模塊化多電平換流器MMC的數(shù)學(xué)模型分析綜述理論模型推導(dǎo)為了方便分析簡單化，我們將圖2-1中的三個相單元隨意挑選出一個相單元,就得到一個單相系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2-7。用和來分別表示k相上(K=a,b,c)上橋臂和下橋臂電流。我們依據(jù)基爾霍夫定律可以得出,：k相上橋臂電流與k相下橋臂電流之和就可以得出k相的電流。 (2-1)圖2-7MMC一相系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-7所示,在k相相單元中會產(chǎn)生電流環(huán)流,其方向有下而上，這個環(huán)流可以表示為: (2-2)為了方便計算分析，我們將相單元電流環(huán)流進(jìn)行分解，其中包含直流環(huán)流分量和交流環(huán)流分量。所以,我們將k相上橋臂電流和下橋臂電流表達(dá)為: (2-3)由三個分量構(gòu)成橋臂電流，其中包括相電流分量、直流環(huán)流分量以及交流環(huán)流分量。同時根據(jù)圖2-7,分別對k相上橋臂和下橋臂運用基爾霍夫電壓定律,就能得到式子(2-4)與(2-5)。 (2-4) (2-5)式子中中性點的對地電壓用來表示,和分別是k相上、下橋臂串聯(lián)得到子模塊組的輸出電壓。把式(2-4)和式(2-5)進(jìn)行相加,然后再在等式兩邊一起除以2就可得到一個全新的等式。 (2-6)式(2-4)減去式(2-5),可以得到式子(2-7)。 (2-7)式(2-6),通過調(diào)節(jié)上臂和下橋臂子模塊的輸出電壓，確定了外部輸入電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式，反映了換流器的動態(tài)性能。換流器的動力特性用式（2-7）表示。通過用這兩個基于基爾霍夫定理的公式，他們能應(yīng)用于任何地方。令 (2-8)三相表達(dá)式可以將式(2-6)變換寫為如下形式 (2-9)依據(jù)式(2-9)能得到MMC交流側(cè)同化等值電路如圖2-8所示,用等值電感L和等值電阻R換流器與外部連接交流系統(tǒng)。圖2-8MMC交流側(cè)簡化等值電路在平衡穩(wěn)態(tài)運行三相交流系統(tǒng),不考慮換流器損耗時,通過功率的平衡原理直接求出相單元環(huán)流的直流分量 (2-10)在公式中,k相相電壓和相電流的幅值分別用和進(jìn)行表示。所以當(dāng)三相交流系統(tǒng)穩(wěn)定平衡時，換流器的總直流電流被平均分配到三相單元中。由式（2-7）可知，相位單位的交流分量由式（2-7）第一項中的波分量產(chǎn)生。由于波動分量是工頻的兩倍，因此相單元環(huán)流中的交流分量也是工頻的兩倍分量。然而方程式（2-9）中并未反映交流環(huán)流分量，因此我能認(rèn)為，在正常穩(wěn)態(tài)運行時，它對變流器的輸出沒有影響。本文對MMC-HVDC系統(tǒng)的控制部分進(jìn)行了專門的分析和研究，為換流器更深入的專業(yè)研究內(nèi)部交流環(huán)流分量的抑制方法和策略，今后用專業(yè)的方法做深入的研究。物理意義分析在上一章節(jié)對MMC的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo)分析,MMC交流側(cè)數(shù)學(xué)模型的物理意義在這一小節(jié)簡要的說明一下。圖2-7中的kn點和kp點的瞬時電壓之差表迖為 (2-11)分析式子(2-3),其實就和交流和直流的分量有一定的關(guān)系，所以如果在系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)正常運行的時候數(shù)值并不大。我們在研究MMC和交流系統(tǒng)相互作用的時候，根據(jù)式(2-11)中與其橋臂中電流相電流分量無關(guān),所以完全可以忽略。如果把kn點和kp點看作等電位點,運用電路知識進(jìn)行簡化，如圖2-7所示。這樣在研究換流器交流側(cè)特點以及性能時,圖2-7就被簡化圖2-9所示的MMC—相系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖。圖2-9MMC一相系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖根據(jù)圖2-9,MMC的交流側(cè)特性方程如下： (2-12)其中 (2-13) 式(2-12)三相表達(dá)形式重寫為如下 (2-14) 式(2-14)與式(2-9)表示的內(nèi)容一樣,也就說明了在研究分析MMC的特性時,能夠?qū)⒁幌嗌?、下橋臂中的兩個橋臂電容電感作為并聯(lián)的關(guān)系進(jìn)行研究。如此既能夠?qū)﹄娐方Y(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,而且在研究MMC交流側(cè)動態(tài)特性進(jìn)