感.1.4規(guī)范訓(xùn)練,培養(yǎng)良好解題習(xí)慣在平時(shí)新授課結(jié)束進(jìn)行練習(xí)的過(guò)程中,教師要在黑板上進(jìn)行示范,然后讓學(xué)生解題時(shí)可以走下講臺(tái)督促學(xué)生規(guī)范其做題格式,從初學(xué)習(xí)時(shí)規(guī)范有助于養(yǎng)成學(xué)生正確做題的習(xí)慣.在留作業(yè)時(shí),教師要注意有簡(jiǎn)有難,也可以留一些開(kāi)放題,不同的學(xué)生有不同的理解能力,如果題目太難也會(huì)打擊學(xué)生積極性,所以規(guī)范的不光是習(xí)慣,也要規(guī)范題目設(shè)置.在留課后作業(yè)時(shí),以向量的線性運(yùn)算為例,留兩部分習(xí)題,所有人都做第一部分（1）,（2）,第二部分作業(yè)可以設(shè)為開(kāi)放題,可以做也可以不做,讓學(xué)有余力的同學(xué)可以思考一下.（3）設(shè),不共線,求作又向線段,使.在講解習(xí)題時(shí),規(guī)定好解題步驟,在課堂上示范標(biāo)準(zhǔn)的書寫格式,培養(yǎng)同學(xué)們良好的解題習(xí)慣.1.5突出數(shù)學(xué)思想,理解向量本質(zhì)在解題過(guò)程中,教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)題目中涉及到圖形的先要在草稿紙上畫圖形,在圖形上標(biāo)出從題目中知道的量,再進(jìn)行思考如何解題.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.許多同學(xué)認(rèn)為空間證明不會(huì)做,這個(gè)時(shí)候就是空間向量發(fā)揮作用的時(shí)候了,引導(dǎo)學(xué)生使用向量法,體會(huì)將形轉(zhuǎn)化為數(shù)的過(guò)程,讓同學(xué)們慢慢體會(huì)理解向量的本質(zhì),發(fā)揮其工具作用.例19四面體中,,,,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,為三角形的中心,則的余弦為_(kāi)_____